非重力荷载作用下平面曲线梁桥的设计

胡卫东

（甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃 兰州 730030）

0 引言

曲线桥梁是现代交通工程中的一种重要桥型。高等级公路的设计，要求中小桥梁的平面布置服从公路线形，因此曲线梁桥非常多。在山区公路选线设计中，若能在必要的地段采用曲线梁桥，则可以大大减小展线长度，获得可观经济效益。在公路和城市道路立体交叉工程中，曲线梁桥是实现各方向交通联结的必要手段。因此，可以肯定地说，随着交通事业的发展，在新（改）建公路项目中，曲线梁桥会越来越多地被应用到实际工程中。

近些年来，曲线梁桥在施工和运营过程中逐渐也发现了一些显著的病害，例如，箱梁支座脱空（或受剪破坏）、腹板纵向开裂、箱梁横向爬移等，严重影响到桥梁正常使用，降低结构耐久性，危及桥梁运营安全。2018年颁布实施的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》针对前述病害，对曲线梁桥的设计计算也新增了许多新的条文规定。现结合兰州市某在建公路互通立交项目工程，对非重力荷载作用下小半径、宽桥面曲线连续箱梁桥的内力及变形特点进行研究。通过对比、优化支座选型及支座布置形式，使得各支座内力响应趋于均匀。研究结论可为今后同类桥梁的设计计算提供参考。

1 非重力荷载作用下平面曲线梁桥的内力

作用在平面曲线梁桥上的非重力荷载可以分为两类。第一类，太阳照射和支座沉降、倾斜。这类荷载能使梁发生竖向挠曲与扭转，并产生相应内力，其对箱梁的内力设计起到控制作用。第二类，温度的均匀升降、混凝土的收缩、车辆制动力、离心力及横向风荷载等。这一类荷载能使平面曲线梁在其平面内发生弯曲变形。但由于梁体横向刚度较大，承载力富裕量多，设计中通常不计离心力、制动力及风荷载对箱梁内力的影响，只考虑它们对箱梁支座及墩台的作用。另外对于混凝土的收缩作用，可以按照式（1）折算成均匀温降效应来考虑[1]。

式中：εsh（t，t0）为 t时刻混凝土收缩应变值；α 为混凝土的线膨胀系数；（t，t0）、（∞，t0）分别为 t时刻及终极收缩系数。

孙广华《曲线梁桥计算》一书中，对温度均升、混凝土收缩等水平荷载作用下，曲线梁的内力计算有限元公式进行了推导，由于篇幅限制，现仅列出推导结果，推导过程及矩阵参数展开项详见参考文献[2]。

曲杆单元弯矩和轴力：

曲杆单元水平剪力：

其中：[D]、[B]、{δ}、{δt}为曲杆单元刚度、位移矩阵；R为曲杆半径；qz曲杆水平均布力。

利用上述曲杆单元，可以方便地处理变截面、变半径及各种支座约束条件下平面曲线梁桥在水平荷载作用下的计算问题。

2 非重力荷载作用下曲线梁桥支座反力及变形特点

现以兰州市某在建互通立交A匝道现浇曲线桥为例。该桥上部结构采用钢筋混凝土现浇连续箱梁，跨径组合为3×14.26 m，桥面全宽10.5 m，上部箱梁标准断面如图1所示。箱梁中线半径R0=28.25 m，桥面纵坡为4.53%，横向超高4.0%。设计车道为双车道，设计车速为30 km/h。初拟支座布置形式如图2所示，联端（1号及4号桥墩）支座的径向位移被刚性约束（不可位移），纵向位移弹性约束，3号墩为制动墩，纵、横向位移均被刚性约束（不可位移），2号墩支座为弹性约束。

图1 箱梁典型横断面图

图2 箱梁支座布置形式图

桥梁位于寒冷地区，最大温降为-30℃。计算考虑混凝土收缩折算温度为-20℃，合计温降-50℃。采用上述曲杆单元，利用孙广华曲线梁桥设计计算软件7.0.3求得在此温度荷载及车辆离心力和制动力作用下，各桥墩墩顶的受力及墩梁相对变形值如表1和表2所列。

