学为中心，问题导向

金一民

摘要：学习要在学中问，于问中学。基于这样的理解，构建“学为中心，问题导向”的小学数学“学问”教学模式。该教学模式分为四个环节——“先学”：带着问题进课堂;“合学”：聚合智慧;“讲学”：暴露思维;“后学”：带着问题出课堂。各个环节中，学生围绕问题展开学习，教师充分发挥对学习的诊断和指导作用。

关键词：学中问问中学教学模式小学数学

“学习”是一个经典而又时尚的话题，人们对于“学习”的研究伴随和促进着人类文明的发展。什么是学习？不同的人群、不同的角度有不同的解释。如果要在严格的定义之外，给“学习”寻找一个通俗易懂的解释，我们认为，就是中国古人所说的“做学问”。这样的遣词蕴含着丰富的智慧，揭示了问题的本质：学习要在学中问，于问中学（或者说，以学求问，以问导学）。李政道先生说过：“要创新，需学问。只学答，非学问。问愈透，创更新。”“学”和“问”也正是回答“钱学森之问”的核心所在。

基于这样的理解，我校构建了“学为中心，问题导向”的小学数学“学问”教学模式（其结构图见下页图1）。该教学模式分为先学、合学、讲学、后学四个环节。各个环节中，学生围绕问题展开学习，教师充分发挥对学习的诊断和指导作用。具体介绍如下：

一、“先学”：带着问题进课堂

“先学”就是前置于课堂的学习。传统的课堂学习往往始于上课铃声。对于一些探究容量较大的内容，有限的课堂时间无法保证学生深度的学习参与。通过“先学”，可以引导学生利用课前充分的时间（和空间）积极探究，激活“前经验”，获得“前理解”，形成“前概念”，带着问题进入课堂学习，让学习更具有针对性。

（一）“先学”之“教”：分析和设计问题

倡导学生“先学”并不是弱化教师的作用，相反，对教师的设计和指导提出了更高的要求。教师通过学情诊断，分析、设计一些“大问题”，从而实施学习指导。“大问题”就是基于核心知识的、具有较大探索空间和思维容量的问题。学生对“大问题”的探究能够促进其对知识的理解，生成有助于深度学习的问题。

例如，苏教版小学数学六年级下册《认识圆柱》一课，传统的教学往往是让学生带着一些圆柱形的物体进入课堂，通过观察、测量等方式认识圆柱的特征。这样的教学，学生的思维停留在低阶的识记层次。本课中，认识“圆柱上下两个圆的周长就是侧面展开长方形的长”是教学的难点，又是后续圆柱表面积和体积计算的关键，应该让学生充分体验、深刻理解。为此，我们设计了几个“大问题”，编制出一份“先学单”（见图2），引导学生先行探究。

（二）“先学”之“学”：探究和生成问题

区别于一般的预习，“先学”之“学”是基于“大问题”的深度探究，需要观察、操作、抽象、推理、分析、综合、反思、创造等多种活动的参与，需要人际交往、人機互动等多种方式的融合。“先学”中，学生的发现和未能解决的问题都是后续学习重要的资源。

仍以《认识圆柱》一课为例，“做圆柱”是一项实践性、探究性很强的学习活动。要能做出一个圆柱，首先要基于对身边圆柱形物体的观察、测量，包括通过拆解的方式进行研究;其次要不断尝试、摸索、调整、修正，甚至重来。在这个“做数学”的过程中，学生得到了一些重要的发现。如一位学生总结圆柱的特征有：两边的口子上都是完全相同的圆;有无数条高，沿着一条高剪开，展开后是一个长方形;有3个面。学生也遇到了不少实际的困难，如不能封口、不知道（底）圆到底有多大。

这些来自学生实践探究的发现和问题反映了学生真实的思考。当然，其中还掺杂着一些非本质的特征，需要进一步的学习。学生带着自己的发现和疑惑进入课堂，不仅能聚焦学习的重点和难点，有利于知识的理解和掌握，而且能激发学习的需要，促进情感、态度和价值观的发展。

