舰载弹炮结合武器系统火力分配模型

张 俊，裴桂艳，冯昌林，魏军辉

(海军研究院，北京 100161)

0 引言

各种平台发射的反舰导弹已经成为水面舰艇的主要威胁，舰载武器系统的反导能力已经成为直接影响现代水面舰艇生存的关键因素。弹炮结合武器是以防空导弹和火炮协同作战作为打击手段，在火控系统的控制指挥下对空中目标作战的常规武器。舰载弹炮结合武器，能充分发挥近程防空导弹与末端反导舰炮的各自优势，具有反应速度快、火力密集度强、毁伤概率高、近区防卫盲区小的特点，可以实现单一近程防空导弹或单一末端反导舰炮所不可能达到的作战效能。

舰载弹炮结合武器的火力防区由选用的防空导弹和舰炮共同决定的。弹炮结合火控系统要能按照目标所处位置，控制不同武器来打击目标。特别是目标处于防空导弹和舰炮火力都能攻击的重叠区时，要根据目标的航路特征、防空导弹和舰炮的火力特点，选择最有效的武器和最佳的作战方式打击目标，使得防空武器对目标的作战效能最大。

目前在火力重叠区的火力分配方案主要有两种，一种是优先用防空导弹拦截，防空导弹不能拦截时才用火炮拦截，如文献[1]；另一种是在火力重叠区确定一分界点，近端火炮拦截，远端用防空导弹拦截，如文献[2-6]。文献[1]的方法可能使得火炮没有开火机会，在近界火炮对目标的毁伤概率比导弹大，因此使得弹炮结合系统作战效能降低。文献[2-6]的方法使单一武器的抗击区域缩短，降低了武器的能力，可发射的弹数少，因此使得对目标的毁伤概率降低。

本文针对上述问题，提出了舰载弹炮结合武器火力分配模型,该模型可有效地提高舰载弹炮结合武器系统的作战效能和舰艇的生存概率。

1 弹炮结合武器系统

1.1 在装备体系中的定位

从舰艇防空体系发展来看，尽管装备有多种远、中、近反导武器，但由于反舰导弹一旦突防后将对水面舰艇造成致命性的威胁，因此末端反导武器是舰艇防空体系中不可缺少的反导手段，也是舰艇防空的最后一道防线。

由近程防空导弹和小口径速射火炮组成弹炮结合武器系统，可以在突防反舰导弹来袭的末端，发挥导弹和火炮各自的优势。远界以导弹点对点反导为主；近端由小口径速射火炮以密集的火力形成火墙进行拦截，其近限可达到几百米，持续作战能力和抗干扰能力强，可以构筑水面舰艇反导的最后安全屏障，实现末端反导效能的最优组合。

1.2 火力防区划分

舰载弹炮结合武器系统的火力防区是由选用的防空导弹和舰炮共同决定的。防空导弹除迎头攻击区外，还包括尾追攻击区。由于防空导弹和舰炮的火力有一定的重叠，一般将其火力防区划分为防空导弹攻击区、弹炮火力重叠区和舰炮攻击区三部分。火力防区划分示意图如图1所示[7]。

图1 火力防区划分示意图Fig.1 Schematic diagram of firepower defense area division

1.3 防空导弹与舰炮的毁伤概率

弹炮结合武器系统的火力防区，随着舰炮斜距的增大，毁伤概率越低。防空导弹在射程近界死区到正常工作区有一过程，这一阶段作战性能不稳定，毁伤概率较低[7]。防空导弹与舰炮的毁伤概率示意图如图2所示。传统的火力分配方法认为，导弹近界作战效能低，而舰炮在最大有效射程附近，对目标的毁伤概率也较低，提出在火力重叠区远距离只用防空导弹拦截，近距离只用舰炮射击。但对舰艇防空体系而言，弹炮结合武器系统是其抗击来袭导弹的最后一道防线，来袭导弹一旦突防，将给整艘舰艇带来灾难性的后果，因此，本文提出在重叠区只要防空导弹和舰炮具有一定毁伤概率，防空导弹和舰炮都应该抗击来袭导弹，提高弹炮结合武器系统的作战效能，从而提升舰艇的生存概率。

图2 防空导弹与舰炮的毁伤概率示意图Fig.2 Damage probability schematic diagram of anti-aircraft missile and shipboard gun

2 舰载弹炮结合武器系统火力分配模型

2.1 模型假设

考虑到舰载弹炮结合武器系统是末端防御武器系统，其使命任务是拦截来袭反舰导弹、保卫本舰安全。该系统是保障本舰生存的最后一道防线，因此，对于过航路捷径点，处于离远飞行的目标，系统认为对本舰不构成威胁，不予拦截。

在不影响可信度的前提下，将问题简化，假设目标等速、直线飞越弹炮结合武器系统防区。

2.2 火力分配模型

对于临近飞行目标，目标先由导弹拦截，但目标一旦进入舰炮的发射区，舰炮就开火射击，即在导弹攻击区只允许导弹拦截，舰炮攻击区只允许舰炮拦截，在火力重叠区，导弹和舰炮都可以拦截，火力分配模型如图3所示。

图3 两种武器同时对抗的火力分配时机Fig.3 Firepower distribution time of two kinds of weapons fighting simultaneously

图3中，O为弹炮结合武器安装位置；OA为导弹近界；A1为导弹近界OA对应的导弹发射时目标位置；OE为导弹远界；E1为导弹近界OE对应的导弹发射时目标位置；OB为舰炮有效射程；B1为舰炮有效射程OB对应的舰炮开火时目标位置；P为航路捷径点；d为航路捷径；H为目标的高度；OC为舰炮保证的开火距离，临飞时，小于此距离，舰炮将无法开火(有射击死界时)或弹道曲线在水平面投影与目标航路在水平面的投影交点将过航路捷径点；Q为火力分配瞬时目标现在点位置。

