基于ABAQUS 预应力碳纤维片材加固空心板梁的建模分析研究

彭 辉 唐 彪 向灵均

（重庆科技学院建筑工程学院，重庆401331）

预应力碳纤维加固混凝土结构是通过体外张拉碳纤维板，再进行两端固定，中间部位进行有粘结连接的加固方式，这种加固方式使碳纤维的材料特性更有效的发挥，文中通过使用ABAQUS 软件建模的方式对空心板梁进行有限元建模分析。

1 单元选择

1.1 混凝土单元

梁建模分析通常使用梁单元建模和三维实体单元建模。建模过程中，梁单元建立模型能更好的体现出梁整体的线性受力情况。本次建模混凝土部分采用三维实体单元进行建模分析。采用三维实体单元进行建模分析，更加详细体现空心板梁在碳纤维片材的加固作用下梁各个局部的应力应变以及破坏损伤情况。

1.2 钢筋单元

钢筋单元采用桁架单元进行模拟。

1.3 加载垫块单元

加载垫块单元采用三维实体单元模拟。

1.4 碳纤维板单元

碳纤维片材在本次建模过程中只收到拉力作用，选择壳单元对其进行模拟。

2 属性与截面

2.1 材料属性

模型中的材料属性就是输入材料特性与本构关系，材料属性输入紧扣模型的计算过程与结果，错误的材料属性常常会导致计算过程中塑性蠕变不收敛等情况的发生。

2.1.1 混凝土本构关系

在ABAQUS 中输入的混凝土材料性质的数据如下：质量密度2400，杨氏模量34400000000，泊松比0.2，塑性行为选择混凝土损伤塑性，塑性数据膨胀角取35，偏心率取0.1，fb0/fc0 取1.16，k 取0.667，粘性参数取0.0005。受压、受拉行为中的参数按照混凝土结构设计规范GB 50010-2010 进行计算（图1）。

图1 混凝土单轴应力-应变曲线

2.1.2 钢筋本构关系

本模型中ABAQUS 钢筋本构关系的输入分别有直径为8mm 的一级钢、直径为12mm 的二级钢与直径为25mm 的冷拉钢筋。三种钢筋的本构关系材料行为质量密度为7800；弹性杨氏模量分别为2.1×1011、2.0×1011、2.0×1011，泊松比为0.3；在本模型中不考虑钢筋的塑性行为。

2.1.3 碳纤维片材本构关系

在正常使用过程中，碳纤维始终处于弹性阶段，本次建模只考虑碳纤维片材的弹性行为，其材料属性杨氏模量取1.7×1011，根据碳纤维片材的性质泊松比取0。

2.2 截面属性与截面指派

在ABAQUS 中，对不同的部件需要建立不同的截面属性，不同的截面属性根据需要选择不同的材料本构关系，将不同的截面上属性指派给各部件，各部件装配后才拥有各个计算参数，参与模型的迭代计算。

3 模型装配

将建立的不同部件以实例导入，使用列阵、旋转、平移、合并等功能，装配成我们需要的模型，若以非实例导入，在网格划分时需在菜单栏将非独立的实例修改为独立实例。若导入的部件是以线类型建立的，需要指定相应的正方向。

4 分析步与场输出

4.1 建立分析步

分析步的创建，本次分析程序类型选择静力通用类型。在编辑分析步中，输入分析步时间长度作为本分析步的总时长；设置最大增量步数，初始值、最小与最大值。如果计算步数超过了设置的最大增量步数还没有计算完成，就不会继续计算，最大增量步数需要适当的设置。

4.2 场输出请求

场输出请求是指派需要的结果类型，如应力、应变、反作用力等，可根据分析的内容要求进行适当的设置。在进行场输出设置前，需要先了解各场输出代表的结果。本文建模选择应力分量和不变量、总应变分量、反作用力与力矩三个场输出变量。

5 相互作用与荷载

本文中模型的相互作用有三个：分别是是垫块与梁作用关系设为绑定；钢筋与梁的作用关系设为内置区域；碳纤维材料和梁的作用关系碳纤维材料与梁关系是两端固定，使用绑定的约束关系，中间段建立面与面的接触关系，在接触属性中定义切向的切应力。

ABAQUS 在荷载模块可以施加荷载、边界条件、初始应力，本文建模通过在垫块上施加压强的方式施加荷载。边界条件设定必须了解结构的边界约束情况，错误的边界条件会导致结果计算错误或者计算过程不收敛的情况。初始应力的添加可通过温度添加、直接添加或者导入其他模型的最后结果作为初始应力，本次建模预应力钢筋和预应力碳纤维片材通过降温法施加预应力，定义线膨胀系数，在初始应力中定义初始温度和分析步中的温度，达到施加预应力的目的。

6 网格

网格划分首先要为部件实例布种，选择布种对象，输入全局尺寸，全局尺寸关系结果计算精度与计算机的计算能力，因此需要选择合适的尺寸，本文模型选择0.05；然后为部件实例划分网格，需要选择网格单元形状；指派单元类型，梁、桁架、三维应力等。为方便操作可使用菜单栏视图工具中装配件显示选项来显示需要的实例，方便选择不同的实例进行网格的划分。

7 作业

作业即为计算最后结果的过程，创建作业，选择建立的模型，设置作业中的参数，提交作业。在作业过程中可进行监控，通过作业状态了解作业的过程与分析的总步数。在作业过程中，下方警告显示我们模型中的不足，可通过警告进行修改模型；当出现错误信息时，模型将中断运行。一般来说，错误信息与警告信息对应，错误信息出现的原因比较多，单位使用的错误、分析步设置不合理、相互作用错误等都可以是出现错误的原因。

8 可视化模块

可视化模块是对运算结果的查看，在本模块中，根据前面设置场输出查看需要的结果，为了更清晰的读取各部件的结果，可在菜单栏工具中根据不同的属性创建显示组。通过创建X-Y曲线，能更清晰了解结果的历程变化。通过菜单栏报告选项，可将需要的结果数据输出成文档进行处理。

9 结果对比

为了更加直观的体现碳纤维片材对空心板梁的加固效果，在场输出设置平移与应变输出，通过这两个变量在两个分析步上绘制的变形云图对比，可以很清晰分析出碳纤维板对空心梁的加固效果。从两个位移图与两个应变图中可以发现在梁中弯矩最大处，预应力碳纤维片材加固后的空心板梁位移和最大应变有明显的减小。

图2 加固前后应变云图对比

10 结论

碳纤维材料作为建筑行业的一种新型的材料，它的高强度、高弹模、轻质量、耐腐蚀等特点在建筑结构中得到充分发挥。本文使用ABAQUS 对碳纤维片材加固空心板梁的案例进行建模分析，通过ABAQUS 输出在加固前后的应变与位移比较，碳纤维片材对空心板梁有显著的加固效果，它不仅增大了梁的截面刚度，还通过施加预应力的方法减小梁的下挠量，是建筑中一种可靠的受拉材料。