如何在课堂教学中提升学困生数学运算能力
——以“有理数的乘方（第一课时）”教学设计为例

魏绫

本文以“有理数的乘方（第一课时）”教学设计为例，探讨如何在课堂教学中提升学困生的数学运算能力.

一、确定起点，明确终点

核心素养视域下的数学教学应充分了解学情，在此基础上恰当设计教学的起点与终点，即从何起，到哪去.有理数的乘方作为加、减、乘、除之后的运算，既是有理数乘法的延续和推广，又是有理数混合运算的基础.所以这节课的重要性不言而喻.而对于多数学困生来说，乘方概念模糊，混淆底数与指数，同时算理混乱，导致在有理数的混合运算以及后续运算中都倍感吃力.为此笔者设计以下教学目标：

1.了解底数、指数、幂的概念，理解乘方意义，能够准确进行乘方运算；

2.经历类比的学法，体验由特殊到一般的数学思想；

3.培养数学学习兴趣，发展合作意识；感受乘方与实际生活的联系。

教学重点：乘方的概念及运算；

教学难点：复杂结构的乘方运算.

二、细化任务，要求辅助

在明确起点与终点之后，接下来便需落实教学，促进学困生对乘方的理解.笔者设计如下教学任务：

任务一：复习旧知，夯实基础

要求2：你能结合以上算式叙述有理数乘法法则吗？

设计意图：从有理数乘法入手，在此基础上回顾有理数乘法法则.第四小题实则蕴含了乘方思想，帮助学生感悟有理数运算由乘法向乘方的自然过渡.学生的畏难情绪在此过程中得以缓释，学困生也因获得成功的喜悦而积极参与到课堂活动中来.

任务二：创设情境，类比迁移

教师展示国际象棋棋盘，讲述棋盘摆米的故事.

要求3：学生自主思考并回答：

第1格，有______粒米；第2格，有______粒米；第3格，有______粒米；第4格，有______粒米；……，第64格，有______粒米.

要求4：小组讨论这些结果有什么相同点？能不能像小学的平方、立方那样简写？类比填空：

设计意图：以故事激发学生兴趣.在观察的基础上说出每格米粒的数量并将具体数字改为2的乘方的形式.之后类比小学的平方、立方完成要求4.通过实践，学生的认知由具体数字的乘方迁移到字母的乘方，本课新知呼之欲出，学困生学习兴趣得以显著提升.

任务三：环环紧扣，探究新知

1.探究乘方的概念

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.

要求5：填空

①34读作______，3是______，4是______，意义是______，用乘法形式表为______；

②（-2）3读作______，底数是______，指数是______，意义是______，用乘法形式表示为______；

④-25读作______，底数是______，指数是______，意义是______，用乘法形式表示为______；

要求6：将下列算式改写成乘方形式

6×6×6=______；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=__________；=__________

要求7：将下列算式改写成乘法形式

（-4）3=__________；（-2）4=__________；（）4=______

设计意图：充分认识乘方概念.通过要求5，学生认识了底数、指数和幂.然后尝试有理数乘方和乘法的相互转化.在循序渐渐的要求中，学生对概念的理解逐步加深.

要求8：读出下列各式并快速计算结果.

（1）53（2）35（3）（-3）4（4）（）3

设计意图：在要求7的基础上本例水到渠成.通过“读”以及“计算”两个活动反复加深学生对概念的理解.而计算是对“将乘方改写成乘法”的进一步延伸，恰到好处地顺应了学生的学习潜能，激发了学困生的求知欲.

2.探究乘方的运算

尝试完成下列计算：（1）-（-3）2（2）-（-2）3（3）-24

设计意图：由易到难，引导学生观察、探索乘方的运算，感悟算理.部分学生可能无法准确计算.教师可借助3与-3的相反数关系加以引导，从而发展学生数学思维的灵活性，而学困生的探索能力也得以长足发展.

任务四：明晰概念，巩固提升

要求9：小组讨论交流.

它们的底数分别是什么？你能分别读一读吗？计算结果.

设计意图：以循序渐进的小问题再次挖掘乘方运算的内涵.通过小组合作，学生相互纠正学习，准确辨析以上相似结构，不仅促使学生内化了乘方的本质特征，而且开导了他们分析、解决问题的思路，同时激发了不同层次学生的学习心理需求，唤起了学困生在问题解决中的主人翁意识.

任务五：畅所欲言，总结收获

要求10：先自主思考，然后小组讨论：在本节课你学习了哪些知识？收获了什么思想方法？需注意哪些易错点？

设计意图：以知识与思想方法、易错点相结合的目标化“问题串”引导学生关注课堂全程，让其明白知识点与教学环节之间的紧密联系.在有条理地总结、呈现的过程中增强学生的目标意识，升华知识与技能.

任务六：课后作业，延伸思考

必做：（略）选做：思考（-1）2n=__________，（-1）2n＋1=_________.

设计意图：以分层练习方式关注学生差异，使得不同水平的学生获得不同发展，人人都学到有价值的数学.

课堂教学不是教师一味地向学生灌输自己的已有知识。教学设计应切实以“生本探究”为主旨，始终将学生的发展放在首位.在设计每节课时，教师应充分考虑学生的学习水平，尤其关注学困生的运算能力，在问题设置中多思考如下问题：“学生已经知道了哪些知识”，“他们还不知道什么知识”，“我将如何教会他们这些知识”，以目标带领任务，以任务驱动要求，以要求达成目标.在这样的模式下，师与生换位思考，教与学互相补充，教材已有内容与相关资源有机结合，这样才会产生目标明确、结构完整、层次分明、易于操作的学习过程，学困生的运算能力才能得以有效提升.