数形结合思想在小学数学解题中的应用

于宏

【摘 要】近年来，随着我国小学教育体制改革的不断发展，课堂教学方式发生了很大变化。其中数形结合思想在小学数学解题中的运用，可以加深学生对数学知识的理解与记忆，帮助学生简化解题步骤，提高学生的解题能力，是一种比较高效的解题方法。本文主要分析了数形结合思想在小学数学解题中的运用原则，阐述了在小学数学解题中数形结合思想具体的应用。

【关键词】小学数学;数形结合;运用

【中图分类号】G623.5  【文獻标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）34-0247-02

数学作为小学教学中的重点，对小学生的综合素质的培养十分重要。在新课改的推动下，小学数学教师逐渐转变了传统的教学理念，不断丰富课堂教学内容，创新解题方法，希望从根本上解决学生数学课堂学习效率低的问题，从而推动小学数学教学的发展。数形结合思想可以帮助学生更为透彻地理解数学概念与公式，将数学问题简单化，提高小学生的思维能力与解题能力。

1   数形结合思想在小学数学解题中的应用原则

1.1  数形结合的等价性原则

等价性原则就是在解题过程中进行数形转化时，要保证对应关系的一致性。因图形在转换过程中存在一定的局限性，无法完全表达代数的一般性质，只能作为一种直观且显现的说明，对学生的抽象表达能力要求较高，如何利用数形结合思想解题反映学生的数形转换能力，能否做到数形结合的等价转换反映了学生的数学素质。

1.2  数形结合的双向性原则

双向性原则要求学生在解题过程中既要对几何图形进行直观分析，又要对代数表达进行抽象的探究，两者缺一不可。尤其是代数表达及运算具有明显的优越性，可以弥补几何运算的局限性，所以，数形结合只是为了充分发挥数与形的合作解题的优越性，并不是用几何替代了代数[1]。

1.3  数形结合的简单性原则

简单性原则就是学生在解题过程中如果找到多种解题方法，是选择使用代数方法解题，还是选择几何方法解题，又或者是使用数形结合的方法解题，应取决于哪种解题方法更为简单，哪种解题方法自己掌握得更好，而不是一味地去追求使用数形结合的方法解题。数形结合思想在解题中的应用要根据个人习惯和题目的难易程度适当选用，不能让数形结合思想禁锢学生的思维。

2   数形结合在小学数学解题中的运用

2.1  在新知识点学习中的运用

小学生的心智正处在发育阶段，极易受到教师的影响，容易模仿教师分析问题及解决问题的方法。所以，教师应在小学数学教学中充分发挥引导的作用，帮助学生掌握正确的学习方法与思考问题的步骤。首先，小学数学教师可以利用数形结合思想来进行数学符号的识别与解题，如小学数学学习过程中会涉及到数字1、2、3……，以及+、-符号等，但是小学生没有成年人那么强的抽象思维，在学习这些特定的抽象符号时会遇到比较大的困难。所以，教师可以将这些特定的符号用生活中的实例替代，以此来加深学生对数学符号的印象[2]。如，当小学数学教师首次讲解数字1、2、3时，可以将其用生动、形象的图形进行表现，铅笔可以代表数字1;美丽的天鹅可以代表数字2等，通过将抽象的数字进行实体化，既能够吸引小学生的注意力，又可以帮助小学生更好地理解数字，有助于培养小学生的理解能力。

2.2  在复习课相关解题中的运用

数形结合思想在小学数学复习课相关解题中的运用，可以帮助学生记忆抽象的理论知识和定义，从而梳理学习过的知识点，构建有序的知识框架，促进小学生建立起数学体系。教师可以采用图形对比的方法进行复习课的教学[3]。如在复习扇形时，教师可以先展示扇形的形状，然后为学生准备一些各种各样的类似于扇形的图形，让学生从中找到属于扇形的图形，并及时作出评价。通过小学生主动寻找和思考，能够帮助小学生巩固对扇形本质属性的理解与记忆，即扇形是由一条弧线和经过这条弧两端的两条半径所围成的封闭图形。由此看来，在小学复习课实践教学中应用数形结合思想，能够有效提升小学生的学习兴趣，培养小学生的思维能力和实践能力，对小学生的数学复习起到良好的促进作用。

2.3  在具体问题解题过程中运用

小学数学教学的目的是为了培养小学生解决实际问题的能力。因此，小学数学教师要重视提升小学生的解题能力，帮助小学生掌握更多的解题方法与思路，培养小学生的数学学科核心素养[4]。如教师在讲解小学五年级的课程内容《位置》时，教师可从学生的座位入手，导入课堂教学的内容。首先，教师在开始教学前，可以先在黑板上对学生的座位进行制图，然后以其中某一个学生作为例子，要求学生在黑板上找到自己的位置，最后，教师可以要求学生使用行、列的方式将自己的位置表达出来，并且要求学生进行简单的讨论，评论该同学表达的位置是否正确[5]。待小学生基本掌握了行、列的关系后，教师可以引导学生将自己位置表达出来，如第二行第三列或者（2，3）等，在此基础上，教师就可以引入数学教学内容《位置》的教学，并引导学生对行、列的相关知识进行记忆与理解，并将其学习内容扩展到点子图的学习中以及应用实际生活中，进而加强小学生对坐标系的理解，为直角坐标系以及参照物等概念的学习打下良好的理论和实践基础。

综上所述，在小学数学解题中运用数形结合思想是推动小学数学课堂教育的重要手段，有助于学生掌握正确的学习方法，加深学生对数学知识的理解。所以，小学数学教师要不断加强对数形结合思想的重视度，严格遵守运用原则，不断创新教学方式与解题方法，从而提高数学课堂教学的效率，推动小学数学教学的发展。

【参考文献】

[1]谷淑萍.数形结合在小学数学教学中的运用[J].中国校外教育，2019（31）.

[2]蔡室恩.简论数形结合在小学数学教学中的运用[J].新课程研究，2019（19）.

[3]董恩振.浅议“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（29）.

[4]仲继磊.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].读与写（教育教学刊），2019（8）.

[5]孙喜兵.杨俊.基于数形结合的小学数学核心素养培养策略[J].科学咨询，2018（8）.