表1 墩顶支座反力计算结果一览表

表2 墩梁相对位移计算结果一览表

另外，经计算内侧纵梁53号截面（靠近4号墩处）在上述荷载组合作用下出现最大轴向拉力115.6 kN。

根据上述计算结果，可以得出曲线梁在上述非重力荷载作用下受力情况具有如下特点：

（1）曲线梁桥在温度变化时，会产生水平内力。桥越宽、半径越小、支座对水平位移的约束作用越大，水平温度力就越大。设计中不得忽略该项力的作用。

此例中桥梁曲线半径较小，桥较宽，且所有支座的径向位移均被约束，故水平力很大。2号墩支座受到的径向水平力高达2647.8 kN。如此大的水平力将造成严重后果：支座被剪坏、梁底或墩台帽混凝土被拉裂、墩身底混凝土开裂。

（2）温度变化使梁在支座上的相对位移值很小。

此例中桥墩支座最大纵向及横向相对位移分别为17.1 mm和8.2 mm，这个数值是很小的。

（3）对于曲线梁桥即使顺桥向设置了足够多的自由滑动支座，梁内仍会产生较大的轴向作用力。这种轴力是由于各支座的径向约束力在梁轴切线方向上的分力造成的。

（4）离心力、制动力及风荷载对梁产生的内力较小，且由于梁体横向刚度较大，设计中可不计入其对主梁内力的影响，而只考虑它们对支座及墩台的作用。

3 减小曲线梁桥水平温度力的措施

以上通过对曲线梁桥在非重力荷载作用下的受力特点进行分析，可以考虑从以下两个方面着手减小水平径向温度力。

措施1：结合墩柱形式及高度，合理选择支座布置形式，降低部分桥墩与支座的径向约束刚度。

措施2：取消墩梁固结措施，采用弹性水平约束支座。

结合以上两点措施，拟采用如下几个方案对支座布置形式进行逐步优化，从而达到减小温度径向力的目的。

方案1：释放1、2、4号墩外侧支座横向约束，支座布置形式内力及变形计算结果分别见图3所示及表3、表4所列。

图3 方案1箱梁支座布置形式图

表3 方案1墩顶支座反力计算结果一览表

表4 方案1支座相对变形计算结果一览表

方案2：在方案1基础上，进一步释放固定墩横向约束，支座布置形式见图4所示及表5、表6所列。

图4方案2箱梁支座布置形式图

表5方案2墩顶支座反力计算结果一览表

表6方案2支座相对变形计算结果一览表

方案3：在方案2基础上，进一步释放2号墩内侧支座横向约束，支座布置形式见图5所示及表7、表8所列。

图5方案3箱梁支座布置形式图

表7方案3墩顶支座反力计算结果一览表

表8方案3支座相对变形计算结果一览表

通过对上述三个方案计算结果对比后发现：

（1）适当放松2号墩及3号墩支座的横向约束作用，则支座受到的水平温度力将明显降低。

（2）适当放松支座横向约束后，温度变化使得支座产生的水平位移很小。而工程中常用到的橡胶支座足以满足正常使用状态下变形要求。但考虑到箱梁横向爬移效应，可考虑在联端设置弹性橡胶支座，并在横向配置刚性限位措施，以确保梁体正常使用状态下横向微小变形外不致发生过大横向变位。

4 结论

本文通过对非重力荷载作用下小半径、宽桥面曲线连续梁桥受力情况进行分析，得到以下结论：

（1）曲线梁桥在温度变化时，会产生水平内力。且桥越宽、半径越小、支座对水平位移的约束作用越大，水平温度力就越大。

（2）温度变化使梁在支座上的相对位移值很小。

（3）采用弹性橡胶支座并设置横向刚性限位装置，可以较好地解决温度力较大的问题，同时可以限制梁端不发生较大的横向爬移。