例析高考全国卷“验证牛顿第二定律”实验试题

王 丽 张军朋

(华南师范大学物理与电信工程学院,广东 广州 510006)

验证牛顿第二定律实验是高中阶段力学重点规律性实验,也是考纲规定且高考频考的一类实验,在统计恢复高考40年以来的64套高考全国卷中,36套试卷考查了力学实验,其中11次考查了牛顿第二定律实验,占比约为30%.在实验设计、实验条件控制、数据处理等方面涉及控制变量法、等效法、近似法、图像法的物理思想和科学方法,是高考考查的重点;“四法一体”使得实验考查难度较大且形式多变,构成学生认知上的难点.本文将11次实验主要分为3类:原型实验、创新型实验、应用型实验.例析了自1978年恢复高考以来全国卷“验证牛顿第二定律”实验的各类考查形式,以期助力学生备考与教师教学.

1 原型实验

原型实验与教材实验并无二致,这类实验注重学生的基础性,主要考查学生对基础的实验原理、实验操作以及基本数据处理的掌握情况.历年高考全国卷实验试题中,仅有1987年和1998年考查了原型实验,且均考查学生对误差分析的图像问题理解.不同的是,1987年以填空题的形式考查学生根据图像分析实验误差的原因,而1998年以选择题的形式反过来要求判断实验误差所对应的图像;1987年试题设置为“一学生作出a-F图线,发现横轴上的截距较大,明显地超出了偶然误差的范围”,考查的图像是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足的情境,而1998年试题设置为“某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时,把长木板的一端垫得过高,使得倾角偏大”,考查平衡摩擦力过度情境的图像分析.不同的年份,同样的考查内容,呈现不同的考查形式和情境,体现高考命题对学生灵活分析实验误差的辩证思维能力要求.从另一个角度来看,以一道选择或填空的形式仅仅考查学生对图像问题的理解并不能体现学生对牛顿第二定律实验的掌握情况,可见恢复高考前期考查的实验试题结构比较零碎,知识考查过于单一,能力考查不够系统全面,命题思想以单薄的知识立意为主.

2 创新型实验

创新型实验基本上都不是教材上现成的实验,但其原理、方法以及所要求的知识均是学生所学习的内容,即用“学过的实验方法和知识”创新改进实验,以考查其基本实验能力和知识的理解、推理、迁移应用创新能力.历年高考全国卷“验证牛顿第二定律”实验主要有以下3种创新类型.

2.1 数据处理方法之新

例1.(2012年全国卷Ⅰ高考题)图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示.在小车质量未知的情况下,某学生设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.

图1 实验装置图

(1) 完成下列实验步骤中的填空.

① 平衡小车所受的阻力.小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列________的点.

② 按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.

③ 打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m.

④ 按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.

⑤ 在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s1,s2,……求出与不同m相对应的加速度a.

(2) 完成下列填空.

① 本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是____________.

② 设纸带上3个相邻计数点的间距为s1、s2、s3.a可用s1、s3和Δt表示为a=________.图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1=________mm,s3=________.由此求得加速度的大小a=________m/s2.

图2 倒数

图3

③ 图3为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为________,小车的质量为________.

2.2 测量手段之新

例2.(2014年新课标卷Ⅰ高考题)某同学利用图4所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图5所示.实验中小车(含发射器)的质量为200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到.回答下列问题:

图4

图5

(1) 根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成(填“线性”或“非线性”)关系.

(2) 由图(5)可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是.

(3) 若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是________,钩码的质量应该满足的条件是________.

2014年的验证牛顿第二定律的实验试题创新测量手段,同样是熟悉的常规考点:实验条件(平衡摩擦力)、数据处理(a-m图像)、误差分析与改进措施(M与m关系),不同的是将原型实验中的打点计时器替换为位移传感器来记录小车运动的动态位移,增加了对学生认识位移传感器作用的考查,考查了学生对实验中涉及的近似法与等效法物理思想的掌握程度,以及图像法解决问题的能力,体现基础与创新相结合、知识与能力相呼应的考查形态.命题将物理实验与现代科学技术相结合,拓展学生的思维,充分体现STS教育的理念,体现高考命题对推动新课程理念的导向作用.

2.3 突破 M≫m的桎梏

例3.(2016年新课标卷Ⅲ高考题)某物理课外小组利用图6中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中,置于试验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮:轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010kg.实验步骤如下.

图6

(1) 将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物快,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.

(2) 将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n各钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图像,经数据处理后可得到相应的加速度a，如表1.

表1

(3) 对应于不同的n的a值见表1.n=2时的s-t图像如图7所示:由图7求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入表1中.

