外部干扰磁场下线性差动变压器式位移传感器测量精度分析及补偿方法研究

闫 飞 尹明富 孙会来 赵镇宏

(天津工业大学机械工程学院，天津300387)

线性差动变压器式位移传感器(LVDT)是最常用于恶劣环境下的一种直线位移传感器，例如盾构机、核发电机组、粒子加速器等设备中。LVDT是一种基于电磁感应的非接触式位移传感器，它具有良好的线性度、近乎无限的分辨率以及较高的灵敏度[1]。

差动变压器式位移传感器的分辨率和精度主要取决于后期调节电路、处理校正算法以及比率读数技术。随着对LVDT结构进一步的优化改良，使其线性度和灵敏度达到了极其优良的状态。在一般大型设备中，LVDT传感器的最大外部磁通密度为1 mT，在该工况下LVDT最大量程的位置时，LVDT的位置误差高达260 μm，远远大于60 μm的准确度要求。

通过有限元分析的方法，设计一种基于磁屏蔽原理的屏蔽罩，对外部磁场进行屏蔽，减少外界磁路对传感器内部磁路的影响，减少LVDT的位值误差，提升LVDT输出的精准度。

1 LVDT基本机构和工作原理分析

1.1 LVDT基本结构

LVDT的基本结构如图1所示。各元器件的构成材料及尺寸大小见表1。

1—端盖1 2—次级线圈1 3—骨架 4—初级线圈2 5—铁芯 6—外壳 7—次级线圈2 8—支撑管

1.2 LVDT工作原理

在理想的工作状态下，不考虑线圈电阻损耗和磁场损耗的影响下，可以推得LVDT的等效电路图如图2所示，两个互相对称且电气参数完全相同的次级线圈1和次级线圈2差动连接。其中，U1和U0分别为激励电源和LVDT差动输出电压；R1、R21、R22分别为初级线圈以及两个次级线圈的等效电阻；E21、E22分别为次级线圈1和次级线圈2感应电压；L21、L22分别为线圈1和线圈2的自感系数；M1、M2分别为线圈1、2的与初级线圈的互感系数[2]。

表1 LVDT电磁仿真模型主要参数

图2 LVDT等效电路图

当LVDT的铁芯位于零位位置时，设定传感器中初级线圈中的电流值为I1，则：

根据电磁感应定律，对称分布且电磁参数完全相同的两个次级线圈中的磁通量分别为：

则可以推算出次级线圈1和次级线圈2的感应电动势分别为：

E21=-JωM1IP

E22=-jωM2IP

次级线圈1和次级线圈2产生的互感分别为：

由于两个次级线圈是差动连接的，经过计算可以得出输出电压的有效值为：

当铁芯位于中间位置时有：

M1=M2=M

则此时差动输出电压为零。当铁芯往次级线圈1或者次级线圈2一端移动时，输出电压的有效值为：

经过分析和计算可以得出，差动输出电压的输出值和线圈之间的互感有关，互感的大小是由内部磁路变化引起的，当铁芯发生位移时线圈互感发生线性变化，则差动输出电压也随着铁芯位移发生相应的线性变化。

2 磁屏蔽原理和屏蔽罩的设计

当LVDT位于外部磁场中，内部磁路会受到外部磁路的影响。但是如今没有任何专门针对外部磁场对LVDT磁路影响的科学论文。在外部磁场环境下，LVDT输出会产生误差，但没有给出定量值，也没有做出相应的补偿方法。

为避免外部磁场对LVDT内部磁路的影响，首次提出一种LVDT屏蔽罩，基于磁屏蔽原理减少外部磁场的影响。磁屏蔽的原理指的是在相同磁场下两种不同磁导率的材料相互接触，在材料的接触面上磁路会发生折射和突变，使磁路在磁导率比较大的材料中通过，而不会进入磁导率小的材料中。常见用于磁屏蔽的材料是软磁材料，比如坡莫合金，并且屏蔽层的数目和厚度决定了屏蔽性能的好坏[3]。

