中小学数学学习如何有效衔接

曲贵彬

[摘要]根据新课程标准提出的数学学习目标以及要求，对比中小学数学学习上的差异，通过对中小学数学学习内容、数学思维、学习能力和学习方法的对比分析，总结出有效的衔接方法，即不仅要做好数学知识点的衔接，更要重视数学思想和方法的渗透，既要重视培养数学学习能力，更要养成良好的数学学习习惯。本文从分析入手到经验方法的总结，详细地分析了如何做好中小学数学学习的有效衔接。

[关键词]衔接;数学思维;数学模型;自主探究

小学数学教学与初中数学教学对数学学习的要求不尽相同，但在培养数学思维方面却相互依存，即都要提高学生的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。因此，教师要做好学生中小数学学习的有效衔接。

一、小学数学学习与初中数学学习的对比

1.学习内容上的变化

小学数学学习依存于生活实际，从生活实际出发，发现并解决问题。因此，小学数学知识和课堂都注重从学生的感性出发，以直观形象的感性材料组织教学，在教学中根据学生的年龄特点设计了许多生动有趣的教学内容，大多是比较直观的教学材料，符合学生的认知水平。到了初中尤其是初一，数学学习内容少了些许趣味性，多了一些抽象的数学知识，这对于数学学习能力较弱的学生来说，很难从那些浅显的、易于接受的知识中跳出来马上适应，导致发散思维差、成绩不好，许多初中数学教师抱怨学生不能灵活应用数学，原因就在于此。

2.思维上的变化

小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象思维的过渡阶段。小学低年级以具体形象思维为主，学习一般要借助实物、圖像或头脑中的表象来完成数学学习;小学高年级仅靠单纯的具体形象思维为主的学习，就不能很好地学习小学数学，尤其到了初中，具体形象思维已满足不了抽象性很强的知识学习，这种现象在函数学习中表现得尤为突出。从小学到初中，学生数学思维的主导地位有所变化，虽然具体形象思维能让学生受益终身，在初中乃至高中阶段抽象逻辑思维同样起着不可忽视的作用，而且随着年龄的增长其作用愈加明显，愈加不可忽视。

3.学习能力上的变化

小学数学学习由于学生年龄的限制和学习的基础性，教师过多地注重学习结果，教会学生知识，对过程有时会不求甚解。数学是一门理论依据极强的学科，它要求步步有理，步步有依据，这一点到了初中就表现得十分突出。这就要求学生要有较强的推理能力，而小学学生的思维发展、推理能力不同，再加上学生之间的差异，学习时或多或少表现出重结果而轻过程的现象，致使学生到了初中以后也或多或少出现“想当然”的现象。所以，数学学习从小学到初中必须强调理论依据的重要性。

4.学习方法上的变化

新课改明确提出“授之以鱼，不如授之以渔”的理念。就数学学习方法而言，小学生的数学学习依赖性比较强，对于自主学习、探究式学习、合作学习等还不是很适应，小学教师尤其是低年级教师有时候无法摆脱“教”的主导地位，因为学生的年龄特征和已有的知识经验不足，自主学习的经验也不足。到了小学的高年级，随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，学生的学习能力有所提升，学习方法也摆脱了低年级的单一接受知识的方法，但因学生的个体差异，在学习方法上表现出一些不同。初中数学课堂是一个以学生自主学习为主的课堂，教师是学生学习的伙伴、引导者与合作者。不能灵活运用学习方法的学生，就会出现成绩明显下降的情况。

二、如何做好中小学数学学习的衔接

1.找准中小学数学知识的衔接点

小学数学中的许多知识点是与初中的知识衔接在一起的，如“数”与“有理数”的计算有着一致的计算法则，这些运算法则在小学就应该把握好尺度，要反复强调练习，熟练应用，尤其是一些简算法则，更要知其意，明其理，领其神。除了数方面的联系以外，小学数学与初中数学的联系还有“数”与“式”、“方程”与“方程的解法”等。例如：在小学阶段有乘法分配律的计算应用，像2.5×（400+4）这道题可以使用乘法分配律进行解决;初中的单项式乘以多项式3ab（ab+a2-b3）依然可以用小学的知识来解决。只要我们在小学阶段引导学生进行深入学习，不把数学知识学死，适当的把乘法分配律的应用扩充到含有字母的领域中，就可以将小学数学与初中数学联系起来，寻找到知识间的衔接点，在知识之间架起衔接的桥梁，使学生进入初中后能有效地进行数学学习，减少成绩下降的可能性。