(4) 利用表中的数据在图8中补齐数据点,并作出a-n图像.从图像可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比.

图7 图8

(5) 利用a-n图像求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字,重力加速度取g=9.8 m·s-2).

(6) 若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是________(填入正确选项钱的标号)

(A)a-n图线不再是直线.

(B)a-n图线仍是直线,但该直线不过原点.

(C)a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大.

2016年实验试题通过“探究加速度与钩码数量的关系”验证牛顿第二定律,钩码数量表征外力的大小,运用“转移钩码法”,将小车中的钩码转移到轻绳右端,在改变小车质量(M)的同时改变了拉力(nmg)的大小,但系统的总质量(M+m)保持不变,选取整个系统作为研究对象:nmg=(M+m)a,验证牛顿第二定律a与F(即nmg)成正比,即可转化为验证a与n成正比.在这个方案中,质量的改变只在系统内部之间进行,系统的总质量保持不变,因此就可以直接利用系统探究加速度与力、质量的关系,此时合外力就等于钩码的重力,不需要近似法控制M≫m的前提条件.[1]该题的实验创新在于突破了M≫m的桎梏,打破学生认为验证牛顿第二定律必须要M≫m的机械记忆和思维定势,侧重于思维的转变,培养学生的质疑创新能力.[2]主要考查了数据记录、分析、处理的考点,同时增加了“保持木板水平”(不平衡摩擦力)的情境,使得实验情境更加丰富,也更贴近学生实验中常出现的情形.与图像法分析问题相联系,考查学生对于实验原理的理解和牛顿第二定律的应用与图像性质的准确把握.体现高考对学生创新思维、分析论证能力培养的命题立意.

3 应用型实验

基于牛顿第二定律实验的原理和测量装置衍生出一系列的应用型实验,以达到物理量测量的目的,如历年高考试题中出现的动摩擦因数的测量应用和圆周平面内速度的测量应用.

3.1 动摩擦因数的测量应用

如表2所示,恢复高考以来共有5次考查了牛顿第二定律应用于动摩擦因数的实验,对比发现5次考查有迹可循:主要分为斜面测量与平面测量两种形式,平面测量的实验装置即验证牛顿第二定律实验装置,两种形式仅仅是动力来源不同,前者源于重力的分力,后者源于重物的拉力,均可以用牛顿第二定律求解摩擦力:F-f=ma,进而求得动摩擦因数μ.每种形式下又分别对应两种熟悉的数据收集记录手段:打点计时器和光电门,分别记录位置和通过光电门的时间,应用运动学知识计算加速度大小,可见历年创新实验命题就是拆分再添加新元素进行重组的过程.而考点均是常规的明晰基本测量原理、数据处理及公式推导、误差分析,体现命题的基础性;注重学生数据处理、推理计算、分析评价的综合能力,突出高考实验考查的能力立意原则.应用类试题不过是将原型实验装置、基础实验原理移植到新的物理情境中解决新的应用问题.[3]

表2 牛顿第二定律应用测量动摩擦因素的统计表

3.2 圆周平面内速度的测量应用

例4.(2015年新课标卷I高考题)某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20m).完成下列填空.

(1) 将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图9所示,托盘秤的示数为1.00kg.

(2) 将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图10所示,该示数为________kg.

图9 图10

(3) 将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如表3所示.

表3

(4) 根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N;小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2,计算结果保留2位有效数字)

4 试题特点及教学启示

恢复高考40年,高考全国卷命题逐渐由最初循规蹈矩的原型实验不断拆分再添加新元素进行重组从而形成近年来层出不穷的创新实验变式,考查情境由学科知识化到生活情境化,考查要素由单一考查到综合考查,试题结构从零散到系统,命题思想由知识立意跨越到能力立意,逐渐走向素养立意.

如何应对高考命题的新形式、新变化,笔者提出以下课堂教学的建议:实验变式以基础实验为根基而生长,其内容考查和能力考查都注重基础性,稳扎稳打、夯实基础,是破解实验“变”式的充分条件.创新设计类实验将成为未来高考实验试题的发展趋势,在日常教学中开阔思维,发散想法,培养学生完备的思维方式,学生才能在新的试题情境中处变不惊,开阔思维是破解实验“变”式的必然要求.高考实验试题的情境趋于生活化、实际化,体现命题的素养导向,要求教师在教学过程中应尽量缩短理论与实际之间的距离,将课堂内学科化知识与课堂外生活化情境及新的技术相融合,引导发现生活中的疑难问题并应用物理知识理论自主解决,培养学生的自主探究意识,提高学生解决新颖情境问题的能力.