基于流量预测的随机接入控制方法

陈发堂，张 云，张 欢

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

3GPP规定了UAC技术来缓解5G系统中大量终端竞争接入网络而造成的严重网络接入冲突，但是具体算法由运营商决定，如何改进UAC技术成为业界关注的重点[1-4]。目前已经出现了许多关于改进UAC技术的方案，文献[5]提出两种贝叶斯接入等级限制算法来估计竞争接入的设备数量；文献[6]通过调整禁止因子来实现在每个接入时隙最大化期望成功接入网络的设备数量；文献[7]提出了在5G异构网络中，根据终端触发业务优先级选择接入宏小区或小小区。然而，上述文献中的方法都是采用传统方式调整UAC的禁止因子来解决随机接入冲突问题，并没有考虑在实际环境中接入网络的数量实时变化的特征。

机器与机器(machine to machine，M2M)的随机接入数据流量主要来自于设备和系统之间周期触发的业务，具有很强的历史数据相似性和混沌时间序列的尖峰厚尾、分形分布特征，因此可以采用混沌时间序列预测[8]。基于最大Lyapunov指数的预测法因为其运算相对简单，短期预测系统运动轨迹发散小等特点，被应用于多个研究领域。文献[9]使用Lyapunov函数来实时分析电力系统的稳定性；文献[10]分析铁路建设成本数据的混沌特性，运用最大Lyapunov指数来估计铁路建设成本。因此，基于5G系统的原始UAC技术，本文采用基于最大Lyapunov指数的预测法中的小数据量法来实时预测接入终端数量，并以自适应UAC方式调节发起竞争随机接入的终端数量。这样可以有效提高大量终端设备发起随机接入成功的概率，并降低冲突概率。

1 UAC机制

在5G NR系统中，终端设备在发起竞争随机接入之前会优先选择一个大于RSRP门限的同步信号块(synchronization signal block，SSB)[11]。尽管终端选择前导码的数目受到ssb-perRACH-Occasion和CB-PreamblesPerSSB的限制，但从每个RACH Occasion来看，每个终端选择相同前导码的概率是一样的[4]。若终端设备在发起竞争随机接入时选择了相同的前导码，就会在基站处发生冲突。如果基站采用UAC控制发起随机接入的设备数量，就能有效降低小区内终端随机接入冲突概率。根据UAC机制原理[4]，基站会通过广播系统信息块1(system information block 1，SIB1)来将UAC参数通知给小区内已经实现下行同步的终端。UAC参数包括一个统一接入禁止因子 (0≤p≤1) 和禁止接入时长uac-Barringtime。当小区内的终端准备发起竞争随机接入时，将会以概率p发起随机接入请求。即每台设备从0到1内产生一个随机数rand，然后将该随机数与p进行比较。如果rand大于等于p，则在禁止时长内该终端无法发起竞争随机接入。显然，通过使用UAC机制，基站通过控制p的大小就能有效降低参与竞争随机接入的终端数量，缓解随机接入冲突状况。

2 自适应UAC随机接入控制方法

2.1 基于竞争的随机接入问题

(1)

如果基站成功解码的前导码平均数量取得最大，就能得到最佳的同时发送随机接入前导码的设备数量，也就是最大化E[N(t)]。 对式(1)中的N(t) 求导，得到最佳发起随机接入的设备数量N*(t) 为

(2)

对于即将发起随机接入的N(t) 台终端设备，让N*(t) 台设备同时发起随机接入就能达到随机接入控制的目的，因此基站设置UAC统一接入禁止因子p为

(3)

其中，N(t)≤N*(t) 表示当前发起竞争随机接入的终端数量小于需要的终端最佳数量，此时基站将统一禁止因子设置为上限值p=1， 即不需要控制发起竞争随机接入的终端数量。

由式(3)可知，如果要控制小区内发起竞争随机接入的终端达到最佳数量，基站就要知道N(t) 和N*(t) 的大小。通过式(2)可知，N*(t) 由M(t) 得到，同时M(t) 表示竞争随机接入可用前导码的数量，这是基站能够实时得到的。然而针对N(t)， 对于即将发起随机接入的终端来说，它无法得知小区中其它设备参与随机接入的情况，而且参与竞争的设备还没有实现上行同步所以不能相互通信。当多个终端设备选择发送相同的前导码时，基站即使能检测到冲突也无法知道N(t) 的大小。所以，如何让基站得到N(t) 成为本文需要突破的重点。

