如何有效运用高中数学教材进行教学

向艳

【摘要】合理运用高中数学教材不仅能够使教师更好地向新课程要求的教学理念进行转变，而且能够带领学生走进数学知识世界，帮助学生更加高效、快捷地学习数学知识;要利用好章引言对整章内容的把握和总体概括，充分挖掘章引言课的价值，让章引言课的教学起到它应有的作用;对不同的“探究”“思考”有相应的认识与把握，才能更好地运用教材;运用教材例习题，探寻解题规律，创新解题方法，优化解题策略.

【关键词】数学教材;章引言课;例习题;有效运用

教材是教育工作者根据多年的教学经验，苦心策划、精心编制而成的结果，教师要弄清楚教材编写的理念与意图，明确教材的结构构成，深入分析不同结构板块的功能和作用，探索实现高中数学课程目标的有效途径.合理运用高中数学教材不仅能够使教师更好地向新课程要求的教学理念进行转变，而且能够带领学生走进数学知识世界，帮助学生更加高效、快捷地学习数学知识.教材每册每章基本都是由章引言、主要数学知识（概念、公式、法则、性质、定理的形成）以及例习题所组成的，笔者现从以下三个环节谈谈如何有效利用高中数学教材进行教学.

一、章首引言的有效运用

在实际教学中，由于受高考压力等因素的影响，很多教师认为章引言课的教学意义不大，根本不重视，更多关注的是较“实惠”的内容.而章引言，就是指每一章的开场白，具有承前启后、开山引路的作用，具有纲领性特点.用好了可以发挥其“先行组织者”的作用，可以为学生搭建知识联系的桥梁，建构即将学习的知识系统，给学生一个整体感观，能有效地培养学生的数学核心素养.教师必须深入挖掘每一章节前引言中蕴含的思想、编者的用意，将这些思想和用意融入实际教学中，形成一种教学思想和战略.

总的来说，章引言课要解决三个问题：一是为什么学习本章内容，二是本章学习什么内容，三是怎么学习.也就是要交代问题背景、构建研究蓝图，一般不对具体知识细节做研究，只是让学生构建起本章内容的知识框架，勾勒出本章的知识线索，让学生明确本章要研究的问题和研究目的，使章引言课的教学真正扮演起“导游路线图”的角色.为了讲清楚这些内容，达到上述目的，就要恰当而充分地应用好教材上相应的章引言课等有关内容.

教材每册每章的开始部分都配有相应的图案，图文并茂，生动活泼，这些图案不是教材编者随意拼凑的，是经过精心周密的思考而设置的，这些图案都与本章所学内容有着密切的联系，进而富含深刻的寓意.在章引言课教学中若能充分利用好这一素材，可开阔学生的视野，增加学生的知识面，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学思维和数学能力.比如，人教A版《数学5》（必修）第二章“数列”一章的引言部分配备了几个图案：树木的分杈、向日葵花瓣、蒲公英、松果塔、菊花等，并配有一段话：有人说，大自然是懂数学的，不知你注意过没有，树木的分杈、花瓣的数量、植物种子的排列……都遵循了某种数学规律.你能发现下面这个数列与这种规律的关系吗？

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，….

科学家发现向日葵等植物的花瓣、果实的数目及排列方式上等都有一个神奇的规律，都非常符合斐波那契数列，通过这些背景资料，使学生充分理解大自然的丰富多彩，感受“大自然是懂数学的”，使学生感受到即将学习的数列内容充满了大自然的奥妙和神奇，激发学生的求知欲.

“旁白”是高中新课程教材的一大特色，它的设置为教师留下了较为广阔的思维空间，旁白的作用较多.一般而言，章引言中的旁白内容都会介绍本章学习的背景和应用，介绍本章学习的基本思想和方法，以及本章学习的基本要求等.比如，“數列”一章中的旁白内容，首先说的是“对数列的研究源于现实生产、生活的需要”，接着以对一棵树的高度的变化研究为例引入数列的概念，又说，“在日常生活中，人们经常遇到的像存款利息、购房贷款等实际计算问题，都需要用有关数列的知识来解决”.这就充分说明了数列一章的学习背景是源于大自然规律和人们生活实际需要，是为了解决人们生活中的一些实际问题而设置，从章头图中抽象得到的大自然里的斐波那契数列也说明了这一点，由此可见，数列这一章学习的重要性、现实性和应用的广泛性.

高中数学章引言课的教学不能忽视，反而应引起高度的重视，要利用好章引言对整章内容的把握和总体概括，充分挖掘章引言课的价值，让引章言课的教学起到它应有的作用，当然不同章节内容的引言课教学方法应根据教学内容和学生实际情况而有所不同，不能千篇一律.

二、教材每章节中间部分的有效运用

普通高中数学课程标准指出：在教学过程中，注重让学生经历数学探究的过程，或者让学生观察实验，或者让学生动手操作，或者让学生自己探究等等.从教学实践来看，可以将教材中的数学公式、法则、性质、定理和约定式定义等作为探究问题，进行数学知识的过程性探究.师生在教学过程中，抛弃过去的照本宣科、一言堂模式，利用教材中以思考形式给出的探究方向，自主操作，通过思考的指示牌作用寻求新知.

例如，在人教版必修4第1.3节研究函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，多次出现“函数y=sin（x-1）的图像与函数y=sinx的图像有什么关系”“函数y=13sinx的图像与函数y=sinx的图像有什么关系”的思考栏目，在思考之前编排了同类型的函数图像以及分析，学生通过模仿教材做法可得到相应的结果，这样的思考为教师提供课堂上切实可用的素材，也为学生提供了在操作中学习的机会.再如，必修1第3.4节介绍用二分法求方程的近似解时，首先从寻找一个具体的一元二次方程零点开始，做了一次二分法的判断分析后，设置“你能把此方程的一个根x1限制在更小的区间内吗”的思考，化被动接受为主动探索，引导学生自主发现新知.

实际教学中经常会出现学生未理解的概念、规则，却已经将这些内容都熟记，也就是被称为死记硬背的现象.究其原因，大概也是在关于知识的拓展性理解方面出现了问题.