二、“合学”：聚合智慧

学习不仅仅是一种自我建构，还是一种人际交往。学习科学研究表明，不论从知识层面还是情感层面，交往都能有效促进学生的学习和发展。“合学”就是合作学习，主要方式是小组学习。当学生经过“先学”“自学”后，“合学”就成为学生学习的需要。

（一）“合学”之“学”：讨论和汇聚问题

“合学”之“学”主要有两大任务。第一是分享和交流。基于“先学”的成果，小组成员在小组中分享自己的观点，与其他成员进行交流，吸收他人的智慧，完善自己的成果。在这一过程中，每个人的观点都能得到表达和反馈，每个人的学习都在真正发生。第二是碰撞与整合。有效的学习应该是在吸收他人智慧基础上的提升。通过碰撞和整合，形成小组的观点和未能解决的问题。这些观点和问题相比于个人的，更具深刻性、综合性。

仍以《认识圆柱》一课为例，经过“合学”，不同的小组形成了不同的成果。有的小组解决了“做多大的圆形‘盖，才能和侧面完美拼接”的问题，如：用“两个端点都在圆上的线段中直径最长”来解决，用“圆的周长就是侧面长方形的长”来解决等。当然，也有小组未能解决这一问题，但在小组合作的过程中，他们经历了尝试、修正、完善等过程，那同样是有效的学习。

（二）“合学”之“教”：观察和筛选问题

“合学”中，教师的“诊学”主要体现在对学生“先学”情况的诊断。教师可以通过批阅学生的“先学单”或访谈、测试等方式，了解学情。同时，教师要注意收集和筛选学生小组学习中生成的观点和问题，作为后续学习的资源。

仍以《认识圆柱》一课为例，教师在巡视中发现，学生都能发现“圆柱有一个侧面和两个底面”“侧面展开是一个长方形”“底面是相同的两个圆”等结论，而在“底面圆到底要画多大”这个问题上争论不休。于是，教师把这一问题筛选出来，作为后续全班讨论的关键问题。

“合学”中，教师的“导学”主要体现在对学生“合学”过程的指导。通过对“合学”规则的引导，培养学生的合作意识和品质。比如，可以确定以下小组讨论规则：（1）组长负责讨论的组织工作，确定发言顺序，做好讨论记录;（2）组员汇报时要重点突出、条理清晰、简明扼要;（3）其他组员要认真倾听、思考，捕捉汇报中的关键点，在小组讨论时提出来，引发交流碰撞;（4）组员讨论时要基于前面的意见提出自己的观点，而不能重复前面的观点;（5）讨论结束后要总结小组学习的成果，提出最重要的发现或未解决的问题，提交全班交流;（6）开展小组评价，确保每一位组员的意见在组内都得到尊重，得到学习支持。事实上，核心素养所倡导的尊重、信任、包容、交往等必备品格并不只是通过德育来培养的，日常的学习活动才是其培养的主要途径。

三、“讲学”：暴露思维

传统教学强调“听讲”，即教师讲，学生听。这里说的“讲学”，是学生讲，师生听。美国贝瑟尔国家实验室研究提出的“学习金字塔”理论表明，学习效果最好的方式是“讲给别人听”。通过“讲学”，学生能暴露自己的思维过程，也能进一步组织自己的思维成果，有利于进一步的学习。

（一）“讲学”之“学”：展示和解决问题

“讲学”之“学”就是由小组代表进行全班展示交流。“讲学”的过程，对表达者来说是一个“再组织”的过程。要把学到的东西讲出来，必然基于对所学内容的深刻理解，有利于“知识和技能”目标的达成。“讲学”以语言为载体（语言是思维的工具），有利于思维的发展。“讲学”实际上是一种“元认知”，有利于“过程与方法”目标的实现。“讲学”又是人际交往的过程，有利于“情感态度和价值观”的发展。“讲学”的过程，对倾听者来说是一个反思提升的过程。讲学的内容来自学生共同研究的成果，是学生真实思维的展现，容易引起倾听者的关注。

