初中数学概念课的研究与实践

刘金涛 西北工业大学启迪中学 陕西咸阳 712000

一、引言

数学概念在整个数学乃至自然学科中的地位举足轻重，它是进行数学推理判断的依据，是形成数学思维与方法的载体，是解决数学问题的前提。现代的一些学者认为“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。”所以我们教师应该认真研究数学概念，思考其相应的教学对策和措施。数学定义及公理，虽然都是无需证明便可使用，但在教学中若照本宣科只简单地给出定义，不重视概念的形成过程，只重视概念在解题中的应用，将会得不偿失，因而，对概念课的教学方法及措施的研究势在必行，意义非凡。那么如何进行数学概念课教学？在教学中应让学生怎样经历概念的形成和发展过程？需要体悟在此过程中的哪些思想方法？将是我们研究的一个方向。

二、尽量从生活中引入概念，重视形成过程

如数轴的生成，最初的想法是用来表示所有有理数。在生活中，我们可以参照比较熟知的温度计来进行演变，为学生绘制符合要求的数学图形提供一个模型，这样也让学生切身体会到要具备三要素。在认识对顶角时，可以通过观察剪刀来感悟，这种位置关系角的存在感及其性质，理解数学抽象的必要性。测量破损的扇形零件，选择适当的方向打台球，一次次将数学与生活紧密联系到一起，将抽象的数学变成好玩的数学。在研究三角形内角和的性质时，通过实践操作，将三个角剪下拼成一个共顶点的角，总比让学生三角形内角和定理要有意思的多，毕竟，除了知识，我们还要学习如何去生活，用知识武装自己更好地生活。

三、概念教学，重在理解，才能在学生脑海中根深蒂固

对绝对值的运用，一直是困扰部分学生的难题。因为在生活中似乎找不到一个与之对应的实例，曾经有位教师将绝对值比喻为监狱的一道门，负号象征一个人做过坏事，那么当他从那道门走出时，代表着无论过去如何，现已改邪归正，势必要去掉负号。这则带有强烈教育意义的故事，相信一定会深入人心。但绝对值的本质是源于生活中有些概念没有负数而言，此时，我们在与人沟通和交流中就会摒弃负号，如两点之间的距离。

在引入函数概念时，应让学生清楚地认识到学习的目的，即为了表示生活中相关的两个变量的关系，所以表达式，图像或表格都是函数的表示方法，不用刻意去强调孰优孰劣，特别是无需暗示表达式的优越性，众所周知，多数情况下，变量间没有表达式。

四、应用与巩固必不可少，尤其是概念的类比教学

在角的教学中，通过观察教堂顶部等生活中的实物，就已经能够勾勒出角的静态定义；操作裁纸刀，切身体会角的动态定义。以及通过折叠来认识角的平分线，线段中点。这些概念的生成，都是我们认识基本平面图形一贯采取的方式，真所谓眼见为实，实践出真知。其实，数学就是抽象，建模，用线条和符号将生活的事物表示出来，好便于我们去要就其它自然学科。

另外，为了认识一元一次方程，我们通常选择先去回顾等式，方程，整式等概念，这样设计的好处是帮助学生将相互联系的知识系统化，若再结合古代数学小故事，带动学生的学习激情，就更能提高学生的数学素养。类比出其它的方程，如一元二次方程，二元一次方程等等，就是轻而易举的事情了。

五、坚定信念，消除学生的概念无用论

概念是万物的基石，是行为的指引。在统计学里，统计方法都会以概念形式给出，理解了概念，就意味着懂得了如何实施操作，才能针对具体问题去收集有用信息，并做出合理的决策。倘若，不清楚什么是抽样调查，什么是简单随机抽样调查，什么是分层抽样，又如何去达到统计的目的？

让学生在实践活动中去熟悉，去体会。才会坚信概念的重要性，去丰富我们的数学世界，与社会的发展相得益彰。