余角、补角与对顶角

◎苏 丹

我们已经学习了锐角、直角和钝角，并且了解了三角形的内角和为180°，现在我们来认识三个新朋友——余角、补角与对顶角。

下图中你能找到几个角？它们分别是什么角？

图1

图1中有三个角，分别为两个锐角，一个直角。一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角，平角为180°，因此我们知道∠1+∠2+∠3=180°，∠3 为直角（90°），因此∠1+∠2=180°-90°=90°。当两个角的和为90°（直角）时，则这两个角互为余角，因此∠1 和∠2 互为余角。

图2 为两条直线相交，看看这个图，你能找到几个角？它们分别是什么角？

图2

图2 中有四个角，两个锐角、两个钝角。∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=∠4+∠1=180°。当两个角的和为180°（平角）时，则这两个角互为补角，因此∠1 与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1互为补角。

两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角，其中不相邻的两个角互为对顶角。因此，∠1与∠3、∠2与∠4互为对顶角。拿尺子量一量，你会发现对顶角相等。

想一想

看看下面这个图，哪个角与哪个角互为余角？如果∠1=∠4，那么∠2与∠3是否相等？