2.重视数学思想的渗透

对数学学习而言，最重要的是掌握数学思想。小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。而在代数中，未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地、被动地、静止在等式一边，而是和已知数一样接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰。在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。所以，在小学数学学习中就要渗透一些基本的数学思想，如“转化”“符号”“类比”“猜想——验证——应用”“建模”“函数与方程”等。六年级有“鸡兔同笼”的问题，这个问题的解决方法很多，有列举法、假设法、方程法。在探究时，教师重点推荐使用方程来解答，这样更加有利于到初中以后对方程的学习，从而更好地渗透中小学数学整体划一的学习方案。

3.重视发展学生的学习能力

（1）培养学生的计算能力。小学数学计算教学是非常主要的，初中的数学学习同样如此。良好的计算习惯以及优秀的计算能力，直接影响学生计算能力的形成和提高。数学是一门逻辑严密的学科，计算在生活生产劳动中运用最为广泛，它与数学应用密切相关，也是学生进一步学习的基础条件。教师可以从小学的“分数除法”法则以及算法引入，降低计算的高度和难度，让学生感到数学“分式除法”计算是小学都学过的内容，既让学生兴趣浓厚，又让学生感觉到数学知识的内在联系，计算能力得到较快的发展。

（2）培养推理论证能力。数学也是一个推理过程，每个理论依据都是一点一滴积累的，因此，在小学阶段就要渗透推理，培养学生的推理能力，养成做题有依据的良好习惯。小学数学教学重视“概念”“意义”的教学，教师讲得细，讲得多，练得多，直观性强，學生学完新课后不断反复地练习，学生对教师产生了依赖性，在学习中会出现机械记忆和模仿学习。初中则不然，教师必须注重对知识的理解教学，让学生真正理解“概念”“意义”的内涵，把它们作为解决问题的依据。

（3）培养学生的类推迁移能力。数学学习新旧知识联系紧密，每一节课都是以旧知识解决新问题，新知识的产生是依托旧知识的。如分数的除法要依托分数的乘法计算，分数的除法又与分式的除法有着不可分割的联系。所以，在传授新知识时，教师必须抓住新旧知识的内在联系，指导学生进行类比和对照，有效利用旧知识让学生有“似曾相识”的感觉，同时渗透“类推”“转化”的数学思想，提高学生的迁移能力，进而提高学生自主解决问题的能力。

（4）培养学生的空间想象能力。空间想象力是指对空间图形的想象能力，在数学中对空间图形的想象往往借助于逻辑推理与运算，才能确定它的形状、大小、位置关系，因此，空间想象力与逻辑思维能力，甚至与运算能力都密切联系着。在教学中，教师要大量结合生活实际，引导学生把在生活中感受到的图形与相应的知识联系起来，注意从学生的生活实际出发，选取学生熟悉的实物例子，不断增强直观体验，认识图形。

（5）培养学生的应用创新能力。培养数学创新能力和应用意识，是实施素质教育的重要内容，也是当前教改的主要任务之一。小学教师要不失时机地创造培养学生应用创新能力的机会，如在讲授“百分数应用题”打折这节课时，就可以先从生活中遇到的打折现象开始，提取生活中的问题，再通过分析寻找问题的解决途径，从而把所学知识应用于生活之中，一切都让学生从自己的生活实际中发现问题、解决问题，不单单依赖教材的问题。在中小学数学教学中既要注重开发学生的智力，培养学生的创新能力，还要挖掘学生的智慧潜能，为培养开拓型人才积蓄力量。

虽然小学数学学习与初中数学学习有着许多的不同之处，导致中小学数学学习的脱节，导致学生进入初中后可能掉队的情况，但只要我们在教学中从学生的实际出发，从小训练学生的各种能力，发展学生的思维，做好中小学数学的衔接，就能使学生很快适应初中的数学学习，掉队现象也会大大减少。

参考文献：

[1]郭远杰.浅谈中小学数学教学衔接的特点与对策[J].中学数学，2011，（10）.

[2]顾建斌.新课改背景下小学数学课堂创新模式探究[J].科技创新导报，2014，（36）.

（责任编辑 付淑霞）