基于C-支持向量机的教室投影阅读舒适度评价

党 睿，王卿臣，刘 刚，卜燕慧

(天津大学建筑学院，天津 300072)

引言

教室作为学生长期使用的建筑类型，对光环境舒适度的需求尤为明显。相关研究表明，不仅照明会影响学习效率[1]，而且不当照明会引起使用者不适甚至损害视力[2]。随着多媒体教学设施的普及，幻灯片投影教学现已成为教师授课的主要形式，然而在GB 50034—2013《建筑照明设计标准》及其他相关标准中对于投影播放应采取的照明标准没有做出规定。李振霞和沈天行[3]在针对多媒体教室光环境的调查中就指出，教室桌面、黑板面及投影面对于光环境的要求存在矛盾，过高的环境亮度会影响幻灯片投影的显示效果。对于白天和夜晚授课时的投影阅读清晰度，与本研究相关的一项网络问卷调研发现，346有效填写人次中分别有48.84%和32.08%的人认为“不能看清“或“勉强能够看清”，其中84.62%和72.07%以上的人认为“其他光源对投影有干扰，导致投影可辨识度较差”。由此可见，环境光的照度对于投影阅读舒适性有着较大的影响，而目前对于光环境下投影显示质量的规律缺少定量化研究且不能有效指导教室光环境设计。

投影阅读舒适度是基于使用者视觉主观感受的评价，所以对于投影阅读舒适度分类的定量化研究必须通过主观评价实验和数据挖掘方法构建预测模型来实现。在数据挖掘领域，支持向量机(support vector machine，SVM)是在统计学习理论的VC(Vapnik-Chervonenkis)维理论和结构风险最小化原理基础上建立起来的数据挖掘算法[4]，通常用于解决分类和回归问题。而且支持向量机算法能够最大程度提高模型的泛化能力，即使由有限数据集得到的判别函数，对独立测试集仍能得到较小的误差，因此该方法对于主观评价实验的小样本数据的分类或回归建模有着很好的表现。本研究对于投影机的技术参数不做探讨，主要针对投影播放时的光环境设置提供实验依据，提出一种基于C-支持向量机(C-support vector machine，C-SVM)的教室投影阅读舒适度评价模型，通过模型分类界面可视化手段指出投影播放应满足的光环境参数要求，降低模型的使用门槛，为教室投影光环境设计提供简单有效的设计准则。

1 投影阅读舒适度主观评价实验

教室投影阅读舒适度评价实验在天津大学光环境实验舱中进行，通过室内装修和场景布置还原出长宽高为12 m × 6 m × 3.6 m的教室足尺空间，且教室顶板均匀布置了可无级调节光通量和相关色温(correlated color temperature，CCT)的LED光源，用以实现不同实验工况中的教室一般照明场景。教室尺寸及布置情况如图1所示。

图1 教室模拟空间场景布置Fig.1 The layout of the simulated classroom

图2 教室投影阅读舒适度主观评价实验Fig.2 Subjective evaluation experiment of PPT reading comfort

模拟空间搭建好之后，设置主观评价实验工况并进行光环境参数的测量。一般而言，光环境中对于使用者视觉感受影响最大的两个因素是观看对象表面的照度和相关色温[5]，但投影成像是来自于投影屏幕的漫反射，其显示质量与所处的光环境具有一定的交互效应，因此本研究在光环境参数的特征提取中选择了投影垂直面的环境光平均照度(无投影干扰)以及投影机纯白幻灯片投射时的平均照度(无环境光干扰)，以便后续建模时进行特征工程(feature engineering)的工作。在保持投影机位置及其各项功能参数不变，只改变一般照明的光通量和相关色温的前提下，该实验共设置了74种工况，通过实验舱的照明调节装置，使照明环境的相关色温覆盖范围为2 660～ 6 452 K，投影屏幕垂直面环境光照度覆盖范围为14.53l～ 566.74 lx，测量方法采用GB/T 5700—2008《照明测量方法》中规定的中心布点法[6]，测量时间选择在冬季19：00以后，并使用不透光内遮阳卷帘覆盖外窗，以最大化减少天然光及室外灯光的影响。

选取受试者135名，年龄在20～26岁，男女性别比例为1∶1。将上述被试者随机分为8组，每组15～18人，分别进入教室模拟空间中的18个座位，共开展8组评价实验(如图2所示)，以便通过数据处理减少相同座位上的被试者评价结果异常的影响。每组被试者均以循环播放的深色背景和浅色背景的幻灯片作为视看对象，在74种不同照度和色温的组合工况下进行投影阅读舒适度评价实验。相邻两组工况之间，被试者佩戴眼罩并经过1分钟休息后，才对下一个工况进行评价实验，以最大化减小前一组工况的光环境对被试者造成的心理影响。被试者在每种工况的光环境下填写主观评价问卷，以“是否有利于学习”为视觉舒适度的评价标准，被试者需在0～10中选择一个数字作为当前工况的投影阅读舒适程度，数字越大表示舒适程度越高。单一工况的问卷形式如表1所示。

表1 教室投影阅读舒适度实验主观评价问卷Table 1 Questionnaire of subjective evaluation experiment of PPT reading comfort

