数形结合，促进学生思维发展

凌朝阳

数形结合就是将抽象化的数学知识和形象化的图形相结合，使学生的形象思维和抽象思维结合在一起，用图形帮助学生理解，将抽象的数学概念借助图形来表现，从而让数学抽象化的概念变得更加直观。在小学数学中，很多知识都渗透着数形结合的思想。数形结合有助于培养学生主动探索知识的能力，可以帮助学生养成良好的思维习惯。

一、数形结合，使复杂问题变简单

一直以来，教师都很重视给学生教授数学知识，但忽视了数学思想方法的培养。在小学数学教学过程中，教师利用数形结合，可以帮助学生深刻理解和认识数学问题，引导学生认真观察、深入思考，不斷解决问题。运用数形结合，有助于小学生从抽象思维到具体思维的转换，便于学生理解数学知识，将复杂问题简单化，让学生感受到学习数学的乐趣。

例如在教学“负数的初步认识”时，教师引导：“天气预报经常说，最低气温为零下5摄氏度，你们都知道摄氏度怎么表示吗？零下和零上分别怎么写呢？”如果教师单纯讲述负数的概念，学生很难理解，于是教师在黑板上画了一条数轴，以0℃表示原点，0℃左边是零下，用负号“-”表示;右边是零上，用正号“+”表示。通过数轴，学生对正负数有了初步的印象。教师让学生观察+5℃和-5℃有什么区别，它们分别代表什么意思。学生认真观察数轴，结合生活常识回答了老师的问题，也利用数轴了解了负数的知识：负数比零小，正数比零大，零既不是正数也不是负数。教师通过数形结合，引导学生掌握了正数和负数。

上述案例，教师在课堂上引入数轴，将复杂、抽象的负数问题简单化，学生的认识非常深刻，更加容易记忆。因此，教师在课堂教学中，要合理运用数形结合的方式，让学生感受到学习的乐趣，使学生理解并掌握数学知识。

二、数形结合，让学生思维变开阔

在数学教学过程中，教师可以利用数形结合，开拓学生两方面思维能力：“数”开拓学生抽象化思维能力，“形”开拓学生形象化思维能力。教师要引导学生从整体上思考数学问题，让学生从本质上理解数学知识。教师也应根据学生特点，设计更加合理的数形结合教学方案，让学生在学习知识的同时，学会灵活运用知识，提高学生学习的积极性，不断提高课堂教学效率。

例如，在教学“长方形的周长”时，教师引导：“马上要举行元旦晚会了，需要给黑板布置花边，衬托节日气氛。谁能告诉我要买多少米花边呢？”这个问题激起了学生的兴趣，他们马上动手，用尺子量黑板的长和宽。学生根据测量结果开始计算，通过认真思考，想出了不同的解决方案。教师及时引入了周长的概念：长方形四条边的长度之和就是周长。同时教师给出了长方形周长计算的方法：长方形的周长=（长+宽）×2。教师在课堂上借助黑板这个实物，将枯燥的周长变得生动具体，有利于提高学生对知识的感知能力，拓展了学生的思维。

对于抽象的数学知识，教师要设计教案，充分发挥学生的想象力，拓展学生思维，加深学生对知识的理解，让学生在生动有趣的课堂中简化知识、掌握知识，变抽象为具体，从而体验知识的乐趣。

三、数形结合，使抽象概念变直观

教师要根据学生的实际情况，结合教学内容，引导学生利用圆规、量角器、三角板等教学工具自己动手操作。教师要帮助学生建立知识结构，透过图形理解知识的内在含义，探究知识的本质，通过数形结合，让抽象的数学概念变得更加直观，从而培养学生空间想象能力。

例如，在教学“平行四边形的认识”时，教师让学生跟着老师在纸上画出平行四边形，学生画出来的图形大小各不相同。教师让学生观察图形并思考问题：平行四边形有几条边？几个角？平行四边形和三角形有什么关系？平行四边形的边和角有什么特征？学生认真观察自己画的图形，并借助三角板和量角器进行测量，经过讨论，回答了老师的问题：平行四边形有四条边和四个角，并且可以分成两个相同的三角形，两个三角形的对边是相等的，对角也是相等的。学生利用图形迅速掌握了平行四边形的特征。教师继续引导：“请在平行四边形上画出它的高。”笔者发现，学生画的高的位置都不一样，那么到底有多少条高呢？教师借助图形在黑板上展示，经过讨论发现：平行四边形的高有无数条。这样就引出了平行四边形底和高的概念：从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这条垂线就叫平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。

总之，在小学数学教学过程中，数形结合能让学生对知识的理解更加深刻，能为学生提供形象化的教学素材，让抽象的知识更加具体，有利于提高学生学习的积极性，让数学知识更加直观、简单。

（作者单位：江苏省宿迁市宿豫张家港实验小学）