培养发散思维，提升创新能力

陈美

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出了创新性思维对于学生发展的重要性，2016年颁布的《中国学生发展核心素养》同样肯定了创新的重要性。因此，教师要将培养学生的创新意识和创新能力放在重要位置，并落实到具体的教学中。教师可以从培养学生的发散性思维等角度入手，引领学生从不同的角度看待问题，这样可以为他们培养创新能力奠定基础。

一、创设发散思维情境，推动学生思维发散

传统的教学模式不利于学生的思维发散。在实际教学中，教师不应将学生束缚在点对点的知识之中，强迫他们被动地接受、机械地记忆，而应该给学生提供宽松的学习环境，让学生有思维发散的可能。

例如在“分数的意义”教学中，为了帮助学生在具体的情境中比较分数的意义，并通过对比来深化认识，笔者创设了一个情境：总务室买来4箱饼干，每箱12千克，将这些饼干平均分给五年级的3个班，         ？在阅读题干之后，学生发现可以提出的问题并不是唯一的，他们结合题中给出的条件，提出了不同的问题：1.每个班分得多少千克饼干？2.每个班分得这些饼干的几分之几？3.每个班分得多少箱饼干？每提出一个问题后，学生都尝试解答，教师记录学生的解题过程。在成功解决了3个问题之后，学生对比不同的算式，发现第1个问题和第3个问题相似，都是将一个具体的量平均分成3份，所以第1个问题需要找到一共分了多少千克饼干，而第3个问题需要找到一共分掉了几箱饼干。第2个问题与众不同，因为要找出“每个班分得这些饼干的几分之几”，得数就表示每班分得的饼干与总数之间的关系，所以不管分多少饼干，都将被均分的量看成单位“1”，用1除以3得到[13]。有了这样的发现，学生对于分数的认识就更加清晰了。

在这个案例中，因为只给出了题干部分，所以学生的思维就可以发散开，他们能够从不同的角度去思考问题，事实也证明学生确实找到了多个不同的问题，并且在问答中理解了分数的意义，这样的学习对学生而言是有益的、有价值的。

二、给予恰当点拨，诱发学生思维发散

作为学生数学学习的合作者和引导者，教师可以在学生的思维遇阻时给予适当的点拨，让学生有茅塞顿开之感。一旦学生的思路被打开，他们就能迸发出活力。

例如在“圆柱的表面积”教学中，笔者提问：圆柱侧面展开后是什么图形？学生的第一反应就是长方形，因为学生在生活中累积了不少经验，所以这样的反应是必然的。在此背景下，笔者追问：将圆柱的侧面展开一定是长方形吗？我们是不是可以借助模型来验证一下？在这个问题的指引下，学生展开探索。在组织交流的时候，笔者发现学生有几种不同的思路：有的学生将圆柱的侧面斜着剪开，得到一个平行四边形;有的学生将圆柱沿着不规则的线剪开，得到一个不规则的图形。但在计算圆柱侧面积的时候，学生发现不管剪开形成怎样的平面图形，都可以切拼成一个长方形，这让学生对于圆柱的侧面积的求法有了更深的认识。

在这个案例中，学生开始是有一定的思维定式，但是在教师的引导下，学生能够从不同的角度去思考，有了不同思路，然后在不同中发现了相同点，这使学生的思维发散，有利于他们创新思维的培养。

三、激发创新追求，引导学生思维发散

创新是一种意识，也是一种能力。教师除了要有意识地为学生创造创新思维的场景，寻找合适的思维发散载体外，还可以用评价来激发学生创新思维，让学生感受到创新的价值，让学生在内驱力的作用下习惯于创新思维，并保持审慎的学习态度。

例如在“长方体和正方体的体积”教学中，有这样一道题：一个长方体容器，长10厘米，宽7厘米，高5厘米，容器中有4厘米高的水，现在将容器的侧面平放在地上，容器中的水高度是多少？大部分學生在读题后抓住容器中水的体积不变来找解题的关键点，先算出水的体积，再算出现在的底面积，然后用水的体积除以底面积，得到容器中水的高度是8厘米。在得出这个数据之后，有学生发现这个问题似乎还有不同的方向，所以他们利用模型进行简单操作，发现原来还有另一个答案。

总之，创新意识和创新能力对于学生发展的重要性是不言而喻的，在实际教学中，我们要树立培养学生创新能力和创新品质的意识，要从培养学生的发散思维入手，让他们习惯于从不同的角度分析问题和解决问题，从而培养学生创新思维。◆（作者单位：江苏省海门师范附属小学）