股票论坛能使个人投资者获得超额收益吗？

李小永，刁鹏飞

（对外经济贸易大学 国际经济贸易学院，北京 100029）

一、引言

股票论坛是指股票投资者（包含潜在投资者）之间就股票或股市的变化情况进行交流、评价及预测等活动的互联网信息平台，如各种股票贴吧、股票交流群等。根据中国证券登记结算有限公司发布的最新数据显示，截至2018 年底，中国股民人数已经超过1.46 亿，其中活跃股民规模超过3 500 万人。在如此庞大的股民基数基础上，加上社交网络的快速发展以及股票信息发布的及时性和全面性不断提升，越来越多的投资者倾向于在股票论坛上表达自己对个股或股市的看法和预期，股票论坛已成为投资者进行股票交易决策过程中的重要信息来源。

从理论上讲，股票论坛的功能在一定程度上促进了投资者之间的相互交流，使投资者通过学习和分享各自的投资经验、技巧及相关投资信息，优化其交易策略，从而增大获取高投资收益率的可能性。就目前相关文献的研究视角来看，国内外学者的研究主要集中在股票论坛可能产生的经济效应方面，比如对股票收益[1]、股价波动[2]、股票交易量[3]等方面的影响，这些研究的出发点主要是基于股票论坛本身，而基于参与股票论坛的个人投资者的研究还较为稀缺。事实上，从个人投资者角度来看，其之所以积极参与到股票论坛当中，根本目的在于收集、分析股票论坛中的信息资源，进而做出基于自我判断的最优投资决策，以期获得超额收益率。然而，现实中各种股票论坛内的信息并不都是有效信息，还充斥着各种谣言、小道消息等无效信息，导致个人投资者获取价值信息的搜集成本增大。部分个人投资者更是热衷于收集和分析诸如“内幕消息”“独家消息”等噱头信息。那么，在这种信息量庞大、混杂且不对称的条件下，参与股票论坛的个人投资者真的能获得超额收益吗？针对这一疑问，本文从个人投资者视角出发，将参与股票论坛的个人投资者的收益率与大盘指数收益率、余额宝收益率进行比较，以期对该问题做出解答。

二、理论基础

有效市场假说（Efficient Market Hypothesis）是研究证券市场波动规律的代表性理论，也是现代金融学理论的重要基石。该理论认为，在市场有效的前提下，证券的市场价格是对其内在价值的真实反映。关于有效市场假说的思想渊源最早可追溯到乔治·吉布森（George Gibson），其在著作《伦敦、巴黎和纽约的股票市场》（1889）中初次探讨了市场有效性问题。而就“有效市场”这一概念来讲，大多数学者认为是由法国数学家路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier，1900）初次提出的，他认为股票价格是市场中过去、现在以及将来事件的贴现值，即市场在信息方面是有效的；此外，他利用统计学方法分析股票投资收益率时，发现收益率波动值的期望为零，也即收益率是随机的和不可预测的，并由此提出公平游戏（fair game）模型。在之后的几十年里，诸多学者从理论和实证方面对股票价格变化的随机性进行了研究，比如奥斯本（Osborne，1959）以布朗运动原理出发，发现股价变化情况类似于布朗运动，并以此提出了随机漫步理论；萨缪尔森（Samuelson，1965）和曼德勃罗（Mandelbrot，1966）则在理论上阐述了公平游戏模型与随机游走、有效市场之间的区别及对应关系。结合前人在理论和实证方面的研究，尤金·法玛（Eugene Fama）于1965 年提出了有效市场假说，并于1970 年对该理论进行了深化[4]。法玛认为在证券市场中，如果价格是所有可得信息的反映，那么该市场即为有效市场。

