利用“微课”提高数学运算核心素养

文 广州市南武中学 曾建红

数学运算是学生的数学核心素养之一。在教学中，我发现中下层次的学生运算能力不强，往往听一次是不能够完全明白教师的讲解的，需要多次反复的听讲。课堂上教师的讲解时间受课时的限制，在大部分学生都能明白的情况下，不可能将就少部分学生而反复讲解其他学生已经明白的内容。久而久之，这类学生与其他同学的差距越来越大。要解决中下层次学生需要反复听课的问题，可以借助微课。

一、精心设问，加强算理教学

算理，顾名思义，即运算的原理或道理，决定着计算的操作程序，解决了“为什么这样算”的问题。学生算理上存在的问题有：运算顺序错误，简便运算的工具不会用。只有弄清楚算理，才能深入理解运算法则、公式的推导过程，也才能透彻掌握运算的方法和步骤，从而正确、迅速地运算。数学学习是一个动态的过程，我们在微课设计中，要让学生经历算理的形成过程，多问学生为什么，理论根据是什么，从而帮助学生更好地明晰算理，在形成积极的数学情感和态度的同时培养运算能力。

二、利用微课引导学生构建合理的算法过程

算法是针对具体问题的计算程序。学生养成良好的计算程序，才能保证计算的准确性，确保其他数学思路的顺利展开。在微课讲解中，教师要设计合理的问题和任务，让学生经历算法的构建过程。

算法构建包括以下几步：明确任务；联想、筛选；实施计算；计算结束就反思小结，如果没有结束就又从明确任务开始，一直循环至任务结束为止，就反思小结。

明确任务。根据思维课堂的策略，问题引入，任务驱动，展示题目，让学生明确目标和任务。学生计算出错一部分原因是审题不清，题目没看仔细，拿起来就做，反而导致错误。微课展示认真审题的过程，既是为培养思维，解题必须，同时又是为培养学生良好的解题习惯。微课视频中，教师用正确的读法读一遍，对于文字型的计算题，带着学生审题找出已知和未知，利用字幕等效果标注题目关键字词。对于单纯的计算题，教师要带领学生分析题目由哪几个部分组成，每个部分包含哪几个运算；按照一般的运算顺序，确定先算哪步，再算哪步，最后算哪步；每部分有哪些数据，有没有简便运算；如果有怎么算，你的根据是什么？

联想、筛选。在微课视频设计中，引导学生从已知的概念、法则出发有依据地构建新算法。数学的运算都是从概念和法则出发，没有依据的算法构建是错误的。如学生没有理解合并同类二次根式就利用乘法分配律进行合并，类似于合并同类项，不是同类二次根式不能合并。结合目标和问题特征联想用什么性质、方法或者运算律，比如：解一元一次方程考虑等式的性质；因式分解可以考虑提公因式法、公式法、十字相乘法；整式的乘法考虑乘法交换律、乘法结合律或者乘法分配律。这样学生才能根据题目的特征筛选方法，进而思考怎么算。

实施计算。根据短时记忆理论要求强调感知与操作同步。利用微课展示细致的运算动作，培养学生细致的运算习惯。微课要展示计算的动作过程。把谁与谁计算，结果是什么的思维过程，运算要先定符号，后定绝对值。注意运算顺序，不胡乱使用运算律来简化运算过程。教师要展示确定先算哪一步，后算哪一步，不跳步。微课还要展示草稿的运算过程。

对于加入程序功能的微课，可以提供几个答案让学生选择，然后再讲解，加入人机互动。互动中，学生一定要集中精神。课堂上，不能做到每个学生都会和教师进行互动。

学生计算错误有一部分是因为格式书写不规范，导致思维混乱，或者由于格式错误被扣分，或者符号数学不规范，导致抄错数。因此，微课展示要规范的书写格式，培养学生良好的书写习惯。规范的书写格式可以准确地表达运算的思路和步骤。

检查结果。利用微课展示验算过程，培养学生良好的验算习惯。微课中，教师要讲清验算的方法，把验算作为运算的一个重要环节。如解方程后，微课要展示验算的过程，教师可以笔算展示，也可以口算录音，适当写草稿。

反思小结。根据短时记忆的理论，在微课视频设计中，利用字幕板书算法，把短时记忆转入长期记忆，形成解题的程序化。短时记忆不足也是学生计算有误的原因之一。每一类计算题都有一定的运算程序。在微课中利用电脑软件加入相应运算的步骤的板书字幕，把每步的动作过程精简为语句信息，便于学生形成长期记忆。比如讲解分式方程的解法后可以在微课中加入一般解答步骤的字幕“去分母——解整式方程——检验——答”。