小学数学运用转化思想的具体课例分析

刘东兰

摘 要：数学问题的解决过程，实际上是把未知的、较难的问题转化为自己比较熟悉的问题，从而解决该问题的一个过程。在小学数学教学中渗透转化思想是提高教学质量的一种有效手段。

关键词：小学数学;转化;课例

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：要使学生获得社会生活和进一步发展所必需的四基，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学课程不仅包括数学的结论，也包括数学结论的形成过程和所运用的思想方法。因此，在平时的教学过程中，我们要结合教学内容，适时适当地渗透数学思想方法，潜移默化地提高学生运用数学思想方法解决问题的能力，从而提高课堂效率。

一、在推理中感受转化思想

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维形式。教师应根据小学生的思维特点，通过组织操作性强的探索活动，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力。

例如，数学实践活动“找次品”，是让学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。待测物品数量在不断增加，学生每次都要反复地进行“如果平衡，那么……”“如果不平衡，那么……”的逻辑推理过程。但当物品数量比较多时，步骤就相应增加，每次学生都把过程说一遍，并要考虑全面，很容易表述不清。比如研究“9个”时，可以分成（3，3，3），学生可以利用先前研究过在“3个”中找次品需要一次的结论来继续学习。学生可以说“如果平衡，要在3个里面继续找，3个中找需要一次，累加为两次找到次品;如果不平衡，也要从3个里面继续找，3个中找需要一次，累加为两次找到次品”;也就是说要想研究“9个”可以转化为在“3个”中找。比如研究“27个”可以转化为“9个”，这样可以比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。

二、在计算中感受“转化”思想

在数学计算教学中经常有较复杂的计算，其实复杂的计算都是由简单的计算叠加而成的，所以在教学中，我们要善于引導学生观察、总结，从而运用转化的方法将复杂的问题迎刃而解。

例如，计算： + + + +…+

这是一道六年级数学题。大多数学生会想到用通分的方法来解决，但是他们肯定不会这样做，原因很简单，如果通分的话太麻烦。此时根据题中分子、分母的特点进行“拆项”，即： = - = ， = - = ，引导学生这样的“拆项”，把这道题就转化为：

+ + + +…+

=（ - ）+（ - ）+（ - ）+（ - ）+…+（ - ）

= -

=

这样“拆项”后，从第二项开始，一减一加相邻两个数相互抵消，最后剩下 - = ，从而巧妙地解决问题。

三、在点拨中进行转化

转化是学习数学的一个重要方法，所以在教学中要灵活运用转化的方法。

例如：妈妈的身高165厘米，小明的身高是妈妈的 ，小明的身高是多少厘米？

对于六年级的学生解答这道题没有困难，可是对五年级的学生来说，可能大多数学生不会做。为什么呢？因为没有学会分数乘法应用题。

如果经过巧妙的“点拨”，五年级的学生未必不能解决这个问题。题中出现了含有分数的关系，但是他们对分数已有了初步的认识。接下来引导学生对 进行深入的理解：5份中的4份。如果用一条线段来表示妈妈的身高，我们应该把它平均分成5份，表示小明身高的线段应画这样的4份。直观地呈现给学生，妈妈的身高是165厘米，包含着5份，可以求出1份，然后乘4就是小明的身高：165÷5×4=132（厘米）。回顾整道题的解题过程，我们根据知识之间的关系，把分数关系转化成了整数的“份”的关系，进而应用转化的方法解决了问题。

四、在数学公式推导过程中渗透转化思想

在小学阶段，学生思维由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，“空间与图形”作为小学数学内容中的重要板块，在数学教学中为了培养学生的空间观念，所运用的转化思想应以直观化、形象化、具体化为主，以便更好地适应小学生的认知发展特点。小学数学有关图形的学习，先学习直线型图形，如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，再学习曲线型图形，如圆形、圆柱和圆锥。我们在学习、推导图形的面积、体积计算公式时都利用了转化方法。如学习“平行四边形的面积”时，利用转化的方法将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形的面积计算公式，我们还可以曲线型图形转化为直线型图形，如在学习“圆的面积”时，将圆转化为近似的长方形，从而推导出圆的面积公式。

总之，转化的数学思想应用于数学学习的各个领域，在实际教学中教师不仅要注重基础知识的讲授，更要注重常见数学思想方法的渗透，有意识地渗透数学思想和方法才能实现学生领会、掌握应用数学基础知识的目标，帮助学生提高数学思维水平，优化思维品质，培养创新能力和实践能力。

编辑 谢尾合