当满足式(1)：

tv≥tp+tm+tn

(1)

目标分配给导弹，这样才能保证目标只要在导弹近界范围外，导弹都能实施拦截。

式(1)中，tp为目标航程AP对应的目标飞行时间，tm为斜距OA对应的导弹飞行时间，tn为当目标分给导弹拦截时，分配指令传输时间与导弹火力准备时间之和，即系统反应时间减去搜索跟踪的时间。

tp=AP/vm

(2)

tm=OA/vt

(3)

式(2)、式(3)中，vt为导弹平均速度，vm为目标平均速度。

当满足下式：

tv≥tf+tg+th+ti

(4)

目标分配给舰炮，这样才能保证目标一进入舰炮有效射程，舰炮就能实施拦截。

式(4)中，tv为目标航程QP对应的目标飞行时间，tf为舰炮允许的最短开火时间，tg为当目标分给舰炮拦截时，分配指令传输时间与舰炮火力准备时间之和，th为斜距OB对应的弹丸飞行时间，ti为目标航程PB对应的目标飞行时间。

(5)

th=OB/vd

(6)

ti=PB/vm

(7)

式(5)—(7)中，vm为目标平均速度，vd为弹丸飞行平均速度。

3 作战效能分析

作战效能分析主要是本文提出的两种武器同时拦截模型与两种武器先后拦截模型相比较。两种武器先后拦截是指在重叠区确定一分界点，近端舰炮拦截，远端用导弹拦截的方案。

假设目标速度300 m/s，目标高度7 m，航路捷径为300 m；导弹远界10 km，导弹近界700 m，导弹平均速度为600 m/s，导弹发射间隔时间为5 s，导弹单发杀伤概率为0.6；舰炮拦截区段为300～1 800 m，射速为4 500发/min。

方案一，两武器先后拦截

在图3中，AB之间确定一点X，使得弹炮结合武器系统效能比达到最佳，X点前由导弹负责拦截，X点后由舰炮负责射击。假设PX=1 300 m，则弹目交会距离为1 334 m。仿真计算结果如表1所示，导弹只能拦截3次。

表1 导弹弹目交会时刻及斜距表

pD=1-(1-pd)3=1-0.43=0.936

(8)

式(8)中，Pd为导弹单次拦截的杀伤概率，Pd=0.6，PD为导弹多次拦截的杀伤概率。

舰炮拦截区段为300～1 334 m，则发射弹数为325发。经仿真得舰炮全航路累积毁伤概率为0.6。

pDP=1-(1-pd)3(1-pp)=1-0.44=0.974 4

(9)

式(9)中，PP=0.6，为舰炮全航路累积毁伤概率，PDP为弹炮结合武器的毁伤概率。

方案二，两武器同时拦截

在火力重叠区，导弹和舰炮同时拦截目标，如表1所示，导弹能拦截4次。

pD=1-(1-pd)4=1-0.44=0.974 4

(10)

式(10)中，Pd=0.6，为导弹单次拦截的杀伤概率，PD为导弹多次拦截的杀伤概率。

舰炮拦截区段为300～1 800 m，则发射弹数为443发，经仿真得舰炮全航路累积毁伤概率为0.68。

pDP=1-(1-pd)4(1-pp)=1-0.44×0.32=0.992

(11)

式(11)中，PP=0.68，为舰炮全航路累积毁伤概率，PDP为弹炮结合武器的毁伤概率。

由此可见，方案二比方案一作战效能高。在火力重叠区，由于两种武器同时拦截与两种武器先后对抗相比，可抗击的区段更长，抗击的时间更长，可发射的导弹和舰炮弹药更多，所以在重叠区两种武器同时拦截比两种武器先后拦截对目标的毁伤概率大。因此，本文提出的火力分配模型比两种武器分别对抗模型作战效能更佳。在目标威胁度很大，余弹较多，系统允许的条件下，建议重叠区使用两种武器同时拦截来袭导弹。

4 火力兼容问题考虑

当舰炮与导弹同时攻击同一目标时，弹和炮出现相互影响的可能性较高。炮弹可能在目标附近击中先前发射的导弹。由于舰炮弹丸初速较高，这样可能造成弹丸在飞行过程中赶上先前发射的防空导弹，而击中防空导弹。

为解决弹炮这种相互影响问题，有两种方法。一种是在导弹发射后禁止舰炮开火，直到操作员观察到导弹没有命中目标后再控制舰炮射击，但这样需等待较长时间，有可能使舰炮来不及进行第二次射击。另一种，在火控系统的软件设计中通过对导弹飞行时间与炮弹飞行时间的实时比较可以解决该问题：导弹飞行时间的预测值td，当火控系统控制导弹发射并检测到导弹离架时，系统开始计时，设导弹已飞行的时间为tr，同时从火控软件中提取舰炮弹丸飞行时间数据ts，当tr+ts≤td时，说明炮弹在遇靶前将超过导弹，因此禁止舰炮射击，直到tr+ts>td时，系统才允许舰炮射击。由于导弹弹道存在不确定性，导致导弹飞行时间的预测值有一定误差，因此在允许舰炮射击的时间计算中应加入一定的裕量。

5 结论

本文针对目前弹炮结合火力分配毁伤效能较低的问题，根据舰载弹炮结合系统中的防空导弹和舰炮武器的性能及作战特点，提出了一种新的火力分配模型。该模型提出在火力重叠区只要满足发射条件，防空导弹和舰炮武器可以同时拦截来袭导弹，经作战效能分析表明该模型可有效提高舰载弹炮结合武器系统的作战效能，提高舰艇的生存概率。