矿用电磁阀动静态特性分析

柴玮锋， 廖瑶瑶,2， 廉自生,2 ， 董建麟

(1.太原理工大学 机械与运载工程学院， 山西 太原 030024；2.煤矿综采装备山西省重点实验室， 山西 太原 030024)

引言

液压支架电液控制系统是综采工作面的重要组成部分，对工作面的高产高效起着决定性的作用。矿用电磁先导阀是液压支架电液控制系统中的重要组成部分，通过控制主阀的通断使液压支架完成既定动作[1]。电磁铁作为一种电机械转换装置，是电磁先导阀的核心元件，其性能的好坏直接制约着整个电液控制系统的正常工作。很多学者对电磁铁进行过研究，魏列江等[2]建立高速开关阀数学模型， 通过对高速开关电磁铁在对应不同负载的情况下设置不同的线圈，分析其响应时间，结果表明，在不同负载下存在唯一满足响应时间最短的线圈匝数。聂聆聪等[3]对螺管式电磁铁进行了仿真，计算了在不同气隙、电流下的吸力特性和磁场分布情况，并分析了气隙面积对电磁力的影响，适当减小气隙面积可以增加电磁吸力。李其朋等[4]通过有限元方法分析各个结构参数对电磁铁性能的影响，仿真表明衔铁长度存在最优长度且导套的厚度影响衔铁轴向推力和工作行程。LEQUESNE[5]建立了电磁铁的仿真模型，研究线圈匝数和线圈电阻参数对某种电磁换向阀性能的影响，得出减小线圈电阻，增大线圈匝数可以改善电磁铁的相关性能。

但由于矿用环境的特殊性，为保证安全，矿用先导阀用电磁铁一般为本质安全型，即额定电压为DC 12 V，电流一般不超过200 mA[6]，在如此小功率的条件下要同时获得大推力及高响应有较大的难度。本研究通过使用Ansoft Maxwell对矿用电磁先导阀上的电磁铁进行动、静态特性分析，分析力位移特性及动态响应过程，并通过实验测通电磁铁在空载和有负载下的最快动态响应频率，具有重要的科学意义和工程实用背景。

1 电磁铁的结构设计及工作原理

电磁铁的基本结构如图1所示，其工作原理为：当励磁线圈通电时，电磁力不断增加，当电磁力大于推杆所受的负载时衔铁进行吸合运动，完成吸合过程；反之励磁线圈断电，电磁力不断减小，当电磁力小于负载时衔铁进行释放运动，完成释放过程。吸合过程和释放过程总的时间即为电磁铁的动态响应时间。

1.推杆 2.极靴 3.线圈 4.壳体 5.衔铁 6.骨架 7.导套图1 电磁铁结构图

经设计计算，电磁铁的关键尺寸如图1所示，线圈的匝数为2800，电阻为110 Ω。电磁铁行程为2.4 mm，作用在先导阀上的负载约为35 N，因采用杠杆放大机构，放大系数为10，故电磁铁最小开启力约为3.5 N。

2 电磁铁动静态特性研究

由于电磁铁磁路分布的复杂性，磁化特性的非线性以及导磁材料固有的磁滞现象，使电磁铁的静态特性计算变得复杂，而动态特性计算涉及到多物理场耦合，计算变得更为复杂。Ansoft Mawell基于麦克斯韦方程，是一款功能强大、结果精确、操作方便的二维、三维电磁场有限元分析软件。

仿真模型如图2所示，电磁铁为轴对称结构，只需在Ansoft Mawell 2D中的R-Z柱坐标下输入对称电磁铁的一半模型，这样可以节省计算时间，边界条件设置为气球边界。

1.极靴 2.骨架 3.线圈 4.衔铁 5.导套 6.壳体图2 电磁铁仿真模型图

仿真中材料选择：衔铁为DT4，导套、极靴、壳体为SteeL_1008，线圈为Copper，骨架为Teflon，瞬态仿真中Band为air。

2.1 电磁铁静态特性研究

1) 极靴凸起高度的影响

如图1所示，所研究的电磁铁极靴设计为有凸起结构的形状，其高度为h，这样可以改善磁力线分布，增大电磁力，因此研究该凸起高度h对电磁力的影响。通过Maxwell对不同凸起高度下的初始电磁吸力以及电磁铁的力位移特性进行仿真，仿真结果如下：

图3 不同极靴凸起高度下的初始电磁吸力

图3为极靴凸起高度h在-2～2 mm的范围内对初始电磁力的影响。由仿真曲线可以得到，初始电磁吸力随极靴凸起高度的增加先增大后减小，并且当该高度为1.4 mm时，初始位置电磁吸力最大，达到7 N。为了满足电磁铁最小开启力达到3.5 N，极靴凸起高度在-0.1～2.3 mm之间可以满足该要求。