基于罗伯特（Roberts，1967）[5]对市场有效形式的研究，法玛对市场中的信息层次进行了划分，并根据信息层次对产品价格影响的差异，将有效市场分为三类：弱式有效市场、半强式有效市场和强势有效市场。其中，在弱式有效市场中，证券价格是对市场上历史信息的反映，而证券历史价格呈随机游走态势，所以投资者无法利用历史数据获得超额收益。在半强式有效市场中，证券价格是对市场上历史信息及财务报表、公司公告等公开信息的反映，市场上的所有投资者都可以及时、充分、准确地掌握这些信息，此时投资者不可能通过技术分析获得超额收益。在强势有效市场中，证券价格是对市场上所有信息的反映，既包括历史信息、公开信息，也包括所有非公开信息，此时，即使获取内幕消息的投资者，也不会在信息方面存在优势，无法获得超额收益。

三、参与股票论坛的个人投资者收益率比较分析

（一）参与股票论坛的个人投资者收益与大盘收益的比较

1.理论模型。根据有效市场理论，可将参与股票论坛的个人投资者视为理性的“经济人”。因此，本文作出如下假设：

H1：在市场有效的前提下，股票价格是上市公司基本面与证券市场价量关系的集中体现，因此可以认为股票价格的波动在一定范围内是随机的。

H2：市场有效条件下，股票的价格波动服从马尔科夫过程。即在给定股票过去价格S0，S1，…，St-1和现在的价格St的前提下，股票将来的价格St+1的条件分布仅依赖于现在的状态，与其过去的状态无关。

假设在t 时刻，投资者需要考虑是根据其在股票论坛上所获取的信息对个股进行买卖，还是将资金投资于大盘指数。鉴于我国证券市场的准入机制，投资者可以通过购买如上证50ETF 等股指基金来实现获取与大盘指数相同的收益，因此，在比较分析参与股票论坛的个人投资者收益与大盘收益时，本文以上证50ETF 来代表大盘指数。

假设股票价格S 遵循几何布朗运动，则其波动所遵循的路径为：

其中，ES代表参与股票论坛的个人投资者收益期望值；σS为投资者收益率的标准差，即股票收益波动率；W 为标准布朗运动。

假设同时期上证50ETF 为I，则I 的运动过程遵循以下路径：

其中，EI代表上证50ETF 收益率的期望值，σI代表上证50ETF 的标准差，即上证50ETF 收益的波动率。

假设dWS和dWI相关系数为ρ，同时，为描述个人投资者通过参与股票论坛所能获得的收益率与上证50ETF 的相对表现，我们定义：F（S，I）=R=S/I。

由此可以得到：

根据伊藤引理（Ito's lemma），可以得出以下式子：

定义维纳过程WR：

根据R0=S0/I0，可以得到在t 时刻的相对价值：

其中，φ 为均值为0，方差为1 的标准正态分布。

为不失一般性，令R0=1，则由Rt＞1，可得：

根据上述推导，参与股票论坛的个人投资者收益战胜上证50ETF 收益的概率P1为：

Φ 为累积标准正态分布。

2.概率模拟。接下来，我们近似地对P1的取值进行模拟。根据我国证券市场指数的实际变化，可以认为，我国大盘指数的年化收益率所在区间为E1∈[-1，1]。相较于大盘，个股的波动较高，因此可以假设参与股票论坛的个人投资者年化收益率所处区间为ER∈[-1，2]，即依据股票论坛中的信息进行决策的个人投资者能获得的最高收益为200%。由于我们假设个人投资者不通过借贷资金参与股票投资，因此最大损失为其本金。通过对参与股票论坛的个人投资者收益率的蒙特卡洛模拟，可以得到个人投资者收益率战胜上证50ETF 收益率的概率P1的分布图，如图1 所示。由图1 可知，在模拟的10 000 个结果中，股票论坛参与者收益率战胜上证50ETF 收益率的概率 的均值为0.497 6，中位数为0.498 6，标准差为0.341 9。因此，在市场有效条件下，投资者是无法保证通过股票论坛中的信息获取超过大盘指数的超额收益，且当股票论坛参与者收益率高于大盘指数收益率时，其概率分布的波动较大。

