关注学生理解取向的课堂追问策略

赵远 刘明

【摘   要】理解取向的数学课堂追问能帮助学生建构数学知识的意义。课堂教学中教师可以在知识本质处、知识关联处、认知冲突处、意见分歧处进行追问，采用“追根溯源，理解知识本质;分析比较，建立知识结构;紧扣悬念，化解认知冲突;启发思考，促进深度理解”等策略，帮助学生理解和掌握知识。

【关键词】教学;课堂追问;策略

课堂追问是课堂教学不可或缺的一种教学行为，教师在进行数学课堂追问时应以学生理解知识为价值取向，精准把握追问的时机，并运用恰当的策略来提高追问的实效性。

一、關注理解取向的数学课堂追问内涵

（一）理解取向

课堂教学中一般有两种价值取向，即传递取向和理解取向。传递取向关注教师的讲授，认为教学是教师讲授知识的过程，教师的任务是传授知识，学生的任务是接受并内化知识;理解取向关注学生理解的发生，认为教学是学生主动建构知识意义的过程，教师的任务是创造学习环境，帮助学生在自主探索、合作交流等学习活动中理解知识的意义。[1]

（二）数学课堂追问

追问是指教师针对某一内容或某一问题，为了使学生弄懂弄通，往往在一问之后再次提问，穷追不舍，直到学生能正确解答为止。[2]追问与提问有着密切的关系，追问源于提问，是提问的后续行为，是教师在学生回答问题过程中或者问题回答后的下一个教学步骤，可以说，追问是提问的递进、拓展、延伸或补充，是提问的“再创造”。数学课堂追问有助于教师掌握学生的思维脉络，调整教学预设，促进课堂生成，也有助于学生形成求真意识，调动学习积极性，促进深度理解。

（三）理解取向的数学课堂追问

理解取向的数学课堂追问是指教师以理解为价值取向，围绕某一内容或问题的本质，刨根问底，帮助学生建构数学知识的意义。这种教学行为以追求知识理解为核心理念，强调教师的追问是为了帮助学生理解，促进学生的深度思考。理解取向的数学课堂追问的目的是将新的数学知识与学生的认知结构建立联系，使学生真正理解数学知识的意义。

二、理解取向的数学课堂追问时机

以理解为价值取向的数学课堂追问，要能启发学生的思维。何时、何处追问，需要教师的精准把握。

（一）知识本质处

数学知识的本质是指数学概念、公式、法则、结论等数学知识的根本属性，反映了数学知识的本真意义。它不仅表现为隐蔽在数学知识背后的本质属性，还表现为统摄这个数学知识的数学思想方法。[3]如正数与负数的根本属性是表示意义相反的量，乘法运算的本质是加法，等等。

教师在知识的本质处通过具有启发性、探究性的追问来促进学生思考，逐层递进理解数学概念、公式、结论等知识的本质，帮助学生经历数学知识形成的过程，体会知识的价值所在。

（二）知识关联处

数学是一门逻辑性、系统性较强的学科，数学知识之间的联系非常密切。数学知识的关联分为纵向关联和横向关联两种类型。纵向关联体现在前面学习的知识是后续学习知识的基础，后续学习的知识是前面学习知识的发展;横向关联体现在知识的相同特征或者解题方法上，具有互通性。[4]

在知识的纵向关联处追问，能够帮助学生从整体上把握知识和理解知识间的联系，有利于形成知识结构。在知识的横向关联处追问，能够帮助学生通过类比、归纳等，形成知识的迁移，从而理解一类知识的共同特征或解题方法，达到举一反三、触类旁通的目的。

（三）认知冲突处

认知冲突是指学生的原有认知结构与所学新知识之间无法包容的矛盾，是已有的知识经验与新知识之间产生的某种差距而导致的心理失衡。[5]学生学习新知识时，总是尝试用原有的知识经验来理解新知识，当遇到不能解释的新现象时，便会打破原有的认知平衡，产生认知冲突。

在认知冲突处追问，能够适时把握学生的求真意识，增强学生探究的欲望，引导学生追寻并理解数学知识的本质，再次达到认知的平衡。学生在这种“平衡→不平衡→平衡”的认知过程中逐步理解所学知识，实现思维水平的提升与智慧的生长。

（四）意见分歧处

意见分歧是指针对同一数学内容，不同知识基础、思维水平和学习能力的学生会产生不同的理解，既包含了学生不同的正确解法引起的分歧，也包含了个别同学错误解法造成的分歧。数学课堂中意见分歧的情况比较常见，如计算中的算法多样，易出现分歧;解决问题中的解题策略多样，也易出现分歧。

在意见分歧处追问，既能给不同意见的学生提供表达的机会，也能为其他学生提供倾听和理解的机会，更有利于教师及时了解学生的思考过程，调整教学流程。

三、理解取向的数学课堂追问策略

提高数学课堂追问的教学效果，可以采用以下策略。

（一）追根溯源，理解知识本质

课堂追问要围绕数学知识的本真意义展开，挖掘数学知识背后隐藏的数学思想方法等。追问的问题要能体现以下几点：这部分知识的本质是什么？为什么要学习这部分知识？统摄这部分知识及技能的数学思想是什么？

如教学苏教版六年级上册《倒数的认识》一课，“0没有倒数”这一知识点是学生学习的难点。为突破难点，教师可以运用几何直观帮助学生深入理解知识的本质。教师提问：“0为什么没有倒数？”生A回答：“0不能做除数。”追问：“还可以怎样想？”生B回答：“0乘任何数都不等于1。”继续追问：“还可以怎样理解？”从而引出利用长方形来理解，指出：面积为1的长方形，宽的倒数是长。当长是1时，宽也是1。提问：“当长是2时，宽是多少？”追问：“当长是3，4，5时，宽是多少……”继续追问：“长可以越来越长，宽怎样变？”得出结论：长越来越长，宽越来越短，即越来越接近0，但宽不能是0。所以，0没有倒数。

