数形结合思想在数学教学中的应用

董桂菊

数学来源于生活，应用于生活。数形结合将数与形相互转换，数形结合思想运用于小学数学教学中既可以打开学生的解题思路，又可以锻炼思维能力，是培养学生数学素养行之有效的思想方法，也是很好的数学学习方法。

一、数形结合思想在小学数学教学中的积极意义

数形结合思想运用到小学数学教学中，会为小学数学教学带来积极影响。

（一）可以锻炼学生的发散性思维

数学学科的一个重要特点是一种计算结果可以用很多种方法来解答，正所谓“条条大路通罗马”，一道题的解答往往有多种解题思路和方法。教学中，教师要研究数形结合思想及其表现形式，从而深刻理解数形结合的内容和形成途径，并结合具体教学案例分析来体会数形结合小学数学教学中的有效应用。

（二）可以提高学生解决问题能力

小学数学教学中，数与形可以相互转化，在解决问题时，学生从自己熟悉的思路去分析，思考问题时运用数形结合思想审题、解题，从多角度、多方面理解题意，能够快速准确地解答问题。如果一道题用“数”的方式解答不出来，可以转换思维，将题目用“形”的思维在草稿纸上表达出来，帮助审题，开阔解题思路，然后再按要求答题。运用数形结合思想解答问题时，当用一种方法解答后，还可以用另一种方法验算这道题的正确性。

（三）可以激发学生的探索欲望

数学是有着严谨的逻辑思维和规律的，将数形结合思想运用于小学数学课堂中，可以体现出数学在生活中的运用，让学生发现数学之美、数学的多样性 。在教学中，教师按着教材讲解知识点，在学生理解的基础上将“数”的知识转化为“形”的形式，或者将“形”的概念转化为“数”的形式，从不同的思维角度引导学生思考问题，再将两者的统一结论放在一起，并鼓励学生自己思考问题。数形结合思想完美地将数学的趣味性展现出来，既能激发学生数学学习兴趣，又可以增加学生的探索欲望。

二、数形结合思想在小学教学中的应用

运用数形结合可以简化很多数学问题，加强学生对数学问题的理解，教师应根据学生的实际情况，在教学过程中合理渗透数形结合思想，帮助学生理解知识、解决数学问题。

（一）将数形结合思想应用于数学运算中

在教学四则运算时，对低年级学生来说，抽象的数字运算枯燥，这时就体现出数形结合的重要性，用“形”的方式转化成“数”的形式教学，学生理解起来就更加直观明了。在加减法运算中，可用实物代替数字，将数学运算生活化，加深学生对知识的理解。例如，当学习加减法混合运算要计算“12-6+3=？”时，学生初次接触这样的运算会感到无从下手，这时可以引入生活场景，转换成体育课上的问题：一共有12个毽子，被同学领走了6个，下课时还回来3个，现在有多少个毽子？利用道具或者多媒体来直观讲解问题，既生动有趣学生又容易掌握数学知识。

（二）将数形结合思想应用于数学图形中

图形在数学领域里是一种独特的存在，但是它仍离不开数的辅助。小学数学教学中关于三角形、正方形、圓形、梯形面积的计算是在面积公式的基础上进行的，但对于面积公式的理解需要借助将“数”转化成“形”的方式。例如，在梯形面积的计算公式教学中，记住公式容易，但怎么让学生理解公式呢？这需要将公式转化成“形”的形式，教师结合多媒体动画演示，对面积公式演算过程进行讲解，不仅使学生知其然，还知其所以然。

（三）将数形结合思想应用于数学概念中

在数学教学中，有许多概念需要理解记忆。文字性的概念并不好理解，此时用形的方式来解释数的变化更加容易理解。在学习分数概念时，用数的形式表示并不直观明了，如果用形的方式表示则一目了然。例如：[1/3]这个分数，可以用苹果来表示，一个苹果是“1”，将其平均分成3份，其中的一份就占这个苹果的[1/3]。又或者[1/2]这个分数，可以将一个饼子平均分成两份，其中之一份就是这个饼子的[1/2]。这些都是数形结合思想在数学教学中的应用。

数形结合在数学教学中应用广泛，数形结合思想对小学数学教学起积极推动作用并产生深远影响。如何更好地将这个数学思想变成普遍性的教学方案并运用于小学数学课堂中，还需要广大小学数学教师在教学中积极探索实践。◆（作者单位：安徽省合肥市曙宏小学）