图1 股票论坛参与者收益战胜上证50ETF 收益的概率P1模拟分布图

图2 股票论坛参与者收益率高于余额宝收益率的概率P2模拟分布图

（二）参与股票论坛的个人投资者收益与余额宝收益比较

为了对参与股票论坛的个人投资者收益率进行更深一步分析，本文接下来将其与无风险收益进行比较。考虑到在现实生活中，越来越多的人将自有闲置资金存入到一些几乎零风险的资金管理服务产品中，而且这些资金管理服务产品所提供的收益往往略高于银行存款利率，因此，本文选取人们最为熟悉的资金管理服务产品之一——余额宝作为无风险投资代表，并将参与股票论坛的个人投资者收益率与余额宝收益进行比较。

1.理论模型。考察论坛中单一个股价格S 所服从的随机过程：

不妨设：G（t，S）=lnS，则有：

根据伊藤引理（Ito's lemma），可以得到：

以上方程说明G=lnS 满足漂移率为（E-σ2/2），波动率为σ2的广义维纳过程。

将式（11）在区间[0，T]内积分，可得股票价格显式解为：

由W（0）=0，对式（16）取指数，可得几何布朗运动ST的方程：

其中，φ 为均值为0，方差为1 的标准正态分布。

投资者选择将S0数量的资金转入余额宝，在（T-t）时间后，其能获得的本息和为：

其中，r 为同时期余额宝收益率。

通过联立以上两式，我们可以得到股票论坛参与者收益率高于同时期余额宝收益率的概率P2的表达式：

经过运算，我们得到：

Φ 为累积标准正态分布。

2.概率模拟。接下来，我们近似地对P2的取值进行模拟。我们依然假设股票论坛参与者年化收益率的期望值E∈[-1，2]。另外，根据余额宝收益的实际情况，假设同时期余额宝收益率r ∈[0.01，0.05]，即我们假设投资者将钱存入余额宝后，其可获得的最低的年化收益为1%，最高年化收益为5%。通过对参与股票论坛的个人投资者收益率的蒙特卡洛模拟，可以得到个人投资者收益高于同时期余额宝收益的概率P2分布图。如图2 所示，在模拟的10 000 个结果中，股票论坛参与者收益率高于余额宝收益率P2的均值为0.503 4，中位数为0.504 8，P2值的分布大部分在0.4～0.6之间，且波动较大。由此可以说明，在我们所假设的条件下，投资者并不能确定性地获得超过同时期余额宝收益率的收益。

四、结论与启示

从个人投资者参与股票论坛的动机出发，本文利用伊藤引理构建了相关理论模型，在理论上将参与股票论坛个人投资者的收益分别与大盘指数收益和余额宝收益进行比较，并对其进行了蒙特卡洛模拟。研究发现：在市场有效前提下，投资者通过参与股票论坛的方式并不能获得超过大盘的超额收益，并且由于个股的风险相对较高，在一定范围内通过股票论坛获取信息的投资者的收益甚至低于余额宝收益。同时，我们可以发现，无论是与上证50ETF，还是与余额宝相比较，通过股票论坛获取信息的投资者的收益波动率相对较高，面临的市场风险更大。

根据研究结论，本文分别从股票论坛管理者和个人投资者两个角度提出相关建议。首先，从股票论坛管理者的角度来看，在积极引导和发挥股票论坛信息交流功能的同时，还要注意对论坛发帖信息的监管。第一，积极搭建更多有效股票论坛，建设和完善股票论坛管理制度，使证券市场的相关信息能够及时、准确、全面地传递给论坛中的个人投资者；第二，重视对股票论坛中发帖信息的审查与监管，重点关注那些所谓“内幕消息”“稳赚不赔”等噱头信息或虚假信息，防范和降低这些信息对证券市场可能带来的影响。其次，从参与股票论坛的个人投资者角度来看，个人投资者应该在积极学习股票投资知识的同时，认清股票投资的风险，理性看待超高收益股票推荐信息、“内幕消息”等，注意识别和规避股票论坛中的无价值信息或“待核实”信息，避免让这些“噪声”影响自己的投资决策，致使自身利益受损。