2.2 提出的方法

虽然基站无法实时监测发起随机接入的终端设备数量，但它可以根据终端接入历史信息和具有相似发送周期的机器类通信的业务特性来预测即将到来的用户接入数量。区别于人与人(human to human，H2H)，M2M的随机接入数据流量主要来自于设备和系统之间周期触发的业务，比如定期报告用电量的电子计费器和本文下一节采用的服从Beta分布的小区终端接入模型[8]，这种发起接入的数据具有很强的历史数据相似性和混沌时间序列的尖峰厚尾、分形分布特征，因此可以看成具有混沌特性的时间序列。

由于小区终端接入都是以时隙为单位，这对算法的学习和预测时间有极高的限制要求，而基于最大Lyapunov指数的预测法能够利用历史接入数据和当前接入强度，并且其本身也具有运算相对简单的特性，能够满足系统设计要求。下面将阐述本文采用小数据量法[12]计算最大Lyapunov指数的过程，并由此预测终端数量。

2.2.1 初始化

根据当前小区内发起竞争随机接入的终端数量的历史数据，建立关于终端数量时间序列={x(ti),i=1,2,…,N}， 其中x(ti) 表示第ti个时段接入的终端数量，N表示序列节点个数。

2.2.2 重构相空间

(4)

然后，根据G-P算法[13]计算时间序列的关联维数d，G-P算法具体步骤如下：

(1)由式(5)确定关联函数C(r)， 其代表相空间中相点的聚合程度

(5)

(2)由式(6)确定关联维数d，通过绘制lnr和lnC(r) 之间的关系曲线，当随着lnr的增加，曲线无限接近于一条水平线，就能确定d的值

(6)

根据Takens嵌入定理[12]m≥2d+1确定嵌入维数m，得到m维相空间

Y(ti)=(x(ti),x(ti+τ),…,(x(ti+(m-1)τ))T,i=1,2,…,M

其中，M=N-(m-1)τ。

2.2.3 最大Lyapunov指数

假设相空间Y(ti)中的每一个向量表示为Yj，j∈{1,…,m×M}， 根据式(7)可求得每一个Yj的最邻近点

(7)

其中，Dj(0) 为Yj与其相邻点的最小距离。

计算Yj的临近点与第k个接入时刻的距离

(8)

对于每个变量j及其对应的Dj(k)，求得关于接入时刻k的所有非零的Dj(k)对数的平均数y(k)

(9)

其中，q表示与j关联的所有非零Dj(k) 的个数，Δt为初始化时间序列的时隙大小的样本周期。

选取k和y(k) 之间线性关联的部分，通过最小二乘法得到回归直线，最后得到的直线的斜率就是最大Lyapunov指数λ。 同时，λ也是验证序列具有混沌特性的重要指标，只有当λ>0才能确认具有混沌特性[13]，能够使用基于最大Lyapunov指数进行终端数量预测。

2.2.4 基于最大Lyapunov指数的预测

选取YM为预测中点，与它距离最近的邻点为Yh，那么这两个相点各自向后推移一个时间步长，其距离将会按照指数λ进行分离

(10)

其中，YM+1中的x(tn+1)即为所要预测的变量，也就是预测下一时刻的终端数量。随着预测的接入时隙的增加，预测中点也将不断向后推移，此时只要重复执行式(7)～式(10)的过程，就能继续推测出x(tn+2)，x(tn+3)…。

为了进一步减小预测误差，在式(10)中加入预测校正因子ω，ω反馈上一轮预测误差情况

(11)

(12)

3 仿真分析

为了评估提出方案的性能，本文采用MATLAB仿真工具进行仿真分析，仿真参数见表1。我们采用文献[8]中的用户小区智能设备接入模型作为仿真参数数据来源，即设置一个小区内的智能联网设备的数量为Nd=15670。 每台设备发起随机接入请求的时间周期为T=5min， 设备接入服从参数α=3，β=4的Beta分布

(13)

在第ti个接入时刻激活发起接入的设备数量为

(14)

