水下爆炸与舰船毁伤研究进展

张阿漫，王诗平，彭玉祥，明付仁，刘云龙

哈尔滨工程大学船舶工程学院，150001

0 引 言

研究表明，近场水下爆炸可对舰船造成严重毁伤，并危及舰船生命力［1-4］，而远场水下爆炸则主要引起舰船严酷的冲击环境，给舰用设备和舰员带来威胁［5-8］。水下爆炸载荷主要包括冲击波和气泡两部分［9-11］，对TNT炸药来说，二者的能量大约各占一半［9］。水下爆炸首先产生冲击波，冲击波压力峰值大，作用时间极短，约为毫秒量级，具有强间断特性，近场冲击波通常对舰船结构造成严重的局部毁伤［12-15］。冲击波过后形成高温高压的气泡，由于惯性力的作用，气泡迅速膨胀，膨胀到一定程度后，由于静水压力的作用，气泡会收缩至最小体积，释放压力波，然后再次膨胀，可能形成多个周期的脉动过程，直至气泡破碎。气泡在运动过程中由于压力不平衡，通常会在收缩阶段产生高速射流，射流速度可达百米每秒［9，16］。与冲击波相比，气泡的压力峰值小，大约只有冲击波的1/10，甚至更小，但是作用时间长，约为秒量级。而且由于气泡运动的低频效应（气泡的脉动频率可能与舰船的一阶总振动频率接近），气泡脉动载荷通常在冲击波对舰船结构造成初始损伤之后，对舰船结构造成总体毁伤［8，17-18］，且气泡收缩时的高速射流还会加剧舰船结构的局部毁伤，可能使得舰船折断，导致舰船结构丧失总纵强度［19-20］。

上述为水下爆炸对舰船结构的前期毁伤，气泡后期的涌流载荷还会从已破损的舰船结构进入舱室，对舱室内部结构和设备造成进一步的流固耦合冲击，并改变舰船的浮态，可能使舰船沉没，丧失生命力［21-22］。水下爆炸涉及冲击波、气泡以及后期涌流载荷，在这些载荷作用下，特别是近场条件下，结构会产生局部大变形，甚至产生破口以及总体破坏等强非线性毁伤特性，给理论分析、数值模拟以及实验研究均带来了巨大的挑战［23-29］。下面拟从水下爆炸载荷、水下爆炸对结构的毁伤等方面叙述该领域的研究动态和发展趋势。

1 水下爆炸载荷研究进展

1.1 水下爆炸理论

如前所述，水下爆炸载荷主要包括冲击波和气泡，远场冲击波的理论已研究较多，取得了丰富的研究成果［9，30-31］，但是关于距离爆炸中心很近的冲击波传播特性，由于其存在强间断、强非线性等特性，仍有待深入研究［11，32-34］。在水下爆炸气泡的理论研究方面，最早的研究工作可追朔到1917年Rayleigh的研究工作［35］，比较经典的工作如Cole，Gilmore和 Keller等人的工作［9，36-37］，较新的研究工作可参考Prosperetti，Lauterborn等人的工作［38-41］。为了适于水下爆炸工程应用，Geers和Hunter［42］以及 Zamyshlyaev 等［11］建立了水下爆炸气泡运动与载荷理论预测模型，其中Geers和Hunter的模型中还计入了气泡迁移对水下爆炸气泡载荷的影响。但是气泡理论研究仍仅局限于球形气泡，或者偏离球形运动不是很大的情况［43-44］，而且对于近边界气泡动力学行为以及气泡射流等非线性特性，仍然是气泡理论研究的挑战［10，45-47］。此外，关于水下爆炸气泡后期涌流效应的理论研究，公开发表的文献十分罕见。

1.2 水下爆炸数值模拟

近年来，随着计算理论、计算方法以及计算机技术的快速发展，水下爆炸数值模拟取得了很好的研究进展［42，46，48-54］。在水下爆炸冲击波数值模拟方面，远场冲击波的数值模型已比较成熟，已有很多文献发表［8，55-59］。关于近场冲击波的数值模拟方法，有间断伽辽金方法［48，60-62］、有限差分方法［63-64］、有限元方法［65-67］、有限体积方法［48，68-70］、无网格光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）方法［53-54，71］等。其中：间断伽辽金方法精度较高，能够较好地捕捉冲击波的间断特性［48，61，72］；有限元方法应用较广［73-74］；SPH 方法的研究起步稍晚［75］，但是近年来取得了长足的发展［53-54，71，76］。基于 SPH 方法计算的水下爆炸冲击波传播过程如图1所示。有关距离爆炸中心很近的冲击波传播特性数值模拟仍存在困难，尚需深入研究。

