巧点拨突破定式 精设疑层层深入

斯旦红 执教 钱利军

【课前思考】

对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。轴对称图形的教学，要让学生在认识、欣赏、探究、创作轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的兴趣。

基于以上思考，笔者确定了如下教学目标。

1.认知目标：通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。能判断哪些物体是对称的，并找出它们的对称轴，学会画对称轴。

2.能力目标：培养学生自主探究、观察、猜想和验证的能力以及小组合作的意识，引导学生学会在合作中交流、学习、互动。

3.情感目标：通过情境画面的引入，激发学生学习的兴趣，帮助学生感受对称美，学会欣赏数学美。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

师：今天，老师带来了四片蝴蝶的翅膀，想请一个小朋友把它拼成2只完整的蝴蝶。（生操作）

师：为什么要把这两片拼在一起？

生：那是因为这两片翅膀是一样的，大小、形状、花纹都一样。

师：在数学中，像蝴蝶这样两边一模一样的现象，我们就叫它“对称”，这样的图形我们就叫它“轴对称图形”，今天这节课我们就一起来认识轴对称图形。

（评析：开篇点题，简洁明了。通过拼一拼，学生初步建立了轴对称的概念——两边一模一样。）

二、认识轴对称图形

1.感知轴对称图形的本质特征

师：今天老师还带来了一些图形（出示图形），请同学们仔细观察，哪些图形跟这个蝴蝶一样，也属于轴对称图形？

①              ②             ③               ④

生：第①②④幅图都是轴对称图形。

师：为什么这几幅图都是轴对称图形？你觉得它们有什么共同的特征？

生：两边是一样的。

师：你有什么办法来验证这些图形的两边是一模一样的？

生：通过观察。

生：对折一下。

师生讨论后认为，用对折的方法更方便快捷。于是教师请学生对每一个图形进行对折验证。除了第③幅图外，其他图形对折后都能重合，说明左右两边一模一样。

师：严格地说，像这样对折以后两边能够完全重合的图形就叫轴对称图形。

2.判断易错图形

（1）师：左右两边看起来一模一样的图形就一定是轴对称图形吗？请看这个图形。

师出示图形：

生：是的。

生：不是，因为对折以后不能重合。

（学生争议不断，大部分学生认为这是一个轴对称图形。但对折以后却发现这个图形两边确实不能完全重合，因此它不是轴对称图形，这颠覆了很多学生的原有认知。）

（2）师再次出示图形：

師：那么这弯月亮是轴对称图形吗？

生：不是，因为对折以后左右不能重合。

生：是轴对称图形，换个方向对折就行。

师：看来，对称不但可以是左右对称，也可以是上下对称。

3.欣赏生活中的对称美

师：像这样的对称现象在我们生活中到处可见，老师收集了一些图片，咱们一起来欣赏一下。

（课件出示一些对称设计的艺术品、建筑等图片，学生赞叹不已。）

（评析：这一环节分两个层次。第一个层次通过选择判断轴对称图形，提炼出轴对称图形的基本特征：左右两边一模一样，对折后能够完全重合。第二个层次通过巧妙设疑，共同探讨两大高频难题：两边一模一样的图形就一定是轴对称图形吗？轴对称图形必须是左右对称吗？接着以箭头和月亮图案为例，引导学生深入研究，突破原有思维定式：两边看起来一模一样的图形不一定是轴对称图形，对称图形不但可以是左右对称，还可以是上下对称。虽然这个环节有一定难度，但很好地体现了思维发展的梯度要求。特别是后面这两问特别精到，基于教材又高于教材，真正问在了知识的疑难处，问在了思维的干扰处，是本节课的一大亮点。）

