改进Prewitt 算子下的矿井视频图像小波阈值去噪探讨

洪 彦，余燕娟

（漳州职业技术学院 电子工程系， 福建 漳州363000）

近年来，随着网络及计算机的日益普及，图像等多种形式的多媒体文件极大丰富了人们的生活，图像的应用与处理技术也不断提程式［1］.在矿山作业过程中，数字化、自动化、信息化已成为关键技术，其中视频监控在矿山采集生产检测、瓦斯监测、井下人员定位跟踪等方面得到了广泛的应用［2］，对于提高矿井安全的生产水平发挥了重要的作用.由于井下的环境复杂，对于获取的视频图像相当一部分产生噪音，无法辨认，这极大影响了相关人员对井下信息进行准确的判读，从而影响了矿山的采集工作［3-5］.煤矿图像处理过程中应用到大量的数学模型算法［6］，例如形态学、模糊理论、神经元和微积分等等，这些算法在图像采集领域均有了一定的成果.但是，不同的算法在模拟过程中均有优劣，单纯的图像降噪无法形成一个完整的图像信息.

目前，国内对于小波阈值的研究成果较为广泛，经过学者的改进取得了较好的去噪成效［7］，但是模型计算消耗时间较长，模型中的相关调节系数无法实现自适应取值等问题.因此，提出了一种小波阈值去噪算法，该算法将改进的Prewitt 算子和基于自适应阈值的改进小波阈值去噪模型相结合，具体表现为通过分析小波分解系数的取值范围，改进Prewitt 算子的自适应阈值，进行融合计算，从而实现重现图像边缘信息的功能，最终实现图像去噪和信息增强的较好融合.

1 改进Prewitt 算子

1.1 Prewiit 算子基本原理

Prewitt 算子是由两个卷积核形成的，图像中部位置亮度较暗，无法识别，在相邻区域灰度过渡位置进行边缘点放置测试点［8］，处理时将图像中的不同点进行卷积计算，一般情况下每个核水平和垂直卷积值相应，均为最大，这两个卷积的最大值即为该点的输出位置［9］.

Prewitt 算子属于一阶微分算子，用于边缘检测，根据图像四周的灰度差达到在图像边缘进行极限检测的目的，然后对边缘的不合理部分进行筛除，实现平滑噪声的效果.其原理较为复杂，主要在空间图像中由两个方向版块之间的卷积来完成，这两个方向模板第一个用于水平边缘的分析，第二个用于垂直边缘的计算，其算法原理见图1.

图1 经典Prewitt 算子边缘检测模板

1.2 改进Prewitt 算子

基于矿井图像轮廓边缘除了呈现水平和垂直之外，还会呈现多向分布情况［10］.在实践过程中发现单独使用图1 中的模板无法实现边缘轮廓的降噪和分析，为了解决这一问题，在图1 的基础之上设计另外六个新模板，见图2.

图2 多方向边缘检测模板

Prewitt 算子的主要步骤如下：

（1）为了使图像的定位精度提升，使角点信息较为完整.选取八个不同方向，对模板进行排列组合，像素 移 动 和 重 叠［11］.

（2）模板函数与相应的图像像素进行差分.

（3）将上述差分值进行加法运算.

（4）将计算结果中的卷积最大值和最小值定义为图像模板中心点像素，该像素为新的灰度值.

（5）求取阈值的中间值，如果新的像素点灰度值大于THR，则该像素为图像中心点，其他点为图像边缘点，图像边缘点的精度对于人的视觉效果起到关键性作用.在图像的编码过程中，边缘检测就是通过视觉效果来体现.

将图1 计算得出区域视频图像基于Prewitt 算子进行边缘提取，运算过程如下：

分别采用公式（1）、（2）和（3）对图1 和图2 中的八个模板进行监测，获取集合公式：

将图1 和图2 中运行的8 个方向因子，加以边缘分析后，输出最终的计算公式：

一幅矿井视频图像中任意大小为3×3 区域可抽象表示成如图3 所示的形式.

