例析排除低年级学生数学理解障碍的策略

王俊玲

摘  要：在小学数学教学中，理解能力常常是解决数学问题的关键所在。小学低年级的学生由于自身的特征，需加强这方面的教学研究，从而培养学生的数学能力。文章从一道例题深度剖析，结合自身的教学与实践，谈谈如何排除低年级学生数学理解障碍。

关键词：低年级学生;数学学习;数学理解障碍

理解是学生学习活动中不可或缺的一部分，它对学生学习活动的方方面面都起着重大的影响。数学学习的过程具有复杂性的特征，让学生在学习中充分发挥抽象能力和概括能力，是促进学生深度学习的重要途径。数学理解相较于一般性的理解具有更高层次的要求。“数学理解”作为学生学习数学的关键点，让学生在理解和掌握数学知识、技能、概念、原理的同时，不断地提升他们的数学能力。因此，学生在学习数学时，需将“理解”放在首位。

所谓的“数学理解障碍”，就是学习者在学习数学知识、理解数学问题时所引发的困顿或形成的思维偏差。认知学习理论表明，在学习中，倘若没有理解这一过程，学习也将会是毫无意义的过程。因此，当学生在数学学习中出现理解障碍时，学习便无法顺利推进，随之便会出现学习障碍。

一、从一道例题谈起

例题：（    ）-2=3。

班级中有一小部分的学生反复会出现以下错误：（1）-2=3，其余学生也时而会错。笔者尝试找出问题症结所在，根据他们的思路出发，找寻适宜的应对策略。并据此创设以下教学情境：

师：哪位同学来讲一讲做这道题时，你是怎么思考的？

生1：3-2=1，因此括号里不是应该填1吗？

师：3-2=1是没错，可是这道题是（    ）-2=1，我们在解数学题时需由左向右进行观察，并非反向观察。若是按照你的思路，1-2会等于3吗？

生2（满脸疑惑）：3-2=1我算起来很快的，而像题目中这样，不告诉我们前面的数，我真的不会算啊！

师：你可以这样思考，一个数去掉了2个还剩下3个，那原来一共有几个呢？

生3（很无奈的样子）：去掉了2个，不是应该剩下1个吗？

……

此题看似非常简单，而一年级的学生仍然无法理解。究其根本原因，在于学生没有接触过这种类型的题型。他们所做的题型一般都是顺向思维，认为计算就是将出示的两个数相加或者相减。长此以往，便形成了思维定式，在理解新题型时，理解障碍随之出现，造成了思维困惑，让他们束手无策。

采取有效方法策略，将学生从思维定式中解脱出来，引导他们消除理解障碍，学会理解数学方法，感悟数学本质，感受成功的喜悦，进而激发学习数学的兴趣，是笔者仔细钻研和深入探究的方向。

二、调查与分析

1. 教材背景

数学教材中以新授课为主，很多时候刚学完一个新知识点，还未消化殆尽，又进入下一个知识点的探究。低年级学生由于其本身心理特征，机械记忆与形象思维占主导地位，数学理解能力偏弱，不少知识无法及时理解和巩固，练习中频频出错。

2. 教师现状

不少数学教师通过大量习题训练和增订配套练习题，帮助学生排除理解障碍，改进教学现状，令学生苦不堪言。然而，大量的习题训练并没有提升学生的数学理解能力;反而使学生在大量习题和大量错误中越发困惑、迷茫。长此以往，班级中出现越来越多的“后进生”，导致两极分化严重。

3. 学生现状

低年级学生年龄尚小，以形象思维为主，在审题时，难免会被一些表面现象所蒙蔽，只能从问题表面进行思考。肤浅的认识、狭隘的思路都是导致思维定式的主要原因。除此之外，缺乏生活經验和识字量少也是导致他们的理解能力不足的一个重要因素，使之无法理解数学知识间的内在关联。

三、通过形象辅助，提升学生的理解能力

笔者根据调查与分析，从自身的教学实践出发，积极找寻应对策略，运用形象辅助，促进学生的思维，从而缓解学生的理解障碍，进一步提升他们的理解能力。

笔者又一次对例题（    ）-2=3这类题型进行了调查，借助自身任教的两个平行班级进行不同方案的教学尝试，力求达到最佳解决效果。

方案1：出示例题（    ）-3=1。

师：我们观察一下可以看出，括号里所表示的是原来一共有几个，拿去了3个，剩下了1个，那么我们想一下，括号里的数比3多还是比3少呢？

生（思考片刻）：多。

师：很好。那既然比3多，那我们该采用什么方法计算呢？

生1：我知道，加法。

师：不错。这样的题目中需要我们求减号前面的数，我们可以将减号后面的两个数相加去求。那么我们现在想一想，括号里的数是几呢？

生2：3+1=4。这里应该填4。

……

方案2：出示例题（    ）-3=1。

师：老师将上面这个算式编成了一个故事，讲给你们听，想不想听呢？

生（各个兴致勃勃，充满期待）：想！

师：妈妈买回来一些又大又红的苹果，被红红拿走了3个，只剩下了1个苹果，妈妈买回了几个苹果？有哪位小朋友也能编一个类似的数学故事呢？

（学生各个跃跃欲试，创编出各种数学题）

师：那我们现在想一想，原来有几个呢？括号里该填几呢？我们拿出学具卡，尝试着摆一摆吧。

（学生拿出材料进行操作）

师：我们看一看自己的卡片，告诉老师，原来的苹果比3多还是少呢？

生1：原来比3多吗？

生2：原来比3多1个。

（学生都连连点头，表示赞同）

师：你们是如何思考的呢？

生3：（一边操作一边讲解）原来摆成这样，我把拿走的3个放回去，不就是4个吗？

生4：是啊，就是3+1=4。

师：是这样吗？那我们现在一起把拿走的3个放回去试一试。

（一起操作）

师：你们真会动脑筋，很有办法哦。大家看，在我们遇到困惑时，编故事和摆一摆可以帮我们理清思路。在没有学具的情况下，我们还可以动手画一画。

……

讲完例题后，笔者适时引导学生进行同等类型的习题训练：（    ）-4=2，（    ）-2=3，两种方案学生都能基本掌握。此后，笔者又补充了（    ）+2=4和5-（    ）=1，方案1中全班40位学生有半数全对，大部分学生错误地写成“5-（6）=1”;方案2中全班40位学生有38名全对。在之后两天的练习中显示，方案2的正确率远超方案1。

根据研究结果显示，实物操作对于低年级学生的辅助认识具有相当大的影响。学生从生活中感悟数学的本质，使数学具有生活化，为学生开启了想象的大门，激发了学生的学习兴趣;运用学具操作让抽象的知识更为具体化，进而突破想象的思维难点，更为直观地掌握知识。这样的学习方法，一方面为学生排除了理解障碍，另一方面掌握了数学学习的思维方向和学习方法。方案1未能达到预期教学效果的原因在于学生只是肤浅地认识了题型，未能对知识有深度理解，因此在题型略有变化时，学生变无法实现融会贯通。

总之，作为教育者，帮助学生排除数学理解障碍，切不可操之过急，需循序渐进地逐步引导，只有经历长期的训练和提升，才能让学生的理解能力得以生根、拔节，进而提升学生的数学核心素养。