着力“数学思想”教学，推升学生数学素养

☉姚佳欢

2011版《数学课程标准》提出的“四基”包括基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，这是支撑学生数学素养的核心组成，而在日常教学中，我们更加偏重于知识的传递和技能的形成，忽视了学生基本数学思想的领悟，这样的学习限制了学生的数学通往更高的层次，实际教学中我们要清晰地认识到引导学生感悟基本数学思想的重要性，并侧重于数学思想的教学，具体可以从以下几方面展开：

一、在特定问题中感知数学思想

数学思想需要在特定的问题中感知，当学生透过问题感悟方法之后，他们会形成固有的认识，这就是数学思想的发酵过程，所以在数学思想的教学中，我们要给学生准备特定的问题，让学生在分析问题和解决问题的过程中积累认识，滋生感悟，为领悟数学思想打好基础。

例如在“假设的策略”教学中，我将教材中向大杯子和小杯子中倒入橙汁的例题做了适当的改编，先不出示两种杯子的关系，直接让学生面对问题，学生经过思考之后发现仅凭现有条件无法解决这个问题，于是我引导学生说一说还需要补充哪些条件，学生提到了“如果知道大杯子的容量是小杯子的几倍”“大杯子的容量比小杯子大多少”这样的信息，在此基础上我放手让学生探究在每一个条件下解决问题的思路，学生很快找到了答案。在小结这个环节的时候，我让学生尝试给出今天解决问题所用的策略名称，有学生提到了“替换”，有学生认为是“假设”，我想学生能有这样的认识，足以说明他们对类似问题有清晰的思路，在相似情境中，学生也能调用已有的知识经验来解决类似的问题，至此，他们的假设思想已经基本形成。

在这个教学案例中，学生从教师创设的矛盾中发现了解决问题的核心所在，这就促使他们沿着条件出发，体会到需要利用假设将原有的两个未知量转化成一个未知量，在自主探索过程中，学生取得了成功，这样的经验也刺激他们对假设思想的感悟。

二、在独立思考中消化数学思想

“学而不思则罔，思而不学则殆”，学生的数学学习需要独立思考的空间，需要过程和时间，所以在数学教学中，教师不妨慢下来，让学生在解决问题过程中以及问题解决之后有充裕的时间再来回味，面对堆积的学习材料来抓住核心要素建构数学知识体系，感悟数学思想。

例如“转化的策略”教学中，教学例1之后，学生对于利用转化将不规则的图形转化成规则的图形来计算面积的方法有很多感叹，这已经奠定了他们利用转化思想来解决问题的基础，所以在教学例2之后，我将学习分成了四个环节：一是让学生自己独立尝试计算几个分数的和，学生采用的方法是通分；二是让学生自学教材中提供的数形结合的方法，让学生理解将加法算式转化成减法计算的简便；三个改编例题，在后面再加几个相似的分数，在前面减少或者增加几个同样规律的数，让学生在巩固练习中发现这类问题的核心；四是让学生自己观察回顾之前的解题过程，将自己的发现和体会记录下来。通过这样几个层次的学习，学生对问题的认识逐步加强，他们发现不仅是教材中出示的这个分数连加的问题可以利用转化策略计算，只要满足等比关系（学生无法建立这个概念）的加法算式都可以，由此学生深刻领会到转化在这个问题模型中的重要性。

在这个案例中，教学并不是到学生能够独立解决问题为止，也不是到学生感叹转化策略的便捷为止，而是给他们堆积了更多的材料，让学生独立观察和思考，得出自己的感悟，在这样的学习中，学生的所得更加深刻，他们对转化思想的认识就不会停留在表层。

三、在有效练习中深化数学思想

在学生接触数学思想之初，他们还是将数学思想当成特定的方法来对待，所以在教学中我们还要拓展数学思想运用的“疆界”，让学生在后续的练习中不断累积运用思想方法来解决问题的经验，从而稳固认识，深化感悟，帮助他们将思想定格。

还是以转化思想为例，在练习中我们可以安排各种各样运用转化策略来解决的问题，比如说计算，很多小数乘除法是可以利用转化思想来降低难度的，让学生独立尝试一些诸如3.8÷0.25、1.2×0.25之类的计算，学生会生出更多的感悟。再比如说解决与百分数相关的实际问题：修一条1200米长的路，施工队前3天完成了工程量的25%，那么修完这条路还需要多少天？如果沿用之前的方法，学生可能会计算出每天修多少米，再用剩下的米数除以工作效率，如果学生具备转化意识，他们可以发现25%就是四分之一，也就是说完成了1份的工作量，剩下3份，只要直接用3×3即可。当学生对于转化的应用由量变引起质变之后，学生的数学思想就在不知不觉中完善起来。

总之，数学思想作为小学数学教学中的重要组成部分，需要我们有意识地教学，引导学生在丰富的数学学习中积累数学方法、感悟数学思想，这样才能推动学生数学认识的上升，促进学生数学素养的提升。