以学习活动，促经验积累

李娟

数学活动经验的积累需要学生经历有效的数学活动，在做的过程中体验，在思考的过程中积淀，促进学生数学素养的发展。特级教师张冬梅执教的“分米和毫米”一课中，我最欣赏她精心设计的多种学习活动，让学生充分经历新知的建构过程，在做中积累度量的经验。现撷取几个教学片段与大家共赏。

【片段一】分一分，创造毫米

师：你们能告诉老师自己的身高吗？

生：我的身高是1米32厘米。

……

师：大家都用了两个单位，（板书：米、厘米）用手比一比1米有多长，1厘米有多长。（学生活动）

师：现在拿出你的学具袋，找出这样的一把小尺，（举起一把小尺）能用手中的“厘米尺”量出数学书的厚度吗？（学生动手操作）感觉怎样？

生：1厘米太长了。

师（追问）：什么长些？

生：尺子太长，数学书的厚度不到1厘米，读不出来。

师：那怎么办？

生1：有没有更小的尺子？

生2：用毫米量。

师：哦，我明白你们的意思了，你们是想创造一个比厘米更小的单位，是吗？

生：是。

师：你能想办法把1厘米分一分吗？（学生动手操作）

师：谁把自己分好的给大家看一看？（展台展示）

生1：我把1厘米平均分成2份。

生2：我把1厘米平均分成4份。

……

師：虽然大家平均分的份数不同，但都是想办法分成比厘米更小的单位。孩子们，张老师特别感动，其实数学家就是像你们刚才那样，通过把1厘米再分一分，就分出了更小的单位——毫米。

【赏析】我们知道，度量教学的核心要素有两个——度量单位、度量值。因此，在设计教学活动时应该考虑让学生经历单位产生的过程。教学伊始，张老师首先从学生熟悉的身高说起，激活了学生对度量的生活经验。然后又独具匠心创设让学生用“厘米尺”测量数学书厚度的情境，让学生通过测量获得一种体验，感悟到“厘米尺”太长，必须用更小的长度单位来量，制造学生认知的冲突，产生学习毫米的需求。

为了让学生经历毫米作为新单位产生的过程，张老师又创设了“分一分”的活动，唤起了学生已有的知识经验和生活经验，把1厘米平均分成2份、4份……教师又及时引领，“虽然大家平均分的份数不同，但都是想办法分成比厘米更小的单位”。活动中，张老师为学生提供的是“厘米尺”，而不是直接提供“毫米尺”。张老师谙熟学生心理，很懂教育科学，如果直接提供“毫米尺”测量，那学生只是积累了测量经验，而缺少思维的投入。

【片段二】数一数，认识毫米

师：（课件出示学生尺）大家看，这是我们用的直尺，0～1这一段的长度是——

生：1厘米。

师：在1厘米中间有很多的小线，数一数有几条线？（红线闪烁，生齐数）

生：9条。

师：这些小的刻度线就把1厘米平均分成了10份，产生了更小的单位，那1到2呢？

生：也平均分成10份！

师：其中的1小格的长度就是1毫米。（课件用红线标出）你能在自己的直尺上找到1毫米吗？谁愿意指给大家看看？

生：（用手指着）是这里。

师：（故作糊涂状）是指的小竖线吗？（指刻度线）

生：不是！是指两条线中间的一小段。

师：（课件演示）在1厘米中间任意1小格的长度都是1毫米，可以是这儿，也可以是那儿。（红线闪烁）

师：你能在自己的直尺上，数一数1厘米中间有几个1毫米吗？（学生认真地数，教师提示用笔尖数是个好办法。）

师：数好了告诉大家你的结果？

生：10毫米。

师：谁愿意带大家一起数？（课件演示，生齐数1毫米、2毫米……10毫米）

师：通过数一数，我们发现1厘米其实就是几毫米？

生：10毫米。

（教师板书：1厘米=10毫米。）

【赏析】刘加霞教授指出，度量教学的关键是：“数”出度量单位的个数，建立“一个长度单位”的概念，培养学生的量感，具体表现是根据具体物品选择合适的单位以及估计长度。

在“数一数”的活动中，教师先让学生在直尺上找1毫米，此时，学生对于1毫米的认识是朦胧的、混沌的。（有些学生误认为1毫米是一个点。）为了让学生知道1毫米到底指哪里，教师又借助课件及时点拨讲解：“1厘米中间任意1小格的长度都是1毫米。”（并用红线标出）接着让学生用铅笔尖指着直尺上的小格数一数有多少毫米，再让学生看着大屏幕齐数1毫米、2毫米……学生数出10毫米后，那么1厘米=10毫米也就水到渠成了。上述活动，充分体现了张老师对度量教学的本质把握：数出度量单位的个数，让学生经历数出1毫米线段的过程。这样做，不仅为学生积累了度量的活动经验，而且为后续学习“植树问题”做了很好的铺垫。

【片段三】量一量，体验1毫米

师：请大家再仔细瞧一瞧直尺上的1毫米，想一想，在我们周围什么物体的长度或厚度大约是1毫米？

生1：1分硬币的厚度大约是1毫米。

生2：银行卡的厚度。

……

师：拿出1分硬币用直尺量一量硬币的厚度，验证一下是不是大约1毫米。确认后，用你的左手捏着硬币（师示范），用另一只手轻轻地把它抽出来。这两个手指间的缝隙就是1毫米宽。再把1分硬币塞进去，抽出来，多感受几次。感觉1毫米怎么样？

生：（学生边比画，边笑着说）1毫米太小了。

师：现在，你能估计一下数学书的厚度是几毫米吗？

（学生先说出估计结果，再用尺子量一量。教师巡视指导。）

师：你们测量的结果是多少呢？

生1：数学书的厚度是8毫米。

生2：9毫米。

师：同样的数学书怎么测出的结果不一样？（教师引导学生交流测量时产生误差的原因及要注意的事项）

……

【赏析】苏霍姆林斯基认为“儿童的智慧在他的手指上”。为了丰富学生对1毫米有多长的体验，张老师精心创设“量一量”活动，为学生准备了1分硬币、银行卡、电话卡、10张纸、3张扑克牌，先让学生量一量，并借助一分硬币的厚度，让学生反复体验1毫米的长度。这样的操作活动对学生来说既新奇又有趣，还能增强学生对1毫米的认知。让学生“估一估”数学书的厚度，一方面能巩固对1毫米长度的认识，又能让学生以毫米为标准学会估计，逐步培养了学生的数感。通过问题“同样的数学书怎么测出的结果不一样？”的引领激起了学生的质疑和认知冲突，促使学生思考测量有误差，培养学生科学严谨的态度，不仅丰富了学生的操作经验，而且增强了课堂活动的有效性。

“水尝无华，相荡乃成涟漪;石本无火，对击乃发灵光。”张老师的这节课让我们深深感受到，教师的讲解和告知很难为学生积累活动经验。把握数学的本质，设计合理有效的活动，让学生经历过程，才能帮助学生积累更为丰富的数学基本活动经验，数学素养也会得到有效提升。