将磁屏蔽原理应用于LVDT的磁路保护中，设计相应的磁屏蔽罩，使LVDT传感器能够在磁场的工况下准确工作，极大地减小了位置误差值。考虑到LVDT整体结构的大小，最终的屏蔽罩结构设计如图3所示，外层材料为软磁材料1J75，用来减小外部磁力线的通过，中层材料为聚氯乙烯。内层材质同样也是软磁材料1J75，进一步减小外部磁场的影响。外层厚度为1 mm，中层为0.5 mm，内层厚度为1 mm。

3 LVDT有限元仿真分析

3.1 等效电磁模型的建立

应用电磁仿真软件ANSYS Maxwell对LVDT进行有限元分析，首先建立有效合理的LVDT等效电磁模型。

在仿真分析过程中建立如图4所示的LVDT三维电磁模型，考虑到计算机配置和仿真计算效率，借助于LVDT是回转体结构，并且在仿真过程中测得轴向磁场强度类似，所以可以进行等效建模。故建立2D模型来代替3D模型，进行仿真分析计算。

图3 LVDT屏蔽罩设计

图4 LVDT三维电磁模型

Figure 4 3D electric magnetic model of LVDT

(a)线圈圆形截面磁场分布

(b)线圈矩形截面磁场分布

图5 磁场分布图

Figure 5 Magnetic field distribution

建立电磁模型过程中，线圈的圆形截面进行网格划分时过于复杂，并且线圈的电感值变化置于线圈中显得与截面面积有关，与线圈导线的截面形状无关。因此，用等面积的正方形线圈代替圆形截面，并且经过仿真分析，发现方形截面与圆形截面线圈产生的磁场强度和分布十分相似，如图5所示，故用正方形截面代替圆形截面是合理有效的。最终建立的LVDT等效电磁模型如图6所示。

图6 LVDT等效电磁模型

(a)正常工况下的激励电路

(b)外部磁场干扰工况下激励电路

图7 激励电源设置

Figure 7 Setting of excitation power

3.2 二维电磁场有限元分析

为确保仿真分析结果的正确性，用Maxwell和Maxwell Circuit Editor耦合仿真，在Maxwell Circuit Editor外加激励电路，导入Maxwell中进行联合仿真，正常工况下的外加激励电路和外部磁场干扰下的外加激励电路分别如图7(a)和图7(b)所示。含有4 V的激励电源，Lwinding1为初级线圈，Lwinding2和Lwinding3为次级线圈。图7(b)中Lwinding4为外部干扰磁场的生成线圈，设置外界磁场强度为1 mT。

3.3 Maxwell仿真分析步骤

LVDT量程为±6.5 mm，单侧进行研究分析，考虑仿真分析的准确性和有效性，在量程内取10个分析点，每个分析点相隔0.65 mm。为防止单个周期内测量值会发生偶然性，故将总周期数设置为10个周期[4]。

4 仿真分析及结果

分别对两种工况下的LVDT进行瞬态磁场仿真分析，则Maxwell最终输出的差动电压曲线如图8所示。

表2 改进前后不同工况下部分行程Maxwell输出数据对比

图8 Maxwell输出电压曲线

图9 改进前后外磁场干扰下位置误差示意图

Figure 9 Position error disturbed by external magnetic field before and after improvement

分别提取正常工况下的LVDT第八周期内的输出数据与外界干扰磁场下的输出数据进行对比，对比结果如表2所示。

从表2可以看出，磁场干扰工况下，输出数据有着明显的变化，而且在将屏蔽罩置于LVDT传感器上以后，输出数据明显改变，分析计算其位置误差，并与传统LVDT在外磁场下的位置误差进行对比，结果如图9所示。

经计算分析，与传统型LVDT相比，安装屏蔽罩后的新型LVDT的位置误差大幅度下降，最大量程的位置误差从241.6 μm降低到60.1 μm，使新型LVDT全量程符合常规的位置误差标准。

5 结论

通过建立LVDT电磁模型，进行二维电磁场瞬态有限元分析，证明了该屏蔽罩能够有效降低LVDT在外部磁场干扰下的位置误差，使其符合一般的设计标准，并且有效提升LVDT输出数据的精确性，提升了其环境适应能力，对大型机械的直线测量系统在各种工况下的正常使用有着极其重要的意义。