关于水下爆炸气泡数值模拟，由于其存在长时间的大变形、高速射流等强非线性特性，给数值模拟带来了很大的困难［45-46，77］。比较经典的气泡数值模拟方法包括边界元方法［45-46，78］、有限差分方法［79-80］、有限元方法［81-84］、有限体积方法［85-86］等。其中，边界元方法的计算效率很高，在气泡动力学领域取得了较大的研究进展［45-46，87］，但是其难以模拟近场/近边界气泡的运动，以及气泡破碎后期的动力学行为［88-89］；欧拉有限元方法、有限体积方法在模拟气泡的运动细节和近边界附近气泡的运动方面有较大的优势，例如，基于欧拉有限元方法计算得到了水下爆炸气泡诱导自由液面形成的水冢现象（图2）。目前，对于超近边界水下爆炸气泡三维动力学行为及载荷特性，数值模拟仍存在很大的挑战，近年来发展起来的SPH方法［90-92］、格子 Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）［93-94］可望为气泡数值模拟带来新的进展。水下爆炸气泡破碎后期涌流的数值模拟仍处于探索阶段［95-97］，存在气泡破碎的机理、破碎气泡与超近边界的相互作用等艰涩的力学难题，有待深入研究。

图1 基于SPH方法计算得到的水下爆炸冲击波传播过程Fig.1 Shock wave propagation process of UNDEX based on SPH method

图2 基于欧拉有限元方法计算得到的200 kg药包水下爆炸形成的气泡运动及自由液面水冢现象Fig.2 Bubble and free-surface spike for UNDEX of 200 kg cartridge calculated by Eulerian finite element method

1.3 水下爆炸实验

实验的目的一方面是通过相似理论，把模型实验结果换算成实尺度（实船）的实验结果［98］，另一方面是验证理论和计算方法的正确性［99-101］。由于实际当量的水下爆炸实验代价昂贵，而且给测量技术带来很大困难，所以不易进行，得到的数据也非常有限［102-105］。研究人员通常采用小当量的炸药在爆炸水池、或者爆炸水箱中进行水下爆炸实验，通过压力传感器、高速摄影等技术获得冲击波和气泡载荷数据。例如，朱锡，汪斌和 Zhang等［11，106-108］的研究工作为水下爆炸研究提供了可参考的实验数据，如图3所示。由于水下爆炸实验具有破坏性，而且对实验环境要求较高，所以即使是小当量的真实水下爆炸实验，也难以进行。为此，研究人员采用高压气枪、高压放电、激光等技术代替真实的水下爆炸，产生冲击波和气泡［109-114］。水下爆炸气泡代替方法可进行大量重复性实验，为分析气泡运动机理提供了重要手段，同时也为验证水下爆炸理论和数值方法提供了方法。

图3 边界附近小当量水下爆炸过程实验结果［108］Fig.3 Experimental results of small-scale UNDEX near a boundary［108］

关于如何将小当量的水下爆炸实验数据推广到实尺度水下爆炸实验，在理论上存在很大的难度，水下爆炸冲击波、气泡及后期涌流难以满足统一的相似准则，需分阶段考虑［115-117］。水下爆炸冲击波相似理论较为成熟，而关于水下爆炸气泡的相似理论则仍存在很多问题需要解决，主要原因在于重力加速度、水深等因素对气泡的运动和载荷以及后期涌流特性影响较大，所以在一般实验条件下难以满足相似关系［116］。近年来，研究人员在离心机上展开了水下爆炸实验［118-120］，期望解决传统实验难以满足相似关系的难题，但是离心机实验存在边界效应等挑战，仍需深入研究。

2 水下爆炸对结构毁伤研究进展

2.1 水下爆炸对结构毁伤理论

水下爆炸作用下结构的毁伤研究涉及载荷非线性、结构变形非线性等因素，给理论分析带来了很大的困难［1，121-124］。中、远场水下爆炸作用下，结构动响应在理论上还有一些方法，例如水下爆炸冲击波作用下平板结构的动响应分析［125-126］、水下爆炸作用下圆柱壳结构的动响应分析等［127-128］，但是理论分析往往限于简单规则的工况。而关于近场水下爆炸对复杂结构毁伤的理论研究进展缓慢，迄今为止，尚未有理论模型能够精确预测近场水下爆炸冲击波、气泡脉动、射流和后期涌流载荷作用下水中复杂结构的全过程毁伤效应，尤其是接触爆炸对结构的毁伤过程［129-130］。由于其涉及大变形、强非线性流固耦合效应，给理论分析带来了巨大的挑战。

