标准中数学符号和数学式的编排规则

王子骁

在国家标准中，数学符号和数学式的使用是极其普遍的。为了准确、明了地表达问题的性质和量的关系，不同的数学符号表示的含义不同、出现的位置也不同，因此有大小写、正斜体之分，使用中应严格遵循一定的规则。若是不注意区分，则会造成数学式的歧义、混淆，甚至严重的差错。关于数学符号的使用，GB/T 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》中对一些常用的数学符号作了明确的规定。本文就对数学符号和数学式在国家标准中的使用规则进行适当的梳理、总结，旨在为标准起草、编辑等相关工作者提供参考。

一、数学符号的编排

1. 正确区分字母的正、斜体

变量（例如x，y等）、变动附标（例如∑ixi中的i）及函数符号（例如f，g等）用斜体字母表示。点A，线段AB及弧CD用斜体字母表示。在特定场合中视为常数的参数（例如a，b等）也用斜体字母表示。对具有特殊定义的函数（例如tan，exp，ln等）用正体字母表示。其值不变的数学常数（例如e=2.71…，π=3.14…，i2=-1等）用正体字母表示。具有特殊定义的算子（例如div，δx中的δ及df/dx中的d）也用正体字母表示。

2.分清易混淆的字符

对容易混淆的字母、符号、数字及文种都应细加标注。例如：a，α;B，β;C，c;k，κ;0，o;P，p;r，γ;S，s;v，ν;w，ω;l，1;Z，2;∪，U等，在编辑加工时，应标注清楚。又如，数学式中常用的角括号“< >”，易把左角括号排成小于号“<”，右角括号排成大于号“>”。

3.注明角标字符的位置

角标字符的位置，尤其是多重角标字符的位置，很容易造成误解，应加标注符号或用文字说明。例如：yki易被误解为yki或yki或其他形式;yki易被误解为yki或yki或其他形式。

4.具有特定含义的线段、符号不能随意改变

数学式或数学符号中有许多具有特定含义的符号、线段等，它们是不能随意改变、加长或截短的。例如：a·b，a×b，ab分别表示a与b的点积、叉积和张量积，它们之间的“·”“×”并不是普通的乘号，不能随意添加、省略或互换。

5.正确书写函数符号

函数的自变量写在函数符号后的圆括号中，且函数符号与圆括号之间不留空隙。如果函数符号由两个或更多的字母组成且自变量不含+，-，×或·和/等运算符号时，括于自变量的圆括号可以省略，这时在函数符号与自变量符号之间应留一空隙。当括号内的自变量多于一个时，应将它们用逗号分开，以免引起误解。

6.符号使用要前后统一

国家标准对不少数学符号给出了两种或两种以上的表示法。例如：将左半开区间定为“]，]”和“（，]”，右半开区间定为“[，[”和“[，）”，开区间定为“”和“（，）”。这两种表示符号是等同的，但要注意，在同一篇文章或同一本书中选定一种符号后，应该做到前后统一。

7.数值范围号要用“～”

GB/ T 3102.11—1993中规定表示数字范围使用“～”。用“～”表示百分率范围时，“～”前的“%”不能省略。例如：30%是一个数，它表示的是0.3，30%～60%表示的范围是0.3～0.6，如果写成30～60%，则变成30～0.6了。

8.正确使用反三角函数符号

反三角函数的主值符号的首字母应该用小写体。x的反正弦、反余弦、反正切、反余切这四个反三角函数的主值符号分别用arcsin x、arccos x、arctan x和arccot x来表示。另外，反三角函数不应把arcsin x等写成sin-1 x，容易与函数的-1次方混淆。

9.正确使用坐标系符号

按照国家标准的要求，标目（坐标所表示的项目）应表示成“量/单位”的形式。对于横坐标，标目一般应平行于横轴居中排在标值下方;对于纵坐标，标目一般平行于纵轴，“顶左底右”居中排在标值外侧。如果标目只是由x，y等简单字母构成，则可排在坐标轴尾部的外侧。标值线不宜过长、过密。标值不宜过大或过小，一般应处在0.1～1000之间。

二、数学式的编排

1.尽可能节省版面

标准中对重要的或编有序号的或很长的式子采用居中排，对叙述性的式子宜采用串文接排。例如：

Fs=F（T-T）

式中：

Fs  ——修正后的標准荧光度;

Fθ——在环境温度下的测量荧光度;

Ts ——荧光度标准测量温度，单位为摄氏度（℃）;

Tw ——环境温度，单位为摄氏度（℃）。

2.注意区分主辅

公式的主体应排在同一水平线上。例如：

lim（1+ n）=e

主体为lim，1，+，=和e它们应排在同一水平线上， 而不能排成其他形式。而且，对于数学中的繁分式，主分式线要比辅分式线长，且与主体符号（如=，>，≈等）排在同一水平线上。

3. 数学式转行的一般规则

按照国家标准要求，当一个表示式或方程式需要断开、用两行或多行来表示时，最好在紧靠其中记号=，+，-，×，±，·或/后断开，而在下一行开头不应重复。

4.数学式的编号规则

标准中公式的编号不是必须的，为了提及和引用方便对标准中的公式进行编号时，应使用阿拉伯数字从1开始连续编写，并加圆括号，与公式同行排在右顶格处，公式与式码加三连点连接。当两个以上居中的数学式并排且使用同一个式码时，式码应排在这几个并排公式上下对称线的右顶格处;对于转行公式的式码，应排在该式最后一行的右顶格处。

综上所述，数学符号和数学式在标准中的用法是有相应规则的，标准工作者在进行相关工作的时候应注意区分大小写、正斜体等问题，同时注意在同一标准中，数学符号的使用应前后统一，避免同一数学符号在数学式中造成混淆等，从而进一步提高标准的准确性与规范性。

参考文献

[1] 全国标准化原理与方法标准化技术委员会. 标准化工作导则：第1部分 标准的结构和编写：GB/T 1.1—2009 [S].北京：中国标准出版社， 2009.

[2] 全国量和单位标准化技术委员会.物理科学和技术中使用的数学符号：GB/T 3102.11—1993[S].北京：中国标准出版社， 1994.

[3] 陈浩元，郑进保，李兴昌.科技书刊标准化18讲[M].北京：北京师范大学出版社，1998.

[4] 白殿一，逄征虎，刘慎斋，等.标准的编写[M].北京：中国标准出版社，2009.