驼峰车辆减速器疲劳强度仿真与试验研究

胡 淼

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司通信信号研究所，北京 100081；2.国家铁路智能运输系统工程技术研究中心，北京 100081）

1 引言

编组站是货运铁路网上的重要节点，办理大量货运车辆的解体、编组作业，在铁路货物运输中承担着至关重要的作用。随着经济发展，中国铁路总公司开展“货运增量”行动，推动重载运输不断发展，使得对编组站作业的安全性和效率提出了更高的要求[1-2]。驼峰车辆减速器是编组站的主要调速设备，通过制动钳推动制动轨或制动梁与货运车辆的车轮摩擦，实现对货运车辆的减速。驼峰车辆减速器的运用保证了编组站的作业效率，同时控制遛放中的货运车辆速度，避免因速度过高或过低影响作业安全。

我国的驼峰车辆减速器已经有60年的发展历史，从早期学习苏联、美国等国家的产品，逐步形成了符合我国货运铁路运输特点的一系列产品[3]。传统的研究车辆减速器主要受力部件强度的方法是以由货运车辆重力计算得到的侧压力为加载条件，通过材料力学中经典的截面法，找到受力部件最大受力截面，并计算出该界面的应力值，与材料的许用应力进行比较[3-4]。车辆减速器的受力部件结构非常复杂，传统的理论计算只能找出零件的危险截面，并给出最大的平均应力，而实际使用过程中，通常是受力部件的某个位置出现了应力集中，从该位置开始出现疲劳破损[5]。随着有限元技术的发展，通过仿真软件对车辆减速器的受力部件进行疲劳分析，找到发生应力集中的位置，优化零件结构[4、6-7]，其中还有研究人员在实验室进行了疲劳强度试验，与有限元分析结果进行对比[8]。目前所用的有限元分析方法的加载条件仍然与传统的理论计算一样，基于附加制动力系数计算得到，因此其结果与实际情况存在一定偏差。

以T·JK3-B50型车辆减速器为例，在既有车辆减速器有限元分析方法的基础上，提出基于RANSAC算法由货运车辆减速度计算得到侧压力的方法，作为有限元分析的加载条件。为了验证这种方法的正确性，采用现场疲劳试验，对车辆减速器主要受力部件的应力数据进行收集和分析。

2 有限元模型建立

随着重载铁路的发展，货运车辆越来越重，使得车辆减速器的受力也不断增加。近些年来，车辆减速器的主要受力部件为制动钳组，经常发生疲劳断裂，如图1所示。为了提高设备的使用寿命，降低编组站作业的风险，需要提供有效的疲劳强度分析方法和手段。

图1 制动钳断裂情况Fig.1 Fractured Brake Caliper

2.1 有限元模型

利用Pro/E三维设计软件建立车辆减速器制动钳组的实体模型，通常T·JK3-B50型车辆减速器由16个制动钳组件构成，所有制动钳组件的结构和零件都是一致的，在建模过程中对车辆减速器进行适当简化，保留一组制动钳组件进行仿真分析。Pro/E三维设计软件从3.0版开始增加了“Mechanica”模块，实现了有限元分析功能，并在随后推出软件版本中不断完善该功能。使用Pro/E三维设计软件进行建模和有限元分析，可以避免将Pro/E建立的实体模型导入有限元分析软件ANSYS时所产生的各个零件之间连接不好、模型损失等问题[9]。依据制动钳组体积比较大结构特点，Pro/E软件对其进行网格划分，主要采用四节点的四面体单元，这样在保证运算精度的同时，可以降低计算量。对于发生截面变化的位置，在网格划分过程中都进行了局部网格加密控制。制动钳组网格划分工程生成14545个四面体，23784条边，33388个面，划分情况，如图2所示。