教师通过层层追问，直观形象地解释了“0没有倒数”这一知识点，多维表征数学知识的本质。

（二）分析比较，建立知识结构

教师在知识的关联处设计追问，引导学生对相关联的知识进行分析、比较、归纳，厘清它们之间的联系，运用抽象思维提炼概括使之系统化，形成知识结构。

如教学苏教版六年级上册第52页第8题。

①冬冬家买来一袋15千克的面粉，吃了[35]，吃了多少千克？

②冬冬家买来一袋面粉，吃了[35]，正好是9千克。原来这袋面粉重多少千克？

学生独立完成后，教师让学生说说每道小题的单位“1”、数量关系式及解题思路。在此基础上，引导学生对两道题进行比较，追问：“这两道题在解答的过程中，有什么相同的地方？”（相同的地方即单位“1”和数量关系式）继而追问：“有什么不同的地方？”（不同的地方即第①题已知单位“1”，直接求“15千克的[35]是多少”，而第②题求单位“1”，可以列方程解答）

在变式练习中，教师通过追问引导学生对比分析题目的结构及解题的思路，聚焦核心知识点，归纳题型的联系与区别，有利于学生从整体上理解和掌握知识。

（三）紧扣悬念，化解认知冲突

发生认知冲突时，教师要紧紧抓住学生的困惑点，紧扣学生学习中产生的悬念进行追问，不断激发学生质疑、期盼、渴求知识的心理，唤醒学生的探究欲望。

如苏教版六年级上册“百分数的认识”中“练一练”第1题，可以分以下几步完成教学。

首先，学生独立完成，交流想法。教師在此提问：“涂色部分还可以再多一些吗？可能是百分之几？”当学生回答涂色部分可以占100%时，教师指出：100%的时候，涂色部分占满了整个百格图。教师继续追问：“涂色部分可以占105%吗？为什么？”根据学生的回答，得出结论：涂色部分最多占100%。

然后，课件呈现两条线段，分别表示甲车和乙车的速度（乙车的速度是单位“1”），这里创造认知冲突，设置悬念：甲车的速度可以是乙车速度的105%吗？

教师围绕以上悬念，用课件演示表示甲车速度的线段逐渐增长，让学生猜测大约是百分之几。当显示100%时，追问：“这说明了什么？”当显示105%时，继续追问：“为什么刚才涂色部分不能是105%，而甲车的速度可以是乙车速度的105%呢？”

通过追问，学生感悟到百分数表示部分与整体的关系时，不能超过100%;表示两个独立量的关系时，可以超过100%。学生的认知在“平衡→不平衡→平衡”的过程中，实现了知识的顺应。

（四）启发思考，促进深度理解

课堂追问要具有启发性，启发学生思考数学知识隐含的意义与价值，思考知识间的联系、知识与实际生活的联系，等等。

如教学苏教版六年级上册《倒数的认识》一课，在了解了倒数的概念后，一学生突然问道：“小数有没有倒数？因为书上给的例子都是分数，没见到小数的影子。”教师：“多好的问题呀！他的问题实际上是两个。一是小数到底有没有倒数？二是如果小数有倒数，教材为什么不给一个小数让我们求倒数呢？”

接着，师生共同研究第一个问题。生A：“所有的小数都可以化为分数，比如，3.2可以写成[3210]，约分后为[165]，[165]的倒数为[516]，所以3.2的倒数是[516]。”师生共同验证生A的回答。教师启发学生思考，追问：“3.2的倒数是[165]，也就是说，只要把小数化成分数就可以找到它的倒数，那是不是所有的小数都可以化成分数呢？”生B：“一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……依此类推，所有的小数都可以化为分数。所以，小数是有倒数的。”

对第二个问题“既然小数有倒数，那为什么教材编写只出现分数而不出现小数，难道漏编了”，小组讨论后交流。生C：“我们组认为有四个原因：第一，因为所有的小数都可以化为分数，所以，求一个小数的倒数，实际上就是求一个分数的倒数，没必要再写小数了;第二，我们前面学习了分数乘分数，这里是为了运用所学的知识;第三，许多分数放在一起，通过对比，我们可以清楚地发现互为倒数的两个数的特征：分子、分母交换了位置;第四，学习求一个数的倒数是为学习分数除法做准备。小数除法我们已经在五年级学习过了，不过如果以后题目中出现分数除以小数的现象，我们就会把小数除法转化为分数除法来做，这样比较简便。”（注：所有的小数都可以化为分数，只在小学数学范围内正确）

通过追问，教师引导学生对倒数概念的内涵、编者的意图进行探讨，将学生的思维提升到一个新高度，同时实现了课堂教学的动态生成。

参考文献：

[1] 徐兆洋.试论理解取向的数学教学及其设计[J].教学与管理，2013（8）：102-105.

[2] 殷伟康.数学课堂教学中追问的特征与时机[J].数学教学研究，2013（1）：6-9.

[3] 金雪根.抓住本质   突出主线   促进发展——例谈关注数学学科本质的课堂教学 [J].小学数学教师，2011（7）：87-98.

[4] 李步良.小学数学课堂追问的价值厘析及实施策略[J].中小学教师培训，2014（6）：52-55.

[5] 齐萍.利用学生“认知冲突”激活数学课堂教学[J].当代教育科学，2009（16）：62.

[6] 刘丽丽，李静. 理解视角下的深度学习研究[J].当代教育科学，2016（20）：41-45.

（江苏省徐州市振兴路小学   221000）