拓空间 重体验 育素养

郑丽华

【摘   要】数学拓展性课程能突出学生的主体性、主动性和参与性，能增强学生的兴趣，使之更有效地进行数学学习，在体验感悟中获得发展。对数学拓展性课程的课型做一些有益的探索和尝试，能让教师在实践中取得更好的成效。

【关键词】数学拓展课;课型;教学

近年来，校本化拓展性课程的开发和实施成为研究的热点。数学拓展性课程摒弃了原来“奥数化”的倾向，改变了以刷题训练为主的方式，向着内容多元化、形式多样化、目标综合化的方向积极探索，在实践中获得了较好的成效。以下是数学拓展性课程的一些基本课型。

一、应用拓展课

应用拓展课重点在于学以致用，在灵活应用中深化对概念的理解。如教学“认识长、正方体”，学生知道长、正方体有8个顶点、6个面、12条棱，但这些点、线、面的特征究竟有什么意义，学生未必了解。为此这一课后，笔者设计了一节拓展课——《有趣的立体图形》。

【教学片段1】把棱长10厘米的正方体木块每一面都涂上红色，然后沿黑线切开。请问：三面红色的小正方体有几块？想一想，它们的位置有什么特点？两面红色的小正方体有几块？它们的位置又有什么特点？一面红色的小正方体有几块？它们的位置有什么特点？

在观察、操作、交流中，学生发现：三面红色的小正方体“长”在顶点处，有8块;两面红色的小正方体“长”在每条棱的中间，有12块;一面红色的小正方体“长”在每个面的中心，有6块。那么，还有一块去哪里了呢？原来还有一块藏在最中心，一个面也没被涂色。

如果将一个表面涂成红色的正方体分别切割成2×2×2 ，4×4×4，5×5×5块，想一想共切割成了几个小正方体;算一算其中三面红、两面红、一面红、没有红的小正方体各有几个，它们与顶点、面、棱之间有什么关系。

这节趣味性、探究性和延展性很强的课，使学生深刻地理解了立方体中点线面的特征，提升了对立方体的认知和理解。

二、数学游戏课

寓含数学知识、数学思维的游戏可作为数学拓展课的资源，像“数独”“数桥”“无尽之塔”等都是。笔者以电脑中的小游戏“扫雷”为蓝本设计了数学游戏课，寓教于乐，很好地激发了学生探究的欲望，发展了学生的数学思维。

【教学片段2】这是一片扫完的雷区，观察图中的数字与包围它的地雷，两者有什么联系？

学生通过观察、猜想、讨论、验证，理解游戏规则和方法。接下来请学生在所有的空格里都填上正确的数字。

之后，升级游戏：根据扫雷游戏的规则，用唯一法、排除法、假设法等数学思想方法进行计算、判断、推理，完成游戏。右面这张图上至少能确定9个地雷的位置，你能标出来吗？

通过数学游戏课，学生在有趣的游戏中掌握了数学方法，发展了数学思维。

三、浸润体悟课

经历数学活动、积累数学活动经验，是学习数学不可或缺的一部分。笔者设计了长课时、沉浸式的数学活动课——浸润體悟课，让学生在活动中感悟和领会数学的本质。如《数学美吗》一课，学生在找数学之美的活动中，以更广更深的思考感知数学、理解数学、应用数学。

【教学片段3】教师简要介绍活动内容——用数学的眼光发现数学之美。如毕达哥拉斯欣赏整数的和谐美、圆和球体的对称美……可以说“哪里有数学，哪里就有美”。

引出话题后，学生自由组队，查找资料、观察生活，发现数学之美。以下是小学生眼中的数学美。

每个蜂房都是一个以正六边形为底的六角柱状体，即节省材料，又增大空间，设计得很完美。

学生通过亲身的实践，进一步体悟数学内涵。

四、数学导读课

阅读是一种很好的数学学习方式，数学导读课可作为数学拓展性课程的重要组成部分。如一些数学绘本，有一定的体例和特色，可作为低年级数学导读课的内容。它形式上贴近儿童，内容上指向数学的启蒙、浸润和拓展，有利于提高学生数学学习的兴趣。对中高段学生，除了数学绘本，还有许多读本可以作为教学资源。以《数学与诗词》一课为例，通过阅读，学生搜集了众多与数字相关的诗词。

数字诗——数数

山村咏怀

一去二三里，烟村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。

数字隐藏诗——猜数

断肠迷

下楼来，金钱卜落;

问苍天，人在何方？

恨王孙，一直去了;

詈冤家，言去难留。

悔当初，吾错失口，

有上交无下交。

皂白何须问？

分开不用刀，

从今莫把仇人靠，

千种相思一撇销。

阅读引导，让学生的数学学习方式焕然一新。学生不仅开拓了视野，增长了知识，也感受到了数学的魅力、数学的美。

五、数学实验课

自主探究是学生喜爱的一种学习方式，学生通过亲自操作，亲身实验，获得知识、发展能力。数学实验课作为数学拓展性课程的一种类型，笔者也在积极尝试。

如对于“=”，大多数学生常理解为连接运算的结果，而对表示两边相等的意义却不甚明了。笔者在低段开设了“数字天平”数学实验课，用天平帮助学生直观而深刻地理解“=”的意义。

（浙江省杭州市星洲小学   310012）