以实践探究，促进感悟加深

王金梅

摘  要：实践是学生探究数学知识、积累数学活动经验的重要举措。所以，在小学数学教学中，教师要结合知识内容的特点，以及小学生认知特点和他们的知识积累、思维水平、数学活动经验等要素，灵活地引入资源，创设情境，让孩子们有机会去看、去想、去说、去理等，促进学习活动高效进行，促进数学学习感悟不断加深，最终形成科学的数学建构。

关键词：开发;探究;活动;感悟;发展

实践探究是小学生数学学习的重要手段，也是他们数学素养发展的基本路径。因为，在具体翔实的实践操作活动中，他们会在亲历中获得丰富的学习感知，能够从具体的操作中发现现象背后的规律等，从而有助于学生抽象出数学知识的本质，建构好相应的学习认知，使得孩子们的数学学习变得轻松，所以，在日常的数学教学活动中，教师就得把引导学生实践探究、反思感悟等活动放在最重要的位置去酝酿。通过翔实的实践探究活动，努力让学生在知识形成的体验学习中获得更深的知识感悟，也使得他们的观察能力、思考能力，以及抽象能力等获得长足的发展。

在此，笔者结合“长方形和正方形的认识”实践为例，采撷部分片段，简要地谈谈在学习活动中，引导学生实践操作对长方形、正方形认识的促进作用，以及在此过程对学生数学素养的发展助推作用等，做出点滴分析与思考。

■一、开发生活元素，促进感知生成

生活是孩子们感知数学知识、学习数学知识的重要源泉，也是让数学教学经历生活化的根本所在。因此，在教学中，教师应善于联系生活，遴选适合教学的学习素材，组成有效的教学资源，引导学生去观察长方形、正方形等，进而感知图形的表象，形成丰厚的学习积累，为深入探究长方形、正方形的特征奠定基础。

师：这是我们非常熟悉的场所——教室。你能把自己对它的了解说出来，与大家分享一下吗？

生：好的！

生：我们用的数学书、语文书，它们的面子都是长方形的。

生：我的手帕是正方形的。

生：小积木的一个面是正方形的。

……

师：小朋友们的观察真细致，总结分析也很到位。下面请大家继续观察这些列举出的不同的面，学着从数学的角度去解读它们，说说它们，可以吗？

生：像课桌的面、文具盒的表面、窗户的玻璃等都是长方形的。

生：钟面是圆形的。

生：三角板是三角形的。

……

师：真不错！如果老师把手中的这些图形都放入这个黑色的袋中，请你去摸一摸，会出现怎样的情况呢？同伴交流一下自己的思考。

学生们根据自己的思考和猜测，进行着猜想。同时，也在一边摸图形，一边叙说中进行学习交流与思考。

……

思考：用教室这个“家”为媒介，让学生在看中获得丰富的表象，在比中获得丰富的表象。同时，设计系列问题，促进学习目的的转换，帮助学生把观察的重点逐步转移到审视物体的表面或平面图形的形状，从而为长方形和正方形的集中学习提供经验支持，提供思维保障。

以利用学生的生活经验为依托，创设一边摸图形、一边说图形的活动，使得学生的实践与思考有一个结合点，从而为他们更科学地提炼长方形、正方形的表象提供了最为基本的学习资源，也能够诱使学生自觉地步入那种思辨的学习状态，让学习实效倍增。

设计摸一摸、猜一猜图形的活动，为学生后续正确地把握长方形、正方形图形特征提供了认知视角的拓展，也促使学生去反思为什么自己的感觉是那么的不科学，主要问题在哪儿？促使其去思考长方形、正方形的特征到底是什么？通过铺垫，也使学生初步感悟到要正确地识别长方形、正方形就得从边和角两个方面入手，使得学习活动更加理性，更加高效。

■二、猜想体验融合，促进感知深入

猜想是帮助学生打开数学知识学习智慧之门的金钥匙，也是诱发自主学习活力的重要举措之一。所以，在数学教学中，笔者设计了初步体验学习活动，让学生在真切观察、触摸等体验中获得感知，形成感悟。

同时，引导学生把自己的所做所思与猜想融合起来，促使学生的学习关注度有大幅度提升，也使得他们学习思维的活性有所增强，最终能让他们信心饱满地投入学习，使得学习感知积累变得更丰富，学习感悟变得更厚实，数学素养也得到最基本的培养。

