基于小波去噪的机车牵引电机轴承故障诊断仿真研究

杨春洁

（中国中车大连机车车辆有限公司，辽宁 大连 116021）

牵引电机是机车走行部的关键部件，轴承作为牵引电机与轮对间最为重要的传动零件，其性能直接影响着机车的运行状态。我国铁路干线机车牵引任务多，运行时间长，应用环境恶劣，加剧了牵引电机轴承的磨损和消耗，加重了机车维护成本。利用振动信号分析法是监测和诊断牵引电机轴承故障的手段之一，然而，采集到的振动信号中含有大量的噪声和干扰，直接对振动信号进行分析会产生一定的误差并影响故障识别的准确性。本文以此为研究背景，对试验台仿真的轴承振动信号进行小波去噪，提纯信号成分，并比较各种去噪效果，使信号分析更加精准，再结合Hilbert 包络分析将轴承故障突显，为牵引电机轴承故障诊断提供一个可靠的数据分析依据。

1 小波分析基本理论

小波分析理论是在傅里叶分析理论的基础上，为了更好的分析和处理非平稳信号而提出的一种新的信号分析理论，享有“数学显微镜”的美誉。

由式(2)(3)可知，小波变换是由尺度因子和小波函数决定的，而尺度因子和小波函数的选择会带来不同的变换结果，这致使小波变化具有复杂性。因此，1987 年Mallat 提出了多分辨分析理论，并给出了一种不需知道具体尺度因子和小波函数，由小波系数就可完成小波分解和重构的快速算法-Mallat 算法，如图1 所示。Mallat 分解算法的实质是将信号进行小波分解后通过一个高通和低通滤波器组后得到分解后的高频分量和低频分量，此时，信号的每层分量的长度减半，再对所关心的低频分量继续按照上层分解的方法进行分解；而Mallat 重构算法是分解算法的逆过程。

图1 Mallat 分解和重构算法示意图

2 基于小波去噪的特征提取方法

小波去噪是小波分析在信号分析领域中一个重要的分析方法，小波去噪法是将振动信号通过低通和高通的一个滤波器组，把信号分解为低频和高频两个部分，通过选择合适的小波基，使得信号和噪声的混叠达到最小，从而达到信噪分离的目的。

2.1 小波包去噪方法

多分辨分析可以对信号进行小波分解，但由于其尺度按二进制变化，在高频段其频率分辨率差，在低频段其时间分辨率差，因此，引入小波包分析法，它能将信号在频带进行多层次划分，对没有细分的高频段进行进一步分解，不遗漏高频段中有用成分，提高了重构后信号与目标信号的匹配度。

小波包去噪法和阈值去噪法思路相同，不同之处在于：小波包分析对分解后的低频部分和高频部分同时进行分解，更加优化了小波分解的细节部分，不遗漏高频部分当中的有用成分，是一种更精准、更灵活的去噪手段。小波包去噪的主要过程有4 个步骤：（1）选择一种小波包基，确定分解层数，然后对信号进行小波包分解；（2）选择最优分解树；（3）给每一个小波包分解系数选择一个合适的阈值进行阈值量化处理；（4）进行小波包重构，获得去噪后的信号。

以noisbloc 仿真信号实现小波包去噪为例，去噪效果如图2 所示。选择db4 小波，对信号进行3 层小波包分解，选择最佳的分解树，如图3。

图2 原始信号与小波包去噪信号对比图

图3 最优分解树

由最优分解树可以看到，小波包分解过程中，不单对分解系数中的近似部分（1,0）和（2,0）进行分解，而且对分解系数中的细节部分（1,1）和（2,1）又进行了分解，避免了细节部分中有用成分的遗漏，从而达到更佳的去噪效果。

2.2 小波去噪与Hilbert 包络分析相结合的故障特征提取方法

Hilbert 包络分析常用于分析旋转机械振动信号，尤其是具有调制特性的滚动轴承振动信号。在滚动轴承故障诊断中，利用Hilbert 包络谱可以确定滚动轴承的故障特征频率信息。

再以振动信号为实部，Hilbert 变换对为虚部，构成新的解析信号：

将小波去噪与Hilbert 包络分析相结合，可以有效地提高故障识别的准确性，图4 给出了这种分析方法的流程图。

图4 小波—包络故障特征提取流程

如图4 所示，首先将采集到的故障振动信号F(t)进行小波去噪，得到故障信号f(t)，再对该信号进行Hilbert 包络分析，提取信号的频率信息，与故障特征频率进行对比，识别故障类型。

3 小波在轴承故障信号实例分析

本次牵引电机轴承故障仿真试验台选择QPZZ-Ⅱ试验台，并选择型号为N205EM 的滚动轴承为研究对象，所测滚动轴承参数及其故障特征频率见表1、2。

表1 滚动轴承参数

表2 滚动轴承故障特征频率

对模拟含有外圈故障的滚动轴承进行信号采集，采样频率为51200Hz，索引第1s 内的采集点后得到含有外圈故障的滚动轴承振动信号如图5 所示。

图5 原始振动信号

图5 中可以看出，原始振动信号中夹杂大量的噪声和干扰，不能明显分辨原始信号中轴承信号成分，影响故障诊断的准确性。sym 小波基具有良好的紧支撑性，与滚动轴承振动信号的波形近似度高，小波变换系数大，被选为实验中小波去噪的小波基函数。因此，选择sym8 小波基，对原始振动信号小波包去噪，去噪后的信号如图6 所示。

图6 经小波包去噪后的信号

图6 可以看到，经过小波去噪后的信号已经明显消去噪声和干扰成分，此时振动信号中含有大部分轴承信号成分，而轴承信号中含有明显的冲击成分，因此，选择经小波包去噪后的振动信号进行Hilbert 包络谱分析，提取故障特征频率，如图7 所示。

图7 去噪后信号包络谱

图7 中可以看到，经小波包去噪后的信号包络谱中可以清晰看到有符合外圈故障频率的79Hz，及其2 倍频160Hz 和3 倍频241Hz，在倍频的周围还有边频现象，与轴承外圈故障特征相符，因此可以断定该轴承的故障类型属于轴承外圈故障。

根据上述数据显示，在机车牵引电机轴承振动信号分析中，选择与振动信号近似度最高、小波变换系数最大的小波基函数，可以获得最好的去噪效果，给小波去噪提供了一个可靠的选择依据。

4 结语

通过试验台轴承的实验数据和分析，得出以下两个结论：

（1）小波分析能够剥离振动信号的频域，具有良好的应用前景，在振动信号分析中，对采集到含有噪声和干扰的振动信号，小波去噪相比其他去噪方法，可将采集信号分解在低频部分和高频部分，将噪声信号和被测振动信号有效地分离，消去噪声成分，再重构后得到含有大部分实际信号成分的去噪信号，实现了信噪分离的同时又不滤掉信号中的有用成分，对机车牵引电机轴承振动信号的分析具重要的实用价值。

（2）小波去噪可以有效地对采集信号进行信噪分离，结合Hilbert 包络谱分析，提取滚动轴承的故障特征频率，是监测和诊断机车牵引电机轴承故障的重要方法和手段。