浅谈高中数学“错题本学习法”

郭桂飞

(广西壮族自治区贵港市桂平市浔州高级中学 537200)

一、错题的价值

布鲁姆把认知学习领域目标分为识记、领会、运用、分析、综合及评价六个层次.学习是一个获得知识和技能、产生认知的过程，对高中数学的学习，我们可以把它简化为：找到不会的，把不会的变成会的.如何找到不会的？我们可以通过做题去发现，俗话说的“刷题”.做题可以把学习的各个环节都覆盖到了：要识记题目里相关的概念才能读懂题目，分析题目的信息，转换相关条件，运用所学的知识和方法来综合条件来解决问题.但是高中数学题型千变万化，解题方法也各有千秋.在有限的高中生涯里，我们绝大部分的学生不可能把现有的高中数学题都做一遍.在做题过程中，错误是不可避免的.错题一方面反映了我们在数学学习过程中存在知识缺陷，另一方面反映了我们的思维偏差，这种情况下，我们对自己做错的数学题的研究就十分有价值了.我们可以在纠错中提升思辨水平，悟出真相，找出规律，理解本质，查漏补缺，搭建和完善自己的知识结构，特别是综合型的题目.建立错题本是一个对于知识和方法反复思考和认真整理的过程，是一个有针对的查漏补缺的过程，是将接替思路类型化的过程，是知识积累和提升组织记忆的过程，也是对所学过的知识升华的一个过程.近年来的高考中，出现了许多新的变化，出现了大量的考查能力的题目，考查知识的同时也考查考数学思想方法，这其中主要包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法.我们可以通过反思和整理错题来掌握数学的基本思想和方法，系统化、条理化、理清楚比盲目做题更为有效. 因此，使用错题本学习法不仅仅可以提高我们学习数学的能力，同时也能提升我们对自身学习数学的自我管理、监督、控制和调节，提高学习效率.

二、如何管理错题

一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，利用好自己的错题集更能快速提高成绩.但是整理错题却是个技术活，如果只是简单的记录下来题目和答案，不但浪费了很多时间，对于成绩提升的帮助也十分有限.我们可以用以下步骤整理错题.

1.收集

来源：作业、试卷、练习、例题等.可以使用摘抄法，剪贴法，标注法，笔记总结等方法.如果你认为抄题比较浪费时间，可以选择摘抄题目关键信息或者将试卷上的题剪下来贴在错题集上，我们做错题集的最终的目的在于学会，而不在抄题，所以在收集方式上可以灵活点.

2.分析

分析你做错的原因.可以从两个大方向上去思考，一是是否为知识结构性错误.比如知识点理解错误和记忆错误，常见的有：题目条件不理解、题目隐藏条件没发现、问题目的不明确、问题想偏了、概念不清楚、判断不清晰、理解不透彻、记忆模糊不清等；二是非知识结构性错误，比如看错题目、抄错数据、写错答案、算错数据、书写跳步、漏写关键步骤等.

3.反思

通过分析找到问题所在，明确这道题如何做才是对的.可以对比标准答案和最初做这道题的想法，找到思路差异，从而再总结得出更多的解题思路和规律.思路指的是在解这道题时的全部思想活动，包括对题目条件的分析、初步的想法、推导过程等等.对于非知识结构性错误，我们可以用一句话总结并提醒自己.比如函数问题，很多道题你是因为忽略定义域而做错的，那么我们可以用一句话：“函数问题定义域先行”来提醒自己，训练自己以后每次做函数题前都想能条件反射先思考定义域范围.通过题目解题步骤的整理，理清思路，同时养成规范答题的好习惯.

4.归类

整理错题的最终目标就是举一反三，最好的办法就是把考察知识点和考察类型相同的题目整理到一起，总结归纳这类题型的关键点，最终转化为自己的方法，提升自己的思维能力.比如高中数学的错题可以按照学习内容板块来分类整理，集合、函数、导数、立体几何等.对于数学中很多综合性题目，可以找出与这道错题题型或思路相似的2-3道题，这类题涉及复杂的解题思路和步骤，在没找到题目涉及的关键部分前，往往会出错，因此，我们整理错题集一定要认真分析这样的解题关键点和关键解题步骤，然后将自己在研究错题时得到的经验和技巧在新题上加以运用验证.

5.总结

高中数学涉及的知识点较多，整理错题相当于复习了一遍知识点，题目出错很可能是因为知识点掌握不牢固.我们整理错题是想通过错题来发现自己的知识盲区，然后有针对性地巩固知识点.题目的考查方式会变，但是考查的知识点是不变的.可以在错题本中简明扼要地表达出你的思维能力和出题者的要求还存在哪些不足，有哪些环节做得还不够好，以及你从这一系列对错题的研究中收获的经验和技巧.

6.回顾

对于没有熟练掌握、似懂非懂的错题，我们需要有间隔地去回顾，主动再建构学习.比如最初可以隔两三天复习一次，接着一周复习一次，然后可以一个月复习一次，可能我们再看时会有不一样想法和做法，我们的知识体系更完整了一些，达到触类旁通，这样可以使得错题集的作用最大化.避免只是考前去看.

7.删减

收集是为了“减负”.如果能做到天天看自己的错题集，就会发现有的知识方法会很快掌握，这时候就需要把这部分内容移除.错题集里面只留下那些你真心还没完全搞懂、没有完全记住的东西，保证每一次翻开错题集都能再加深学习.

高中刚开始学习数学做题的时候出现错题是不可避免的的一件事，整理错题花费的时间会比较多，速度可能会比较慢，特别是高一的学生，因为你要一道题一道题的吃透它，花的时间会多，不要着急，你后面学习的速度会越来越快的，积累得越多，知识的雪球就会越滚越大.要知道，学习是挑战天性的必修课，耗费心血的学习会是更深层次的，也更持久.“错题本学习法是一个不断将错题回炉淬炼的过程，它贯穿于学习新知识、温习旧知识的始终，其根基在于以小见大，从错题找出知识点漏洞、找出应试中个人存在的习惯、思维等弱点，加以修正完善，这才是错题本学习法的精髓.”我们要把做错的题，当成进步的机遇，通过坚持不懈地对错题进行研究性学习，反思学习中的错漏，构建数学知识体系，那么我们的数学能力定会有所的提高.