表1 仿真参数设置

依据流量预测算法步骤，从上述数据模型中提取最大Lyapunov指数。取时间序列样本数量为5000，结合历史接入数据，采用自相关系数法计算出最佳时间延迟，如图1所示为时间延迟和自相关函数关系曲线图，当自相关函数R(τ) 下降到e-1时对应的时间延迟为最佳时间延迟，所以得到最佳时间延迟为τ≈17。 根据式(5)和式(6)的G-P算法计算出关联维数，即通过计算单变量时间序列在重构空间上关联积分C(r)与距离r的关系来获得关联维数，如图2所示为对数关系lnC(r) 和ln(r)， 得到关联维数d=7.37, 所以得到嵌入维数为m=15。 然后，根据上述计算最大Lyapunov指数的算法步骤，得出最大Lyapunov指数λ=0.00023。 由λ为正数可得，小区设备接入序列满足混沌特征，可以使用最大Lyapunov指数进行预测。同时，Tm=1/λ≈4348 ms， 即在一定的精确度要求下，混沌时间序列短期最大预测时长为4348 ms。因为注意到本次随机接入控制方法是应用在具有大规模终端设备的大规模机器类通信业务场景下，即接入终端的数量较为庞大而可用前导码的数量相对较少，并且在可控范围内的误差是可以接受的，所以在牺牲一定精确度的前提下仿真过程中将最大预测时间设置为100 000 ms。在到达最大预测时间后，因为此时预测偏差较大，故需要重新结合当前接入强度和历史接入数据进行上述预测算法过程。表2所示为预测数据和对应周期历史时段的实际接入数据，将历史接入数据作为先验信息加入到下一预测过程中，以此实现对终端接入数量的整个预测过程。图3所示为实际终端接入数据和预测数据曲线对比图，可以看出随着预测时间增加，预测误差也不断增加，但总的来说误差范围能控制在10%以内，该误差数量与发起接入终端数量相比是能够接受的。

图1 时间延迟和自相关函数关系

图2 ln(r)和lnC(r)关系

表2 当前预测及对应历史时段实际发起接入终端数量

序号预测值历史实际值1历史实际值21455254675514248505942584535514644563224675068526814571527012698567421724271897765273047258

图3 终端接入数量预测

在得到预测终端数量后，结合当前小区可用前导码的数量M(t)，根据式(3)设置基站广播的统一接入禁止因子p。

为了公平比较我们提出的算法和原始ACB以及文献[14]提出的增强ACB技术，本文统一采用表1的参数来建立仿真环境，终端接入数据统一采用文献[8]的用户小区智能终端接入模型。在原始ACB技术中，基站设置的禁止接入因子p为固定值，在接入终端的控制方面具有一定的随机性，即使在接入终端的数量较少时也会限制一定比例的终端发起竞争随机接入。增强ACB技术将小区终端接入数量划分为不同的接入强度，并依据接入强度设置对应的禁止接入因子。当接入终端数量在一定范围内变化时，禁止接入因子并不会改变，这会在限制终端数量方面产生一定的滞后性。区别于前两种技术，我们的方法能实时根据接入终端数量来自适应调整统一接入禁止因子，尽量保证控制合适的数量的终端发起竞争随机接入。图4展示了本文提出的算法和其它两种ACB技术在接入成功率方面的性能比较，当接入时隙较小时，参与竞争接入的终端的数量也比较少，此时我们的算法和增强ACB算法设置的接入禁止因子接近于1，此时终端接入的成功率较高。随着接入时隙数的增加，发起接入的终端以指数增加，这时禁止因子不断减小，终端的接入成功率不断降低。通过计算接入成功概率的累积分布来比较这3种方法的性能差异，与原始ACB和增强ACB技术相比，本文提出的自适应UAC技术的成功接入概率分别提高了34%和5%。

图4 不同技术接入成功率对比

图5所示是3种方法在冲突概率方面的性能表现，可以看到本文提出的算法能有效降低冲突概率，这是因为采用自适应UAC技术能有效抑制发起随机接入的设备数量。通过计算累积分布发现，我们的方法相比原始ACB和增强ACB分别降低了48%和17%的碰撞概率。从图5可以看出，应对大规模设备同时接入网络信道时，我们的自适应UAC算法能有效改善接入信道拥塞的状况，降低终端接入冲突概率。

图5 不同技术接入冲突率对比

4 结束语

为有效缓解MTC设备随机接入产生的网络拥塞问题，采用了一种基于流量预测的自适应随机接入控制方法，通过预测下一随机接入时刻请求接入的终端数量来自适应调整uac-BarringFactor系数。该方法能有效提高小区内终端成功接入的概率，同时降低冲突概率。鉴于基于最大Lyapunov指数的预测在随着预测时间增加时会产生更大的误差，发现和使用其它适当的更精准的预测算法来替代本文的预测算法将是我们接下来的工作目标。