2.2 水下爆炸对结构毁伤数值模拟

如前所述，水下爆炸及其对水中结构的毁伤涉及复杂的物理力学过程，给理论分析和数值技术均带来了极大的困难，尤其是近场水下爆炸的数值模拟更为困难［4，130-131］。远场水下爆炸作用下结构动响应分析数值模拟研究比较成熟，典型的方法有双重渐近近似法（Doubly Asymptotic Approximations，DAA）［132］、声固耦合方法［133］等。关于近场水下爆炸对结构的毁伤数值方法，有有限元方法［65，134］、SPH 方法［54，135-136］等。其中，有限元方法应用比较广泛，但在有网格方法中，对于接触爆炸引起的网格扭曲、计算发散等问题，仍有待进一步解决；无网格方法中，SPH方法的适用性和鲁棒性较好，但其计算精度仍需提高［137-138］。现阶段，数值方法对简单结构在近场水下爆炸载荷作用下的毁伤特性能够获得较好的计算结果［54，58］。但是对复杂舰船结构的毁伤特性，特别是水下爆炸冲击波、气泡脉动、气泡射流以及后期涌流等全过程载荷作用下的结构毁伤研究，公开发表的文献资料甚少，仍有同时计入气泡内部因素和复杂边界效应的气泡动力学模型、接触爆炸对结构毁伤的强非线性瞬态流固耦合高精度数值模型、计入复杂波浪效应的近场水下爆炸对全舰整体毁伤的力学过程等许多艰涩的力学难题有待被解决和攻克。由于水下爆炸对结构毁伤的复杂性，采用多种方法联合求解该问题或许是一种解决方法，例如流体无网格和结构有网格方法相结合，SPH-FEM联合求解等［54］。全无网格的方法，即流体载荷和结构响应均采用无网格方法求解，例如载荷采用SPH方法求解，结构响应采用SPH或重构核粒子法（ReproducingKernelParticleMethod，RKPM）［139-140］求解，这为水下爆炸数值模拟提供了一个新的途径。例如，图4和5中给出了采用SPH-RKPM计算得到的板架及舱段结构在水下接触爆炸作用下的毁伤特性。

2.3 水下爆炸对结构毁伤实验

水下爆炸对舰船结构的毁伤实验研究是掌握水下爆炸毁伤特性最直接的手段，多国研究人员均进行了实船水下爆炸实验，尤其是以美国为代表的发达国家进行了大量的实船水下爆炸实验，得到了丰富的实验数据［134］，并建立了相关的专用方法、技术和标准；但是由于保密原因，很多技术资料并没有公开发表。我国近年来也多次进行了实船水下爆炸实验，积累了较好的实验技术和数据储备［141-145］。但是海上实船水下爆炸实验由于其代价昂贵，测试难度大，不易进行，所以水下爆炸模型实验或者机理性实验是研究人员采用的主要途径之一［146-148］。如前所述，水下爆炸模型实验一方面可以验证理论和计算方法的有效性，另一方面可以通过相似理论将模型实验结果推广到实船。水下爆炸对结构毁伤的相似理论同时涉及载荷和结构响应相似，如前所述，水下爆炸冲击波载荷的相似性比较容易满足［116-117］，而水下爆炸气泡的相似准则相对比较困难［116，118-119］，水下爆炸对结构毁伤的相似准则更难以满足［116，149］，这是由于其中涉及了应变率相关的结构塑性变形和破坏、材料塑性及应变率效应，难以满足相似理论［116，149］，所以给水下爆炸对结构毁伤的相似性研究带来了更复杂的困难。

图4 基于SPH-RKPM耦合方法求解得到的板架结构在水下近场接触爆炸载荷作用下的毁伤特性Fig.4 Damage effects simulation of panels subjected to contact UNDEX based on coupled SPH-RKPM method

图5 基于SPH-RKPM耦合方法求解得到的舱段结构在水下近场接触爆炸载荷作用下的毁伤特性Fig.5 Damage effects simulation of cabins subjected to contact UNDEX based on coupled SPH-RKPM method

远场水下爆炸作用下结构的弹性响应相似性已有一些理论和方法，大尺度模型（小缩比模型）的水下爆炸实验相似性问题也有能够适用于工程应用的实验技术，但是关于小尺度模型（大缩比模型）近场水下爆炸对结构毁伤的相似性问题则尚在研究中，而且加工工艺也加剧了大缩比模型实验的困难［149］。为此，研究人员在工程上为了解决加工工艺和相似准则的问题，还采用了变异模型实验代替实际的模型实验［149-150］，能够部分解决水下爆炸模型实验的问题，但是还存在很多理论上的问题需要进一步探明。

3 结 论

水下爆炸，尤其是近场水下爆炸对舰船结构造成严重毁伤，严重危及舰船的生命力和战斗力。水下爆炸与舰船毁伤问题涉及近场水下爆炸载荷特性、强非线性流固耦合、近场水下爆炸对结构的毁伤机理等许多复杂的物理力学现象，虽然前期研究人员已进行了大量的研究，取得了重要的研究进展和系列研究成果，但是迄今为止，仍存在许多艰涩的基础力学问题有待进一步研究。主要包括：

1）距离水下爆炸中心超近的水下爆炸冲击波载荷实验测量、理论分析与数值模拟；

2）同时计入气泡内部因素和复杂边界效应的水下爆炸气泡理论与数值模拟；

3）近场水下接触爆炸理论与高精度数值模拟；

4）近场水下爆炸冲击波、气泡与后期涌流及波浪载荷联合作用下舰船结构整体和局部破坏机理；

5）近场水下爆炸与舰船毁伤高精度、高效率软件开发；

6）近场水下爆炸与结构毁伤模型实验相似性理论；

7）实船实弹水下爆炸先进试验技术与测试方法。

致 谢

感谢崔璞博士及博士研究生王平平、贺铭在论文撰写过程中提供的帮助。