三、认识对称轴

1.认识对称轴

师：许多国家国旗的设计，也采用了对称的风格。知道这是哪个国家的国旗吗？（课件出示加拿大国旗图）

生：加拿大。

师：你可真有见识。怎样对折，两边能完全重合？

生：左右对折。

师：对折以后，它的中间就会留下一条折痕，我们把这条折痕，叫作“对称轴”。（课件演示加拿大国旗对折完全重合的过程）

2.找对称轴

（1）依次出示只有一条对称轴的图形。

师：这些图形的对称轴在哪里？请你用手比画一下。

师：看来对称轴有横的，竖的，还有斜的。

（2）找长方形、正方形和圆的对称轴。

师（出示长方形纸）：长方形有几条对称轴呢？

生：1条。

生：2条。

生：4条。（认为有4条的学生最多）

师：究竟有几条呢？老师想请同学们通过动手来找到答案。

（通过动手折一折，学生明确了长方形只有两条对称轴，修正了刚才大部分学生的错误判断。通过同样方法，学生知道了正方形的对称轴有4条。）

师：下面来个更有挑战性的，请你先来猜一猜，圆的对称轴有几条呢？

（学生各抒己见，有认为1条、2条、3条、4条、8条……甚至无数条的。）

师：学习数学，我们需要大胆的猜想，更需要细心的验证。圆到底有几条对称轴？请你认真地折一折，能折几条就折几条。

师：已经找到8条的同学能再折出一条来吗？两条能吗？还能继续吗？

生：无数条。

师：看来图形不同，对称轴的条数也不同，有的只有1条，有的有2条，有的有无数条。

3.畫对称轴（略）

（评析：这个环节中学生调动各种感官参与学习，从易到难，步步深入，层层递进。从一开始的竖的对称轴到横的、斜的;从一开始的一条对称轴到长方形的两条，正方形的四条，圆形的无数条……课堂将学生带入一个前所未有的奇妙的对称世界。面对如此多变的对称轴现象，学生表现出极大的探究热情，他们沉浸其中，积极探索，深入思考，共同验证，真正实现了深度学习。）

四、创作轴对称图形

1.创造对称图形

师：今天我们见识了这么多的轴对称图形，想不想自己也来创作一个？请你来做一名小小的设计师，用你手中的剪刀剪一个最漂亮的轴对称图形来装扮我们的教室。动手之前先请大家想一想，怎么剪才能很快地剪出轴对称图形，而且一定是轴对称图形。

生：先把纸对折，画上简单的图案，然后再剪，就能很快剪成一个轴对称图形。

2.汇报展示：张贴作品，共同欣赏

（评析：在创作“对称图形”的过程中，学生采用最简捷的方法：先折纸，再剪纸，亲历创造美的过程，并通过实际操作发现：只有对折后才能又快又好地剪出轴对称图形。折纸、剪纸的过程不仅加深了学生对对称轴的认识，还培养了学生的空间想象能力。）

【课后反思】

按照知识形成的过程，整堂课分三个环节展开：“认识轴对称图形”“找对称轴”“创造轴对称图形”。在课堂上，教师只对概念的引入和整个教学流程作相应调控，其余的时间都交给了学生，让学生在一系列观察、交流、操作的活动中自主发现“对称的秘密”，领略对称轴的千变万化。

其中，两次设疑、两次点拨是本节课最精彩的部分。其一，在学生观察了多个左右对称的图形并归纳出其基本特征时，教师点拨：左右一模一样的图形就一定是轴对称图形吗？其二，在学生找出多个图形的一条对称轴（竖的）时，教师点拨：每个图形的对称轴都是这样竖的一条吗？大量丰富的后继学习材料让学生很快突破原有的思维定式，层层深入，打开一扇扇轴对称图形的知识之门。课中多次安排的动手操作不仅适合二年级学生的年龄特征，还充分激发了学生的求知欲，使他们始终处于一种跃跃欲试的求知状态，有利于培养学生的高阶思维和创新能力。

（浙江省诸暨市浣江小学教育集团   311800

浙江省诸暨市暨阳街道中心学校   311800）