图4为极靴凸起高度h在-2～2 mm的范围内对电磁铁力位移特性的影响。可以得到，在开始阶段，极靴凸起高度值大的电磁吸力大，在结束阶段，极靴高度值小的电磁吸力大。并且无论极靴凸起高度值大或小，衔铁位移在2 mm之前，电磁力缓慢增加，在位移达到2 mm时，电磁吸力开始骤增，有较好的力位移特性。

图4 不同极靴凸起高度下的力位移特性

综合考虑，选择极靴凸起高度h为1 mm，此时初始吸力达到6.3 N，且衔铁满行程时电磁力达到90 N，这样初始吸力大的情况下有利于缩短衔铁吸合时间，以减小电磁铁的动态响应时间。

2) 磁极形状的影响

如图1所示，电磁铁的衔铁和极靴构成磁极，不同的磁极对电磁铁吸力特性的影响不同[7]。本研究涉及以下三种磁极形状：衔铁为内锥形磁极(即衔铁形状为内圆锥形，极靴为外圆锥形)、衔铁为平面形磁极(即衔铁、极靴形状都为平面形)、衔铁为外锥形磁极(即衔铁形状为外圆锥形，极靴为内圆锥形)。针对上述不同的磁极形状对电磁铁进行仿真分析，仿真结果如图5所示。

图5 衔铁为内锥形磁极时的磁力线

如图5～图7可以看到，由于结构的不同导致磁力线通过衔铁的疏密有所不同：平面形磁极的磁力线大多由导套经过衔铁，再经过工作气隙而到达极靴；而衔铁内锥形磁极经过衔铁的磁力线有所减少；衔铁外锥形磁极经过衔铁的磁力线最少，所以，三种磁极下作用在衔铁上的电磁力也就有所区别。因此，平面形磁极更适合这种行程短的电磁铁。由图8可得，衔铁位移相同的情况下，电磁力由大到小依次为：平面形磁极、衔铁内锥形磁极、衔铁外锥形磁极。取相同位置(x=2 mm)的磁力线分布图分析可以得到原因。

图6 衔铁为平面形磁极时的磁力线

图7 衔铁为外锥形磁极时的磁力线

图8 不同磁极形状下的力位移特性

2.2 电磁铁动态特性研究

为研究该电磁铁的动态特性，采用不同周期的PWM信号去驱动电磁铁[8-10]。电磁铁的响应时间可以通过励磁线圈中电流的变化来确定[11]。在Maxwell中建立电磁铁模型，参数与静态场相同，求解域设置为瞬态场，激励源设置为外部激励，将电磁铁等效为电阻和电感，并用周期不同、占空比为50%的DC 12 V电压信号作为激励源，外置电路如图9所示。

图9 外置电路图

经过多组仿真，选取周期为800，500， 300 ms下的PWM信号驱动电磁铁时仿真得到的动态响应，空载时电磁铁动态特性曲线仿真结果如图10所示。

图10 周期为800 ms时的仿真动态特性曲线

如图10所示为周期为800 ms时的仿真动态特性曲线，以该图分析动态响应过程。整个动态响应过程分为吸合过程和释放过程[12]。oa段为吸合触动过程，这段时间电磁力随着电流的增加而增大，当达到开启力的时候对应的电流为吸合触动电流，对应图中的a点；ab段为吸合运动过程，这段时间由于衔铁开始运动导致气隙发生变化，同时引起磁阻和电感发生变化，回路中产生感应电动势使电流减小；bc段为维持阶段，这段时间内位移不再发生变化，磁阻和电感也不再变化，电流继续增加直到达到稳定电流，对应图中的点c，释放运动与吸合运动相对应；cd段为释放触动过程，这时励磁电压消失，电流开始减小，电磁力减小，当减小到衔铁开始释放时，对应的电流为释放触动电流，对应图中的点d；de段为释放运动过程，该过程衔铁开始释放导致气隙、电感及磁阻发生变化，产生感应电动势，使电流增大，直到衔铁运动完后，电流减小为0，一次响应完成。以上即为电磁铁的动态响应过程。

如图11所示为周期为500 ms时的仿真动态特性曲线，电磁铁仍可以进行完整的动态响应过程，但PWM周期再短则无法取驱动。如图12所示为周期为300 ms时的仿真动态特性曲线，在释放阶段电流还没下降到0时便开始上升，在第二个周期中电流先上升再下降，没有电流的波动，无法完成吸合运动。因此通过仿真得到，空载下电磁铁动态响应频率最快为2 Hz。

图11 周期为500 ms时的仿真动态特性曲线

图12 周期为300 ms时的仿真动态特性曲线

2.3 试验研究

选定平面形磁极及确定极靴凸起高度为1 mm后，加工出样品，进而研究该电磁铁在空载及有负载时的动态响应特性。

如图13所示，实验分为三个部分：控制部分、加载部分、信号采集部分。控制部分由单片机组成，加载部分由主阀和被试先导阀组成，信号采集部分由NI主机和6251数据采集卡组成。

