不知不觉中开始
——无痕教育课堂实施策略案例解读之一

苏州大学实验学校 徐 斌

无痕教育的基本内涵是隐藏教育目的，遵循教育规律，通过自然的方式，使受教育者获得更好的发展。无痕教育不仅是一种教育方式，更是一种教育思想。如何把这种教育思想落实为课堂教学实践？笔者以为有四种基本策略值得关注，分别是：不知不觉中开始，潜移默化中理解，循序渐进中掌握，春风化雨中提升。本文主要结合笔者教学的片段阐述课堂开始的策略。

俗话说得好，“良好的开端是成功的一半。”一节课的开始如果能激发学生的兴趣，唤醒学生的旧知，利用学生的经验，使学生不知不觉轻松自然地开始新知学习之旅，是有效课堂的前提和保证。

一、在故事情境中引出新知

故事是儿童十分喜欢的体裁，情境也是儿童感兴趣的场景。故事情境常常是利用一个熟悉的参照物，帮助学生将一个要探究的概念与已有的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的知识。因此以故事和情境开启一堂数学课的学习，能使儿童在轻松愉悦中不知不觉地开始学习。尤其是课程改革以来，情境和故事成为课堂教学中一道常见的风景线。

【教学片段1】（二年级《鸡兔同笼》）

上课一开始，教师讲述自编的故事（课件同步动画显示）：

我小时候，像你们这么大。有一天，在放学回家的路上，遇到一位白胡子老爷爷。老爷爷拦住我，说：“小朋友，你上学了，今天我来考考你！”我从小爱动脑筋，就说：“老爷爷，您考吧！”白胡子老爷爷说：“听着，我出题了——鸡和兔关在同一个笼里，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条。请问，有几只鸡？有几只兔？”我一听就愣住了，尽管我苦思冥想、绞尽脑汁，也没有想出来，心想太难了！怪不好意思的。白胡子老爷爷说：“你现在还小，不会不要紧。记住吧，这叫鸡兔同笼问题。好好读书，以后你一定会学懂的。”我记住了白胡子爷爷的话。后来到了上五年级时，我在新华书店里见到一本书《小学数学趣题巧解》，书上讲了“鸡兔同笼”问题的解法。我自学会了，心里特别高兴。一直到今天，我还记得呢！

提问：小朋友们，当年我只有一个人，今天我们全班几十个人，一起来想办法，自己动手、动脑，想想、画画，看能否解决“鸡兔同笼”这个难题。

“鸡兔同笼”本是《孙子算经》中记载的中国古典难题，如何让二年级学生尝试解决呢？首先需要让学生产生学习和探究的兴趣与动力。在故事中，学生发现竟然连老师也有不会解决的难题，一下子就拉近了师生之间的心理距离，产生强烈的心理认同感。正如德国弗莱堡师范大学的G·海纳特教授在《创造力》书中写的那样：“创造性教学的一个特征是，教师尽量关怀学生的学习，努力使自己返回到学生阶段，也就是开始一个倒回的过程，这样他才有可能把自己与学生看成一致的，并使学生把他视为同一。”故事引入让学生初步了解“鸡兔同笼”问题，从二年级的“太难不会”到五年级通过看书学会了，引导学生认识到学习是循序渐进的过程，需要不断积累。同时也引导学生感受这类问题虽然具有一定的挑战性，但也并不是“遥不可及”，进一步激发二年级学生的挑战欲望，增强探究的信心，让学生“望而生欲”，通过为学生提供动手、动脑，想想、画画等这些“脚手架”，为实现自主探究、建构新知提供可能。

二、在游戏活动中带出新知

游戏是儿童的天性，好动更是儿童的特点。著名教育家陈鹤琴早就指出：“（在学前教育中）游戏就是工作，工作就是游戏。”其实，小学生的思维特点是以具体形象为主的，学生常常需要借助动作引发思维，并且通过形象思维逐步过渡到逻辑思维。因此，恰当的游戏活动能顺应儿童的心理规律，在相对放松的环境下，在有趣的活动中，诱发儿童自然地融入学习之中。

