间隙环流对十一柱塞航空液压泵转子系统临界转速的影响分析

2020-08-26 03:50权凌霄车世超孟凯林张英臣

液压与气动 2020年8期

权凌霄，车世超，孟凯林，张英臣

(1.燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制实验室，河北秦皇岛 066004;2．燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛 066004;3．中航工业金城南京机电液压工程研究中心，江苏南京 211106)

引言

近年来，我国在大型民用客机研制方面取得了重大突破，支线客机ARJ21-700顺利取得适航证并获得600余架订单，大飞机C919首飞成功并预计于2019年完成全部6架实验机的加工制造。这些研制工作极大地推动了中国大飞机的发展，同时产生了一大批共性关键技术，为提升我国的科研水平起到了极其重要的作用。然而，我国在飞机系统设计、关键基础元件的研制等方面，与国外仍有较大差距。以液压能源动力系统为例，其中液压泵等很多液压元件仍不能自给自足。此外，航空轴向柱塞泵是飞机液压能源动力系统的心脏，是发展民机的重中之重[1]，随着民机液压系统不断追求高压、高速、高功重比方向发展，对航空泵的基础理论研究和产品研制提出更高的要求，尤其是对轴向柱塞泵性能和寿命影响很大的振动产生机理及振动控制研究工作，更应该受到重视。

轴向柱塞泵是一种典型的旋转机械，其旋转组件与联轴器、电机转子系统等构成一个完整的泵-电机转子系统[2]。但是与大多数常见的旋转机械不同，泵-电机转子系统中的液压泵缸体及柱塞部分浸泡在液压油中，根据转子动力学理论，这样的转子系统属于湿转子系统[3]。其周围的油液随着转子系统旋转，会产生间隙环流[3]，会对转子系统性能产生明显影响，其作用规律与多种因素相关。

国内外在间隙环流对转子系统作用机制方面开展了很多的研究工作。何洪庆等[4]以三盘双支撑同轴涡轮泵为对象，考虑泵内流体的作用，研究流体对其转子系统的动力学特性的影响。师名林等[5]以Jeffcott 转子为研究对象，研究了转子和间隙环流的耦合作用规律，获得了转速和转子偏心等对转子系统的影响规律。权凌霄等[6]以斜盘式轴向柱塞泵-电液组转子系统为研究对象，分析转子系统临界转速及流量脉动及侧向径向压力引起的不平衡响应。GOPALAKRISHNNA等[7]用解析和数值方法研究了多级锅炉供水泵的转子动力学特性，研究表明，叶轮流体激振力趋于降低其转子系统的临界转速。ANTUNES J 和GRUNENWALD T等[8]考虑了转子壁面摩擦，转子的偏心和转子转速等因素的影响，建立了间隙环流的理论模型。DIMAROGONAS等[9]考虑了油液的影响，分析了间隙环流参数对转子系统的影响，表明间隙环流对转子系统的影响取决于环流间隙比。

本研究以某型号十一柱塞航空轴向泵转子系统为对象，在对实际物理模型简化基础上，基于转子动力学理论，构建转子系统的离散模型；然后，针对液压泵缸体周围存在的流场，考虑间隙环流的影响，建立间隙环流模型；进一步分析间隙环流对干转子系统的组合叠加机制，组建十一柱航空轴向柱塞泵湿转子系统动力学方程，并基于MATLAB软件，对干转子系统和湿转子系统的动力学方程进行求解，得到干/湿转子的临界转速。对比分析得到了间隙环流对泵转子系统的影响规律。

1 十一柱塞航空泵转子系统模型建立

普通工业轴向柱塞泵以七柱塞为主，但是航空泵多采用九柱塞或者十一柱塞，其目的是提高功重比，减小泵口流量压力脉动。图1所示为我国自主研制的某型号十一柱塞航空泵的物理模型。

1.1 十一柱塞航空泵结构组成

十一柱塞航空泵转子系统主要由输入轴、传动轴、斜盘、旋转组件、轴承1及轴承2等结构组成。将缸体、柱塞、滑靴视为整体，称其为“旋转组件”，省去联轴器环节后，其三维模型如图1所示。

图1 十一柱塞航空泵三维模型

1.2 航空泵干转子系统离散模型建立

以斜盘倾角β为0°时的转子系统为对象，此时，航空泵出口介质压力为0。

针对上述对象进行建模时，简化如下：

(1) 不考虑泵的旋转组件之间的相互作用，将其视为整体，等效为一个质心处的刚性薄圆盘；

(2) 将传动轴和输入轴视为整体，不考虑倒角、电机轴与输入轴之间传动的影响；

(3) 支承中心位置不变，并将其简化为等刚度的线性弹性支承。

基于有限元理论，在对简化后的模型进行离散划分时，结点数量增加会提高计算精度，但是会降低计算速度。因此，本研究分别对比了结点数为53， 83， 91， 141， 181， 272， 363的计算精度和计算速度，最终确定最佳结点划分数为181，对应轴单元数为180，各轴段的单元数量如表1所示。

表1 各轴段的轴单元数量表

于是得到十一柱塞航空泵干转子系统离散模型，如图2所示。

图2 十一柱塞航空泵转子系统离散模型

1.3 间隙环流运动方程建立

旋转机械的旋转部件周围存在黏性液体时，液体会随着旋转部件旋转做环向流动，这部分流动的液体被称为间隙环流，这类转子系统被称为湿转子系统。

本研究的十一柱塞航空泵缸体与壳体之间存在航空液压油，当转子系统旋转起来后，液压油形成的间隙环流会对泵的临界转速产生影响。根据间隙环流理论，间隙环流作用会产生一定的激振力，将该激振力等效为附加矩阵的形式[10]并组合到转子系统的系数矩阵中，来考虑间隙环流对转子系统的影响。

间隙环流作用下的转子几何模型，如图3所示。

图3 间隙环流下的转子几何模型

图中，O—— 定子中心

O′ —— 转子中心

h(θ,t) —— 间隙宽度

e—— 偏心距

θ—— 周向角

u(θ,t) —— 流速

t—— 时间

ωr—— 角速度

对于间隙环流，根据连续性定理以及动量守恒定理，得其运动偏微分方程组为:

(1)

式中，τs—— 定子壁面剪切应力

τr—— 转子壁面剪切应力

fs—— 定子壁面的剪切摩擦系数

fr—— 转子壁面的剪切摩擦系数

对于式(1)，基于线性摄动法求解获得作用于转子壁面的摄动压力分布p(θ,t)。对其进行积分得到间隙环流激振力[11]为：

(2)

根据式(2)得激振力的矩阵形式表示为：

(3)

式中，Mf，Cf，Kf分别是间隙环流作用在转子上的附加质量、阻尼和刚度矩阵。

根据文献[12]，当偏心率为0时，间隙环流的附加矩阵具体表达式为：

(4)

1.4 航空泵湿转子系统动力学方程建立

离散后的转子系统由若干轴单元、盘单元及轴承单元组成，根据拉格朗日方程和铁木辛柯连续梁模型，建立各单元的运动方程。然后，基于有限元理论，将各系数矩阵叠加组合，相邻两个轴单元内力作用被消除，从而组合得新的运动方程。同理，所有轴单元的系数矩阵叠加组合，可得轴的运动方程。根据盘单元及轴承单元对应的结点序号，将其系数矩阵组合到轴的系数矩阵中去，建立航空轴向柱塞泵干转子系统动力学方程，将间隙环流附加矩阵组合至干转子系统系数矩阵中，组建航空泵湿转子系统动力学方程。