图13 电磁铁试验台

1) 空载时电磁铁的动态频率响应

使用单片机发出不同频率的PWM信号去驱动空载情况下的电磁铁，通过实验，测通电磁铁在周期最短为500 ms的PWM信号驱动下可以完成完整的吸合释放过程。如图14所示，周期为500 ms时的PWM信号驱动下电磁铁的实际动态特性曲线如下：

由图11、图14可以得到，试验得到的动态特性曲线与仿真结果基本相似，该电磁铁在空载下的频率最快为2 Hz，开启电流约为70 mA。

图14 周期为500 ms时的实际动态特性曲线

2) 有负载时电磁铁的动态频率响应

电磁铁在有负载的情况下，由于受到多因素影响，动态响应过程会与空载不同，电磁铁的频率受到多因素影响。因此通过实验去分析有负载下电磁铁的动态响应。

整个实验过程为，首先通过单片机发出不同周期的PWM信号去控制直流12 V电压，从而控制电磁铁的通断：当电磁铁通电时，先导阀打开，主阀通入31.5 MPa 的乳化液，从P口进液，A口出液，并在A口出口处加上负载；当电磁铁断电时，先导阀关闭，A口关闭，O口打开，通过O口回液；最后通过6251数据采集卡与NI主机采集上述过程中的PWM信号、压力信号以及电流信号。

通过多组实验测试，选取周期为175， 200， 800 ms下的PWM信号驱动电磁铁时测得的动态响应，有负载时电磁铁动态特性曲线仿真结果如下：

如图15所示为周期为175 ms时的试验动态特性曲线，PWM为高电平信号时，可以看到电流由0先上升至a点，然后开始下降，由之前分析动态响应过程可以得到a点对应的电流即为吸合触动电流，ab阶段为吸合运动过程，PWM进入低电平信号时，电流由b点开始骤降随后减缓为0，完成释放过程。并且结合压力曲线，压力先增大后减小，说明电磁铁完成了吸合和释放过程。但是，已知在完整的一次动态响应过程中，电磁铁在完全吸合后电流应继续上升，而图15中电流在ab阶段开始下降后并没有上升，因此可以分析得到此时电磁铁并没有完全吸合，衔铁并没有达到最终位置的时候就已经开始释放了。在周期为175 ms的PWM信号驱动下，电磁铁可以开启、关闭，但并不能完全吸合。

图15 周期为175 ms时的试验动态特性曲线

如图16所示为周期为200 ms时的试验动态特性曲线，同样ab段为吸合运动过程，但在b点后，电流继续上升至c点，可以判断电磁铁完全吸合，但可以看到在c点处电流仍处于上升的趋势，并没有达到稳定电流就开始下降，从而电磁铁开始释放。同样结合压力曲线，压力先增大后减小，电磁铁同样可以完成吸合释放过程。因此在周期为200 ms的PWM信号驱动下，电磁铁可以完成完全的吸合与释放过程，即1次完整的动态响应。

图16 周期为200 ms时的试验动态特性曲线

如图17所示为周期为800 ms时的试验动态特性曲线，与图16相似，ab段为吸合运动过程，b点后继续上升，但不同的是，b点后电流可以持续上升直到基本稳定在点c，即为峰值电流。因此在周期为800 ms的PWM信号驱动下，电磁铁可以完成完全的吸合与释放过程，并且得到稳定电流约为100 mA。

图17 周期为800 ms时的试验动态特性曲线

通过实验，得到该电磁铁启动电流为图中的a点，约为85 mA，比空载下的启动电流高，这是因为负载的影响使开启需要的电磁力增大，所以启动电流也增大。且电磁铁的稳定电流约为100 mA，最快频率约为5.7 Hz。可以看到在有负载的情况下，电磁铁动态响应过程比空载时候更快，这是因为在吸合阶段由于负载增大而导致吸合时间增加，但在释放阶段负载克服剩余磁力又加速释放运动过程，所以在众多因素的影响下频率反而更快。

3 结论

通过分析矿用电磁先导阀上的本安型电磁铁的动静态特性，得出以下结论：

(1) 分析电磁铁极靴凸起高度对电磁铁初始吸力的影响及极靴凸起高度不同时的电磁铁对应的力位移特性，得到在凸起高度为1.4 mm时，初始吸力最大；且在开始阶段，极靴凸起高度值大的的电磁吸力大，在结束阶段，极靴凸起高度值小的电磁吸力大。综合考虑，选择极靴凸起高度为1 mm；

(2) 分析不同磁极对电磁铁力位移特性的影响，得到在短行程内电磁力由大到小依次为：平面形磁极、衔铁内锥形磁极、衔铁外锥形磁极。短行程内采用平面形磁极时电磁铁力位移特性最好，因此采用平面形磁极；

(3) 分析电磁铁在空载和有负载下的动态特性及其动态响应过程，通过仿真与实验，得出该电磁铁在空载下最快动态响应频率约为2 Hz，有负载下最快动态响应频率约为5.7 Hz。