师：请拿出课前准备好的长方形硬纸片，并用细红线把它围一围，看看你会有什么样的新发现。

生：圍好4边，2个长一点儿，2个短一点儿。

生：还围成了4个角。

……

师：真了不起！那是不是所有的长方形都具有这样的特征呢？

生：是的！我们的课桌也有4条边、4个直角。

生：《新华字典》的面也是长方形的，也有这一特征。

……

师：真的很棒！那继续研究教室的四个面……

生：正方形。

生：是由4条边、4个角围成的。

师：我们的学习研究很有价值，通过这些学习，你认为要研究好长方形、正方形，我们应该从哪些方面去思考呢？

生：两个方面，一是边，二是角。

师：很好！那就把自己对长方形和正方形的特点理解写出来，并把它分享给小伙伴们。

生1：我们研究的长方形中，都有4个角，而且它们都是直角。

生2：长方形还有四条边，一条长一些，一条短一些。

生3：正方形和长方形一样也有四个直角。

生4：正方形也是有四条边的，不过它们都是相等的，这个与长方形的边是有不同的。

……

师：你打算用怎样的方法来验证这些猜想呢？

思考：案例中，笔者首先创设了一个别具一格的学习体验环节，用围硬纸板活动，替代了常规的触摸活动。这样，孩子们在围钉子板的过程中会不自觉地发现，要构成一个完整的长方形，就顺次地围好4条边，从而帮助学生们建立4条边的初步感知，积累4条边构成长方形的表象。当这些感性经验、感性表象，经历比较、分析、思考、辨析等研究学习之后，长方形的特征就会跃然纸上。同样，这样的学习体验活动，还能帮助孩子们科学建构长方形的表象，为深刻领悟长方形的特征打下坚实的基础。

其次，教师还时刻引导学生进行相应的合情猜想。其间，不只是和孩子们去做数学，更重要的是引导学生通过猜想，把做与思有机地融合在一起，从而为他们更好地感悟长方形、正方形特征，把握好它们之间的联系与区别等提供丰厚的感性积累与经验支持。更为重要的是，让孩子们意识到数学学习，不仅是玩数学，更要学会思考数学，这样才会学得有趣，学得有味，才会学得更扎实、更有效。

■三、引导实践探究，促进感悟生成

引导有效观察，是打造活力学习的第一步，但是要让学生真正感悟知识、理解知识等，还需要学生们在具体的实践探究中探秘到知识的本质，从内核层面解读数学现象，吃透数学现象背后的实际奥秘。因此，在长方形、正方形的认识教学活动中，教师要充分思考，把学生真正置于长方形、正方形特征等知识探究学习之中。同时，还得关注具体实践活动方法的指导与引领，让学生知晓操作的原理与具体过程等，从而促进他们学习探索的深入，使得各种猜想在验证中获得理解，在理解中形成有效积累与建构。

生1：我们小组，先数了长方形、正方形的角，再通过重合、折叠，发现8个角是一样的，都是直角。

生2：我们小组测量得到课桌表面的4条边分别是60厘米、40厘米、60厘米、40厘米，发现长边是一样长的，宽边也是同样长的。

生3：像这样把正方形对折2次，最终发现正方形的四条边是相等的。

生4：折叠长方形，发现相对的边是相等的。

师：同学们的研究很认真，也很细致。像长方形中这样面对面的2条边我们叫作一组对边，指一指长方形、正方形的对边。学着用一句话来归纳自己的发现。

生：长方形对边相等。

师：那正方形呢？

生：对邊相等。

生：四条边都相等。

师：这两句话，哪一句更贴切些呢？

学生们思考后认为：四条边都相等，是更好的。

师：通过大家的数一数、量一量、比一比、折一折，我们从边和角两个方面找到了长方形的特点，分别是什么呢？

生：长方形和正方形都有4条边，也有4个直角。

生：长方形对边相等。

生：正方形四条边都相等。

……

思考：案例中，笔者采用了小组活动的方式，让学生经历探索、实践、交流与分享等学习体验活动，这不仅能唤醒他们自主学习数学、探究数学奥秘的激情，更能激发学习个性，促进小组合作学习的缔造，从而打造一节节富有意蕴、洋溢着温馨与智慧的数学课堂，让孩子们的数学学习充满快乐，流淌着童真。

把研究、探索等活动的话语权交给学生，是最明智的抉择，它会让孩子们的数学学习锦上添花。教师对对边的引领，就是必需的一笔，它不仅使知识呈现更为科学，也会让学生的认知建构更加科学。

总之，在小学数学教学中，教师应谨记“儿童的智慧来自指尖”这一理念。并以此观念，努力创设适合学生学习的情境，引领学生亲历一些学习体验活动，由此他们对知识学习的关注度会有所提增，也会把更多的注意力、精力等投放在问题研究、问题探讨之中。同样，组织以小组为单位的学习研究活动，势必会让学习活力倍增，也让数学学习智慧闪烁。