浅析高中数学不等式问题教学策略

祁慧霞

【摘 要】数学能力是学生必须掌握的基本能力之一，高中生已经具备了抽象逻辑思维的能力，能够将自主性很好地运用于数学学习中，不等式是新高考大纲的必考内容，根据新课程改革的目标，不等式教学通常都是以组合形式在其他题目中出现，要求学生系统地掌握数学知识，具有辩证思考和逆向思考的能力，正确地处理不等关系，在实际生活中理解不等关系，因此，本文主要探讨高中数学不等式问题教学的策略。

【关键词】高中数学;不等式问题;教学策略

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）34-0050-02

不等式具有很强的综合性和系统性，其中丰富的数量关系对学生数学核心思维能力的发展起着重要作用，因此，教师应当在数学教学中采用有效的不等式问题教学策略，以此使数学教学更好地为高中生的发展服务。

1  在高中数学中采用有效不等式问题教学策略的意义

随着时代的不断发展进步，学生的数学思维成为了教育体系越来越关注的对象，不等式对学生用数学思维解决生活中的问题具有非常重要的意义，可见，在高中数学中采用有效不等式问题教学策略作用十分重大[1]。首先，有利于帮助促进数学教学的转变，使数学教学更好地适应于学生的终身发展需要。其次，能够帮助数学课堂焕发出新的生机，促进数学课堂的高效完成。最后，能够帮助学生利用数学思维看待和解决生活中的问题，更好地培养高中生的数学能力。

2   高中数学不等式问题教学策略

2.1  多媒体导入，拓展不等式知识

多媒体教具的使用对提高课堂效率来说作用重大，强大的信息交互功能和多媒体的趣味性能够使高中生在数学课堂上拓宽所学知识的空间局限，并且提升学生对数学的敏感性，因此，教师应当在数学课堂中采用多媒体导入的方式，拓宽不等式的知识[2]。

如对基本不等式，教师可以说：“国际数学家大会2002年在北京举行，有这样一个会标，大家请看ppt，这个会标利用了勾股定理的原理进行设计，看上去像一个红色的风车，大家仔细观察这张会标的图片，思考一下能够找到哪些几何图形，这些图形中又包含了哪些相等关系或者不等关系？”通过这样的方式，学生能够在数学课堂上对呈现的图形来进行观察，从而找到“四个直角三角形面积小于正方形面积”这一不等关系，接着，教师再继续引导学生：“大家能够根据所发现的现象以直角三角形两边、写出不等式吗？”接着，有学生得到：，接着，教师再说：“那么大家思考一下四个直角三角形面积与大正方形面积什么时候可以实现相等呢？”学生思考之后得到：时和中间小正方形合为一点时，接着，教师就可以再通过多媒体展示改变两直角边的长度来实现相等的动图，从而让学生进行进一步的思考。可见，通过这样的方式，学生在数学课堂上通过多媒体拓展自己的思维，拓宽不等式概念的广度。

2.2  挖掘生活素材，导入不等式教学

数学其实是与学生的生活息息相关的，新课程改革的不断进行更是强调着将知识与实际相结合，通过挖掘生活中的不等数量关系，教师可以在教学时自然地引入不等式的学习，从而增加知识之间的连贯性、系统性和实际性[3]。

如教师可以通过生活实际进行启发式教学，引导学生：“生活中也有很多數量关系，大家能够举出一下例子吗？”这时，有学生说到：“天气预报报道的温度差。”还有的学生说到：“买东西的时候，价格提高，卖出的数量会下降。”可见，学生数学学习的兴趣立马被提高了，这时，教师再说：“那么现在根据同学们举出的例子，我们来解决一个问题，假设某种笔记本以单价1.4元的价格出售，在这种价格下，7万本的数量可以售出，根据市场调查，价格提高时，销售量就会减少，这种关系一般是提高0.1元，减少2000本，那么在这种情况下，我们在不等关系的基础上，如何来表示销售的总收入仍然不低于20万元呢？”

通过这样的生活素材，学生能够更好地代入自己的思考，有的学生回答道：“假设在提高定价之后，笔记本的定价为，销售量减少（-1.4）÷0.1×0.2万本。”教师再继续引导学生：“那么销售量如何用公式来表示呢？”又有学生说到：“销售量7-（-1.4）÷0.1×0.2。”最后，教师可以写出总收入不低于20万元的不等式表示为：1.4×[7-（-1.4）÷0.1×0.2]≥20。可见，通过这样的方式，学生能够很好地运用不等式的观念。

2.3  增加课堂探究，探索不等式解法

不等式问题的概念比较容易掌握，但是当其出现在具体的应用题目中的时候，便成了学生需要重点攻克的难题，教师在讲解这类不等式问题的时候应当增加课堂探究，引导学生探索不等式的解法[4]。

如教师可以出示这样一道题目：每个工厂都有固定资产，最常见的便是机器，是机器必然会有使用年限，假设某种工厂机器的销售价格是9万元，每年其他的费用加起来等大概0.8万元，第一年机器的维修费是0.3万元，接着以0.3万元的费用逐年递增，这种机器使用多少年是最为划算的？

接着，教师可以针对这道题引导学生进行小组合作探究：“大家现在小组内部进行讨论，看一看我们有哪几种解决方案。”接着，学生提出了三种方案：

（1）使用n年时，总费用最少。

（2）使用n年后，年平均费用最少。

（3）使用n年后，总花费超过购车费用9万元。教师再引导学生：“那么上面这几种方案，你认为哪一种最为合理呢？请用你认为合理的方案在小组内进行讨论并计算。”学生立马陷入了激烈的探讨之中，综合探讨经验，有的小组得出：方案2最为合理，即。

3   结语

综上所述，在高中教学中进行不等式问题有效教学的策略非常重要，能够促进数学教学模式的转变，使数学教学更好地适应于学生的终身发展需要，并且使数学课堂焕发出新的生机，促进数学课堂的高效完成，更好地培养高中生的数学能力。因此，教师在教学中应当利用多媒体导学，挖掘生活中的不等式素材和增加课堂探究的方法来进行教学。

【参考文献】

[1]邵永杰.高中数学不等式解题难点及有效解题方法[J].数学学习与研究，2018（17）.

[2]胡文华.高中数学不等式高考试题分析与教学策略分析[J].数学学习与研究，20138（10）.

[3]杨丽娴.高中数学不等式解题技巧思考[J].中学数学，2017（11）.

[4]董坤.探究高中数学不等式教学中的数学思维[J].数学学习与研究，2016（18）.