2 C-支持向量机投影阅读舒适度评价模型搭建

2.1 数据前处理

本实验共计135名被试者，对于每种工况的投影阅读舒适度评价值，借助Python编程语言采用四分位数法批量去除异常值，以便排除个别被试者在某些工况下的无效评价，即：对于依次进行的8组实验中相同座位上的舒适度评价值，将超出上、下四分位点1.5倍四分位距(interquartile range, IQR)的异常点删除。排除异常值后，计算第j组工况下第i个座位上被试者的阅读舒适度评价等级的算术平均值Vij(i=1,2,…,18;j=1,2,…,74)。再将每个工况下18个不同座位上的最终评价值再进行算术平均，即

(1)

得到每组照明工况下的被试者整体舒适度评价值Vj。为了构建投影阅读舒适度分类预测模型，还需要将得到的平均舒适度进行数据离散化处理，最终得到用于模型训练的舒适度评价标签分布如图3所示。

图3 投影阅读舒适度实验评价标签分布Fig.3 Distribution of evaluation labels of PPT reading comfort experiment

对于阅读舒适度平均值标签变量离散化后，各个评分区间分别代表“极不舒适”、“较不舒适”、“较舒适”、“最佳舒适”，且将它们分别标记为“0”、“1”、“2”、“3”，作为输入模型的标签变量y。而用于模型训练的特征变量为：①每个实验工况的环境相关色温，记为x1；②无环境光干扰的纯白幻灯片屏幕平均照度分别与每个实验工况下投影面环境光照度的差值，记为x2。最终用于建模的数据如图4所示。

图4 数据前处理后的投影阅读舒适度实验结果分布Fig.4 Distribution of preprocessed data of PPT reading comfort experiment

2.2 基于C-SVM的投影阅读舒适度评价模型搭建

本研究使用数据科学中常用的Python3.6和sikit-learn等工具包，针对投影阅读舒适度实验数据搭建C-SVM分类模型，核函数选择径向基函数(RBF)，即k(xi,xj)=exp(-γ|xi-xj|2)，其中γ为参数变量，具体建模过程如下：

1)划分训练集和测试集。投影阅读舒适度实验包含74组数据样本，按照4∶1的比例将原始数据随机划分成训练集和测试集，用于训练并测试C-SVM模型性能。

2)参数调节和模型训练。将训练集样本中的特征变量(x1、x2)以及处理后的阅读舒适度标签变量y，作为模型的输入。通过网格搜索和K折交叉验证进行参数调节，得到最优的c和gamma值(c为误差惩罚因子，gamma即为RBF核函数中的γ参数)，并通过观察训练集预测准确度来防止模型过拟合。

3)利用上一步得到的最优c和gamma参数组合，对整个训练集进行训练，得到基于C-SVM的投影阅读舒适度评价模型。

4)用训练好的C-SVM模型对测试集样本进行预测，根据预测结果的准确率来评价模型性能。由于实验产生的数据集为非平衡数据集，仅以测试集预测准确率来评价模型性能无法反映出模型的真实性能。对于多分类问题，可以采用一种ROC(receiver operating characteristic)曲线向多分类问题推广使用的方法[7,8]，而AUC(area under the curve)在sklearn中以micro-average的方式进行计算。

最终得到的投影阅读舒适度评价模型在测试集上的预测准确率为0.867，AUC为0.951。如图5所示，从模型的ROC曲线形状和AUC值可以看出，投影阅读舒适度评价模型具有良好的分类性能，可以用于指导教室照明设计或对教室的投影显示质量做出准确评估。

图5 投影阅读舒适度C-SVM模型的可视化结果和ROC曲线 Fig.5 Visualization and ROC curve of PPT reading comfort C-SVM model

2.3 结果讨论

由于投影显示效果易受到环境光的干扰，因此简便易行的特征提取方式是投影显示质量评价模型建立的关键。本研究结合以往光环境质量评价研究中的重要结论，通过数据前处理工作提取出最重要的两个特征，即环境光相关色温、纯白投影与环境光的照度对比。从模型可视化结果(图5)可以看出，当投影屏幕的纯白投影照度远高于环境光照度(即通常认为的投影本身亮度远高于环境亮度)时，投影阅读的舒适度基本集中在“较舒适”和“最佳舒适”区间，此时环境光相关色温对于投影阅读的舒适度没有明显影响，这与平常投影教学过程中的认知十分相符；当投影屏幕的纯白投影照度与环境光照度的差值小于500 lx时，投影阅读的舒适度基本集中在“较不舒适”和“极不舒适”区间，且环境光的相关色温对于投影阅读的舒适性也有比较明显的影响。因此，为了达到良好的投影显示效果，需要将投影屏幕的光参数实测值控制在图5(a)中的“较舒适”和“最佳舒适”区间(相关色温以大于4 200 K为宜，投影幕纯白投影与环境光的照度差值应不低于480 lx)，同时结合桌面和黑板面的光环境要求，进行教室光环境的综合协调设计。

3 结束语

本研究针对投影教学模式下的教室光环境设计问题，提出了一种基于C-SVM的投影阅读舒适度评价模型，指出教室投影教学时应满足的光环境要求。模型可视化及评价结果表明，其具有良好的可解释性、泛化能力强、错误分类风险小，在有限的数据样本空间中具有良好的表现，仅需要较少的特征变量获取就能够准确地识别教室投影阅读的舒适度，对教室照明设计及其他空间类型的光环境质量研究具有一定的参考价值。后续研究中将对教室桌面阅读及黑板面阅读的光环境质量评价模型做进一步研究，结合不同教室的主要使用模式，更加全面地对教室光环境质量做出准确评估，为教室采光及照明设计提供实验依据。