引导一题多解，培养数学创造思维

☉蒋 云

一题多解是指用两种或两种以上的方法来解决某一数学问题，这就要求学生要善于从多角度、多方位对题目进行分析整理。引导学生从不同的角度对同一道题目进行不同的解答，这不仅可以检验学生的解答结论，也可以培养学生的创造思维。

一、删减条件，打开思路

对于许多学生来说解答错误的根本原因就是没有抓住题目所给的有效已知，没有真正理解题意找准思路。所以为了培养学生数学创造思维提高数学学习效率，训练学生学会删减题目所给的已知条件打开做题思路是首要任务。

例如，我在教学苏教版数学四年级下册第五节“解决问题的策略”这一节时，在讲授完理论知识后为学生展示例题来将理论运用到实际上解决数学问题。一个建筑工队有4人计划一个周内挖一条水渠，计划每天所有人总共挖1km，挖了五天后还剩全长的没有挖。计算照这样的速度挖水渠，工人还需要多久能将水渠挖完？先让学生分析题目找出有效的已知条件，学生发现工人总数4与计划的一周时间与解决问题无关可以剔除，则有效条件为：每天挖1km、五天后还有全长的没有挖。经过对已知的整理学生思路慢慢被打开，发现要求还需要多少天就须知道水渠总长是多少。五天挖了5×1km=5km，这5km是总长的，则总长为5÷=8km，剩余8-5=3km，需要3÷1=3天挖完。先肯定学生的答案，再让学生仔细观察已知，询问有没有不一样的做法呢？给3分钟时间前后桌进行讨论。学生发现可以先求出需要的总天数，再减去已经工作的5天就可以得出还需要的天数。肯定结论并对学生进行适时表扬。

在小学数学的教学中，删减题目所给已知条件找出准确的有效已知，以此来准确打开学生解决问题的思路，这是提高学生做题效率培养学生创造性思维的关键。

二、逆向推理，不拘一格

有些数学问题运用顺向推理的方法很难解答，但是如果从问题的结论出发从后向前逐步推理，问题就会很容易得到解决，这就是逆向推理法。逆向推理不同于常规，要先确定目标再从目标开始倒着思考，这对于培养学生创造思维来说是最佳途径。

例如，我在教学苏教版数学三年级上册第五节“解决问题的策略”这一节时，我会先为学生展示题目。由于厂家电视机促销商场调了很多台电视机，上午卖出去30台销售可观，就又从厂家运来50台，由于天气下午商场只卖出了20台，现在剩余32台，请问商场最初有多少台电视机？给学生3分钟时间思考做题思路。很多学生看到题目就已经进入“眩晕”状态难以提起做题的兴趣，这时我会提供奖励来提起学生兴趣。学生思考结束对学生进行询问，我发现很多学生都是按照顺向思维进行解答，这虽然得出了结论但是结论各异，学生也不确定自己结论的准确性。这个时候我会进行追问：“那么怎样证明你所得的结论是正确的呢？找学生进行回答。”学生很快联想到列式计算题的验算步骤进行联想回答：“我们可以像验算一样从结果入手反推，若能够与题目所给的已知达到完全符合的情况，那我们的结论就是正确的。”“非常正确，那么我们是不是也可以用这种验证的方法来解答题目呢？”让学生将此题顺向推理和逆向推理的步骤均写下来进行观察分析。学生发现逆向推理在解答疑难问题时更便捷。这样学生在以后的数学解题会不再拘于一格，多发散思维自觉尝试逆向推理来解决问题。

在小学数学教学中，让学生逆向推理的引导学生不拘一格进行一题多解，这不仅提高了学生学习和做题的效率，也培养了学生的创造思维。

三、比较题目，发现端倪

小学数学中常常出现一些类似的题目，有的学生形成了思维定势不仔细读题就开始进行计算，这也是他们常常丢分的原因。因此在小学数学教学中训练学生比较题目发现其中端倪，以此进行一题多解也是培养学生创造思维的途径。

例如，我在教学苏教版数学三年级上册第一节“两、三位数乘一位数”这一节时，为了引导学生进行一题多解，帮助学生发展创造性思维，我会先为学生展示例题：“一个挂历本每张纸的厚度是1mm，共由14页纸组成，求解该挂历本的厚度。”学生很快得到结论：共14页纸，每张纸的厚度是1mm所以该笔记本厚度是14×1mm=14mm。先告诉学生这个答案是错误的，接着为学生展示另一个题目：一个挂历本每张纸的厚度是1mm，挂历本共由14张纸构成，求解该挂历本的厚度。学生得出结论：和上一道题目如出一辙14×1mm=14mm。告诉学生这个答案是正确的。学生开始疑惑，两道题看起来没什么不同的地方，为什么结论不一样呢？此时，让学生细细比较题目找出其中不同。学生发现前一道题目是14页，后一道题目是14张，但是页和张有什么区别吗？让学生翻开自己的课本仔细观察页数和张数之间的差别。学生恍然大悟，发现了题目之间的端倪一张纸是两页，所以第一题应该为14÷2×1mm=7mm。由此一题多解引导学生仔细甄别题目找出其中差别，从而从不同方面来培养学生的创造性思维。

在小学数学的教学中，常为学生展示相似题目锻炼学生仔细比较题目发现其中端倪，发挥自己的创造性思维找出相似题目的不同解法，进而引导学生一题多解来培养学生的创造性思维。

在小学数学的教学中，我会适时的引导学生运用不同方法从不同角度去观察、分析题目，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，以此来加深学生对所学知识的深刻理解，锻炼学生思维的灵活性和独创性，从而根据题目给出的特定条件探索出多种解题方法来发展学生的创造性思维。