图3 矿井视频图像3×3 区域抽象表示

通过式（1）～（5） 进行模拟计算，计算出图像存在的可疑边缘轮廓点，通过类比法进行判别，获取边缘轮廓.在阈值设定过程中，将类点逐项对比分析，舍弃取值区间内的偏离度较大的值，剩余点命名为边缘轮廓点.在Prewitt 算子检测精度过程中，设置两个合适的阈值，提出自适应设定法，通过图3 的步骤进行筛选，如下：

①寻找图像中部分像素点的最大值：

②检测剩余像素点的计算值：

式中，集合W 为多个像素点的集合，average 函数主要是求集合的平均值.

2 自适应改进小波阈值函数模型

小波阈值去噪算法因为原理及实现简单，应用性能良好,近年来受到了国内外学者的广泛关注，在去噪效果上小波软硬阈值函数具有一定优势，但是实际计算过程中仍然出现较多不合理的地方.例如，函数模型中，小于阈值的核心系数直接取值为0，剩余部分的核心阈值取值确不进行修改，在图像修复中存在标准不统一的问题［12-13］.其次，小波阈值函数模型在模拟过程中相对于大值具有一定的折损，虽然改善了硬函数的信号增强效果，提高了显示精度，但是容易造成噪点偏多［14］.

综合分析以上存在的问题，提出一个更加贴合实际情况的模型，这类模型是阈值函数模型，是在传统的阈值模型的基础上进行修正形成，其表达式如下：

式中，Wj，k代表小波波动系数幅度；S 为修正参数因子，S=［0.3.1.1］；T 代表波动阈值.

该修正阈值模型较大提高了函数效率，修正参数因子S 依据大量统计试验获取，在取值过程中采用随机算法，通过小波系数根据噪声强度来进行自适应条件［15］.

第二种阈值函数模型引入对数函数， 进行微积分和非线性运算提高函数运算过程中的噪声控制效果，表达式如下：

式（10）中，m 为调节系数； sign(·) 为符号函数.

这一模型算法的降噪效果在边缘计算和中心点的重建方面较小波函数和阈值函数均有所改善，计算精 度 提 高 了 很 多［16］.

3 实验仿真

3.1 算法步骤

（1）采用均值滤波算法对矿井进行初步解译和处理，获取矿井初始化图像.

（2）根据改性的Prewitt 算子对边缘进行检测，剔除不合理图像数据，得到边缘与非边缘图像数据.

（3）依据小波阈值函数模型进一步进行降噪分析，获取基本图像.

（4）降噪后的基本图像再次与边缘图像进行融合，产生矿井的高清视频处理图像.

3.2 结果与分析

利用两幅实地获取的山东兖州煤矿井下视频监控图像进行试验，一幅为综采图，一幅为局部照明图.运用MATLAB 软件对提出的算法进行编程实现，同时和小波硬阈值函数模型、小波软阈值函数模型以及均值滤波算法进行去噪效果对比.测验结果如图4、图5 所示.

图4 综采图去噪效果对比

图5 局部照明图去噪效果分析对比

由上图可知，模型一和模型二图像比较偏暗，模糊去噪效果比较差.模型三日光灯和电线等轮廓能辨别出来，去噪效果有所改善，但是整体图像较为模糊.图4(e) 和图5(e) 可以看出尽管途中电线，日光灯等图像仍存在一定程度的模糊，但是图像基本不存在噪音，不妨碍对他们识别的准确性.

为了对图1,2 的进一步测试，分别加入了方差分别为5，10，15 的高斯噪声形成模糊图像，引入峰值信噪比（PSNR 值越大则说明算法的去噪效果越好）.

表1 两幅矿井视频图像去噪结果的PSNR 值

由上表可以看出，基于改进Prewitt 算法的阈值模型输出的PSNR 明显高于其他三类模型，说明该算法在图像去噪和清晰度上具有一定优势.

此外，对不同模糊程度的矿井图像去噪过程的耗时进行统计，本研究算法的耗时低于其他三类模型，因此该算法在耗时方面也占据了优势，见表2.

表2 去噪模型（算法）的平均耗时

4 结论

通过改进Prewitt 算子和小波阈值函数模型，提出一种结合边缘检测的小波阈值去噪算法，试验结果表明，该算法使得矿井图像更为清晰，耗时更占优势.此算法对于矿井视频监控具有一定的参考价值.