【教学片段2】（四年级《平均数》）

（课始出示套圈的实物材料，让两个学生玩套圈游戏，然后显示套圈比赛场景图片）

师：同学们玩过套圈游戏吗？如果两个人比赛，制定怎样的规则比较公平？如果两个队比赛呢？

（出示第一场比赛结果统计图：两队人数相等且每队各自套中个数相等）

师：能判断哪个队套圈成绩好吗？为什么？

生：能够判断男生成绩好，因为每个男生都套中7个，而每个女生都是6个。

（出示第二场比赛结果统计图：两队人数相等但各自套中个数不等）

师：你能判断哪个队套圈准一些吗？为什么？

生：还是男生赢了。只要把总数加起来比一比：6+9+7+6=28（个），10+4+7+5=26（个）。

（出示第三场比赛结果统计图：两队人数不等但每人套中个数相等）

师：这次哪个队套得准一些？

生1：女生赢了，因为5个女生每人套中6个，一共套中30个，而4个男生每人套中7个，一共套中28个。

生2：应该还是男生赢了，因为每个男生都套中7个，而每个女生都套中6个，男生的整体水平高。

（出示第四场比赛结果统计图：两队人数不等且每人套中个数与总个数均不等）

师：这次该如何判断呢？只比总和不公平，又不能一眼看出那个队整体水平高。

生：看来需要一个新的方法来比较。

师：这就是我们今天要认识的新的统计量——平均数。

当学生一上课就能亲手玩套圈游戏，注意力一下子就被调动起来了。然后，四次比赛活动，让学生模拟当裁判，从简单出发，从经验开始，激活相关旧知，引发认知冲突，一步一景，移步换景，让学生在观察、分析、推断中，自然生长出新知——平均数。而且，课始的游戏设计直接指向数据分析观念的基本素养：读图能力。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。”学生的“读图”可以分为三个水平：数据本身的读取（用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案）、数据之间的读取（插入和找到图表中数据的关系）、超越数据本身的读取（通过数据来进行推断、预测、推理）。课始环节设计的4组统计图的依次出示与对比，培养了学生的读图能力，使学生在4次比赛的问题产生与解决中，不断引发认知冲突，产生对表达一组数据整体水平的平均数的内在需要。

三、在复习铺垫中长出新知

有经验的教师都明白，不可能每一节课都需要创设故事情境或者游戏活动引入新知，尤其是我们的平常教学，更需要真实有效的课堂开始方式。因此，在复习铺垫中自然生长出新知，才是新课学习开始的主要方式。如何通过看似平淡无奇的复习铺垫深入浅出地开启一堂数学课呢？

【教学片段3】（一年级《9加几》）

师：小朋友们，我们首先进行一次口算比赛吧！

（依次出示卡片，学生抢答比赛后教师把卡片有序呈现在黑板上）

师：计算这些题，你为什么这么快？

生：因为都是10加几的加法。

师：10加几的加法怎样口算就很快？

生：10加几就是十几呀！

有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实基础之上的。传统的9加几教学，在复习铺垫时一般分三个层次：一个数分成1和几，9+1=10，9加1再加一个数。表面上看，这三个层次的复习有利于学生理解和掌握“凑十法”，但实践表明，如此精细的铺垫设计，同时也可能为学生探究9加几时人为地设定了一个狭隘的思维通道（即一定要把9凑成10），不利于体现算法多样化的思想。事实上，依据以往的教学经验，尽管学生在探索9加几的计算方法时，会出现多样化的算法，但是，这些方法都有一个共同的思路——“凑十”。因此，设计复习铺垫题时主要侧重10加几的口算，让学生体验10加一个数比较简便，从而为帮助学生理解“凑十”法做好铺垫，也为算法优化打好基础。