图2 制动钳组网格划分Fig.2 Meshing of Brake Caliper Component

2.2 载荷

车辆减速器是利用制动轨压向车轮两侧所产生的摩擦力对车辆进行制动的，因此制动钳组件主要受力为车轮对制动轨的反作用力，即侧压力。

通常侧压力是按照下式求得：

式中：K—车辆减速器的杠杆比；q—附加制动力系数，通常为1.3；Q—通过车辆的重力，kN。

车辆减速器的杠杆比K跟制动钳组的结构有关，在设计阶段其值就已经确定了。由于附加制动力系数q为经验值，并不能真实的反映制动钳组件实际的受力情况。

从货运车辆经过车辆减速器的运动情况分析，当车辆减速器对货运车辆制动时，其制动力为：

式中：μ—制动轨和车轮之间的摩擦系数；r¯—被制动车轮半边摩擦面面积的形心到瞬时转动中心c点的距离，mm；R—被制动车轮的半径mm。

根据牛顿第二运动定律，货运车辆制动力又可按照下式计算：

式中：m—被制动货运车辆的质量，t；a—被制动货运车辆的减速度，m/s2。

根据式（2）和式（3）可以得到制动钳组件受到的侧压力

其中m、μ、r¯、R等参数都是已知的，a可以通过驼峰控制系统中的雷达速度曲线计算得到，这样侧压力具有较好的实际意义。在中国铁路北京局集团有限公司某编组站的驼峰控制系统中选取30辆货运车辆质量大于70t的雷达速度曲线，经过计算得到相应的减速度，如图3所示。

图3 货运车辆减速度Fig.3 Deceleration of Freight Car

由于实测雷达速度曲线存在着测速误差、跳变、异常等数据，因此在确定货运车辆质量和减速度之间关系时，需要剔除这些噪声数据。

RANSAC算法是一种随机参数估计算法，它可以从样本中随机抽选出一个样本子集，使用最小方差的方法对这个子集计算模型参数，然后计算所有样本与该模型的偏差，确定符合要求的样本数量，然后反复迭代这一过程得到模型的最佳参数[10-11]。这种算法可以有效避免异常样本的干扰，具体实现步骤如下：

（1）初始化。从样本集合V中随机选择2个样本点（m1，a1）和（m2，a2）构成子集S，根据样本点的减速度及其对应的质量计算得到线性模型Y；

（2）将集合V剩余的样本点通过模型Y得到计算值，并计算其与实测值的误差，若误差小于给定的阈值β，则将符合要求的样本点与集合S构成新的集合S′；

（3）若集合S′中样本的数量大于等于N，则认为模型Y的参数是正确的，再利用集合S′通过最小二乘法重新计算得到新的模型Y′，模型Y′的参数作为候选值；若集合S′中样本的数量小于N，则丢弃该模型；

（4）重复上述（1）～（3），达到指定次数后，若无符合要求的集合S′，则算法失败，表示集合V中的样本不是无法建立线性关系；否则，通过上述迭代过程得到样本数量最多的集合S′，其所对应的模型即为最优模型，算法结束。

通过RANSAC算法可以得到当货运车辆质量大于70t时货运车辆质量与减速度之间的关系：

将式（5）代入式（4），可以得到侧压力与货运车辆质量的关系：

3 仿真结果分析

为了方便仿真运算，选取质量为70t、80t和90t的货运车辆分别按照式（1）和式（6）计算侧压力结果，如表1所示。

表1 侧压力Tab.1 Lateral Compression

以表1中的车重和侧压力作为有限元分析的加载条件，制动钳组件模型得到应力结果，如图4所示。

图4 制动钳组件应力分布图Fig.4 The Stress of Brake Caliper Component

根据现场使用情况可以知道，制动钳是经常发生破损的零件，制动钳的应力和变形结果，如图5、图6所示。

图5 制动钳应力分布图Fig.5 The Stress of Brake Caliper

图6 制动钳变形示意图Fig.6 The Deformation of Brake Caliper

从图5和图6可以看出制动钳用来与制动轨连接所伸出的悬臂梁变形比较严重，第一台阶和第二台阶都发生了应力集中，与实际断裂位置相符。

表1中的六种加载条件组合得到的最大应力，如图7所示。

图7 不同质量货运车辆的最大应力值Fig.7 The Maximum Stress of Different Quality Cars

若机械部件受力产生的应力大于材料的许用应力，经过一定次数的循环，容易产生疲劳失效。对于皮疲劳强度设计而言，通常许用应力按下式计算：

式中：σs—材料的屈服强度，MPa；n—安全系数，取值范围为1.5～

2.5 ，通常取 2。

制动钳的材料为ZG270-500，它的屈服强度σs=270MPa，因此制动钳的许用应力为135MPa。从式（6）的仿真结果来看，当货运车辆质量达到70t时，制动钳悬臂梁所产生的最大应力已经达到129.7MPa。已经非常接近材料的许用应力。