例如，苏教版小学数学四年级上册《认识平行》一课，在“讲学”过程中，各小组展示出不同的画平行线的方法。比如在方格纸上画、利用直尺的两边画、利用平行线之间距离处处相等的知识画等。学生把每一种方法的相关背景和思考过程表达出来，成为学习的最佳资源。

（二）“讲学”之“教”：串联和提升问题

“讲学”中，教师退居到“听”的位置：通过“听”小组的展示，诊断观点或问题背后的思考和价值;然后，通过“串联”学生的回答，引发课堂的“交响”，让学习深度发生。教师可以通过“你是怎么想的呢？”“为什么这样想呢？”等问题启动学生的元认知，通过“谁有不同意见？”“谁有补充？”等问题发展学生的批判性思维。

仍以《认识平行》一课为例，有小组在展示画平行线的方法时，提出了“用三角板直角边靠住直尺边移动”的方法。这种方法对学生来说比较难，也很少有学生想到，而这种方法里隐含着丰富的思维价值。通过小组展示、全班互动、教师串联，我们充分地发掘了这样的价值——

生我们可以用一把直尺和一个三角板。将三角板的一条直角边靠住直尺的一条边，然后移动三角板，可以画出不同距离的平行线来。

師对于刚才这位同学的方法，谁有疑问？

生为什么这样画出的一定是一组平行线呢？

生因为三角板靠住直尺的一条边移动，这样的方式就是“平移”，我们就能得到一组平行线。

……

师还有什么想问的吗？

生你是怎么想到这种方法的呢？

生我们是从窗户的平移想到的。这把直尺相当于窗户的轨道，沿着轨道平移，我们就想到了这种方法。

……

四、“后学”：带着问题出课堂

“后学”就是后置于课堂的学习。传统的课堂学习往往止于下课铃声。事实上，课堂的结束并不代表学习的结束，而是新的学习的开始。相比于课堂学习，“后学”的时间更长、空间更大。学生带着问题出课堂，可以应用所学开展更加深入、广泛的探究。

（一）“后学”之“教”：启发和拓展问题

“后学”之“教”体现在教师对学生后续学习的“诊”和“导”上。一方面，教师要捕捉课堂中的信息，将一些课堂上无法解决的问题作为后续探究的主题。另一方面，要通过“我是怎样学的？”等问题，以及“课堂一得”“数学日记”等形式，引导学生进行课后反思和总结，从“学会”转向“会学”，并将所学应用到现实生活中。

例如，苏教版小学数学四年级下册《用数对确定位置》一课的课尾，教师提出拓展性问题：数对是谁发明的呢？数对在生活中有什么应用呢？你还想学习哪些有关数对的知识？这些问题进一步激发了学生学习数学的好奇心和想象力，让他们投入到富有创造性的学习中——数对来自生活中的数学表达（笛卡儿从蜘蛛结网中得到启发），我们经常见到的统计图、经常使用的导航系统都是数对知识的应用;我们今天学习的是用数对确定平面图形上的位置，那么在直线（一维）上和空间（三维）中如何确定位置呢？

（二）“后学”之“学”：应用和升华问题

“后学”之“学”与课堂学习相比，更多体现在课堂知识的应用和升华上。学习内容与现实生活更为贴合，具有一定的主题性、综合性，学生面临的往往是复杂、真实的情境：条件不确定、问题不明确、结果不唯一……需要经历更多元的学习和思维过程。学习方式上，以实践、体验、探究为主，要经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

例如，苏教版小学数学五年级下册《折线统计图》一课的课后，学生开展了以常熟市社会经济生活发展为主题的研究。他们自由组成学习小组，选择研究主题。有的小组围绕家庭收入、汽车数量、住房变化等展开研究，反映社会经济的发展;有的小组研究城市空气质量、交通拥堵、水质污染等状况，反映片面追求经济发展带来的社会问题。他们实地考察、走访调查、搜集资料，利用数学方法统计分析，撰写报告，提出建议，制作PPT展示成果。这样的学习弥补了课堂学习的不足，体现了学生作为公民的社会责任感和良好品格，培养了学生的创新精神和实践能力，有利于学生核心素养的发展。