【教学片段4】（二年级《认识乘法》）

课始，教师课件出示：动物学校大门（大门上写着一些加法算式，如图所示）。

学生自由选择算式并回答这些加法算式的结果。

教师提问：观察这些加法算式中的加数特点，谁能把这些算式分成两类？

学生到黑板上把算式卡片分成两类，一类是“5＋5＋5，4＋4＋4＋4，2＋2＋2＋2＋2”，每道算式中的加数都是一样的；另一类是“2＋3＋6，3＋7＋8，9＋1＋6”，每道算式的加数都是不一样的。

从加法思维到乘法思维是儿童认知上的一次飞跃，因此在乘法的初步认识教学时，需要从加法出发，因为乘法本就是特殊的加法。在课始的复习之后，教师让学生观察加法算式中加数的特征并让学生进行分类，在分类的过程中学生认识到连加算式的两种基本情况（加数相同和加数不相同）。可以预料的是，在后面新知学习的过程中，教师还会利用刚才的复习铺垫题，让学生判断哪些加法题可以改写为乘法，哪些不能改写为乘法。这种复习铺垫和前后呼应，让学生在不知不觉中了解知识的来龙去脉和内在联系，有效地建构乘法的知识模型，加深对乘法含义的深度理解。

四、在谈话交流中生出新知

与故事情境、游戏比赛和复习铺垫相比，谈话交流则是一种更为基本也更为重要的新知引入策略。或许有人认为语言的平淡和抽象无法激起学生强烈的兴趣，其实不然。因为一般语言看似平淡无奇，而师生彼此信任后的教师语言恰恰能拉近师生之间的距离，并能够在自然的谈话交流中无痕地引出新知。正如《道德经》所云：“善行无辙迹，善言无瑕谪，善数不用筹策，善闭无关楗而不可开，善结无绳约而不可解。”其实说的是追寻一种朴素无痕的高级境界。

【教学片段5】（四年级《解决问题的策略：画图》）

课始，教师提问：我们日常生活中最常见的平面图形是什么？

生1：长方形。

生2：正方形。

师：是的，其实正方形也是一种特殊的长方形。那么你能在纸上画一个长方形吗？

（学生自主在本子上画长方形，教师在黑板上画一个长方形）

师：关于长方形，我们已经学过了哪些知识？

生1：认识了长方形的长和宽。

生2：学习过长方形的周长。

生3：学习过长方形的面积计算公式。

师：你能用手势比画一下长方形的周长和面积吗？（学生用手势比画）

师：怎样计算长方形的面积？如果知道面积和宽，怎样求长？如果知道面积和长呢？

（师板书：长×宽＝长方形的面积 面积÷长＝宽 面积÷宽＝长）

师：要使长方形的面积增加（或减少），可以有哪些办法？

（学生讨论交流，并在刚才画的示意图上表示出来）

师：像这样的长方形面积变化问题就是我们今天要学习的新知。

（板书课题：解决问题的策略）

认知心理学研究表明，一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的，新的知识总是通过与学生原有认知结构中相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。因此，必要的准备和回忆是获得新知的必由路径。课始，回顾的目的是再现和激活，再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其变式，激活学生原有认知结构中的相关旧知，为本课解决问题做好认知准备。让学生初探决定长方形面积大小的因素，通过画图、讨论和交流，初步体验面积增加（或减少）的几种情形，为新知学习做好方法上的铺垫。在正式学习画图策略之前，让学生两次画图（第一次画出长方形，第二次比画出面积增加或减少），让画图成为接下来探索新知的有效策略准备。

当然，课堂教学要做到在不知不觉中开始，对教师的教学素养也提出了新的要求。要真正做到课堂开始的自然与无痕，需要教师对学科知识体系整体熟悉，需要教师对教学对象深入了解，还需要教师对课堂要素准确把握。