4 现场试验

在中国铁路北京局集团有限公司某编组站现场选取一台T·JK3-B50型车辆减速器，分别对第4钳位远缸侧制动钳组件、第4钳位近侧制动钳组件、第6钳位近缸侧制动钳组件和第7钳位近缸侧制动钳组进行实际使用过程中的应力测试，具体测试位置，如图8所示。

图8 试验钳组布置位置Fig.8 The Installation Site of Pilot Brake Caliper Components

根据图5的分析结果以及现场调研情况可以确定制动钳组件容易出现应力集中的位置是在制动钳用来与制动轨连接所伸出的悬臂梁根部，因此现场试验时主要在该位置粘贴应变片进行测试，如图9所示。

图9 制动钳上应变片粘贴位置Fig.9 The Position of Foil Gauge on Brake Caliper

以A制动钳组为例，所粘贴应变片与通道对应关系，如表2所示。其中，N1～N7表示内制动钳上的应变片，W1～W7表示外钳的应变片。

表2 应变片与通道对应关系Tab.2 The Relationship Between Foil Gauges and Signal Channels

现场测试时采用INV3060S型信号采集分析仪，当制动钳组受力时，应变片发生形变导致其阻值发生变化，进而形成直流电压信号输入采集分析仪，最终转化为应力数值。经过对167勾溜放车辆通过被测减速器时的应力测试进行筛选，共获得30勾溜放车辆通过减速器时的有效数据。测试到的车辆最大重量为92t，该车辆通过时各应变片测得应力值，如图10所示。

图10 各部位测试点应力曲线Fig.10 The Stress Curve of Tested Points

最大应力发生在C制动钳组的内制动钳的悬臂梁第一台阶前端，测得应力值为178.707MPa。当测试车辆重量为90t时，基于RANSAC算法的疲劳仿真方法得到的结果与实际测试值相差2.1%，而基于附加制动力系数的疲劳仿真方法结果与实际测试值相差15.3%。由此看出，基于RANSAC算法的疲劳仿真方法得到的结果与实测值更接近，更能够反映制动钳实际的受力状态。对该编组站的上行驼峰和下行驼峰作业数据进行分析，如图11所示。

图11 不同质量车辆占比情况Fig.11 The Distribution of Different Quality Cars

可以看到下行驼峰质量大于70t的货运车辆占比比上行驼峰高很多，分别是82.3%和36.1%。从对现场设备维修的调研情况来看，下行驼峰制动钳断裂数量占使用中制动钳总数的17.9%，而上行驼峰为2.5%。因此，重车（质量大于70t）越多，车辆减速器制动钳发生疲劳失效的机率越大。

5 结论

（1）基于附加制动力系数的疲劳仿真方法和基于RANSAC算法的疲劳仿真方法都能够对车辆减速器的应力进行仿真，最大应力出现的位置也是一致的。但是在车辆质量相同时基于RANSAC算法的疲劳仿真方法得到的最大应力值明显大于基于附加制动力系数的疲劳仿真方法。

（2）通过现场试验，将现场测量得到的数据与基于附加制动力系数的疲劳仿真方法和基于RANSAC算法的疲劳仿真方法的仿真结果进行对比分析，基于RANSAC算法的疲劳仿真方法更能够反映车辆减速器制动钳实际的应力水平。

（3）车辆减速器对质量大于70t的货运车辆进行制动时，制动钳会产生较大的应力，当这种车辆足够多时，会引起车辆减速器制动钳的疲劳失效，发生断裂。