基于灰色聚类理论的非线性冲击负荷分类评估

吴 迪，关焕新，黄 政，杨 柏，赵柏翔，王鹤蓉，王彦宇

（1.沈阳工程学院a.研究生部；b.新能源学院，辽宁沈阳 110136；2.朝阳燕山湖发电有限公司，辽宁朝阳 122000）

1 非线性冲击负荷简介

1.1 非线性冲击负荷的定义

在电力系统中，对线性元件和非线性元件已经有了严格的定义，其中非线性元件主要是指元件的电压和电流之间无法构成线性关系，故元件的阻抗值将跟随电压或者电流值的变化而发生改变。非线性元件接入电力系统构成非线性冲击负荷，电力系统中常见的非线性冲击负荷有：电气化铁路、交流电弧炉、风电场、强电流试验站、交直流轧钢机、光伏发电站等。

1.2 非线性冲击负荷的特点和用电特性

由于非线性冲击负荷是由非线性元件组成，具有明显的非线性和非周期或周期的突变特点，其主要的用电特性表现为会产生不同程度的大量谐波污染，造成电压的波动甚至闪变，其接入电力系统对其造成的最大的影响是会引起电力系统中电压和电流形成不同程度的畸变。尽管众多学者已经在不同的非线性冲击负荷方面进行了深度的研究，但由于非线性冲击负荷的类型繁多，很难将不同负荷的电能质量特性逐一进行分析仿真。本文将基于灰色聚类理论对不同类型的非线性冲击负荷进行分类，以便于对非线性冲击负载接入电力系统的电能质量影响进行研究。

2 灰色聚类模型构建

灰色聚类理论是由我国邓聚龙教授提出的“灰箱”理论概念。灰色聚类分析的方法是建立在以灰数的白化权函数生成为基础的一种多维灰色分类分析方法，它将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化数，按若干灰类进行归纳，判断聚类对象属于哪一个灰类。根据灰色聚类分析方法可以将若干非线性冲击负荷进行分类。灰色聚类模型如图1所示。

图1 灰色聚类模型

本文采用灰色聚类算法对非线性冲击负荷进行分类。灰色聚类算法主要是通过关联矩阵或者灰数的白化权函数将需要进行观测的对象或者观测指标合理的分成多个能够定义类别的一种方法。同时结合考虑评估指标，对非线性冲击负荷进行有效的评估。本文采用标准白化权函数，根据已有的有效的分类指标灰类完成对聚类系数的计算，然后根据不同的聚类指标的权重程度，对非线性冲击负荷所属完成判定。

在灰色模块中，将非线性冲击负荷作为灰色聚类对象，数量取N，M为聚类指标，S为选取的灰类，设xij为需要聚类的非线性冲击负荷，其中i（i=1,2,…,n）为对象，j（j=1,2,…,m）为指标，并确定样本值xij，将其归纳到第k（k=1,2,…,s）灰度中。可以确定观测矩阵为

状态指标整体可以分为定量状态指标和定性状态指标两大类，对于各状态指标的评分，可以根据状态量裂化程度来进行选择。由于非线性冲击负载的类型繁多，为了有效地划分非线性冲击负荷，本文在众多状态指标中进行了合理地筛选，最终选取电网强度PCC（Point of common coupling）短路容量、组合数量、有功冲击和无功冲击4 个方面作为聚类指标，同时将20 个非线性冲击负载划分为大型集聚型、中小型集聚型、单一集群型3个灰类。表1为非线性冲击负荷各项数据。

假设F作为映射，可以确定fjk(⋅)是j指标k（k=1,2,…,s）子类的白化权函数，并确定fjk(xij)为观测值xij用聚类指标j向k的灰度实现映射运算，运算为

此映射过程即为灰色聚类。通过灰色聚类运算可将非线性冲击负荷进行分类。

确定白化权函数，构建白化权函数fjk(⋅)聚类模型，x1、x2、x3为转折点，白化权函数的类型为

1）当灰类I（大型集聚型）⊗∈[0,x1,x2]时：

2）当灰类I（I中型集聚型）⊗∈[x1,x2,x3]时：

3）当灰类III（单一集聚型）⊗∈[x1,x2,∞]时：

表1 非线性冲击负荷各项数据

表1 （续）

图2 为非线性冲击负荷各指标和临界值。图2中横坐标为临界值，纵坐标为白化值，故将λjk设为j指标中k子类临界值，可以分别得出上面3 种白化权函数的临界值为即

式中，ηjk为j指标k子类的权。

图2 非线性冲击负荷指标、临界值

式中，σi为对象i的聚类系数。

根据上述过程可以得出各非线性冲击负荷聚类系数和聚类结果，如表2 所示。表2 中高铁主要是交直流型电力列车，采用脉宽调制开关切换，对二次频率和四频率的谐波容易产生放大，与铁路存在区别。

表2 非线性冲击负荷聚类系数和聚类结果整理

3 聚类结果分析

本文结合灰色聚类理论对典型非线性冲击负荷（高铁、铁路、电弧炉、有轨电车、中频炉、风洞、感应电机、矿热炉、光伏电厂、电动汽车充电站、强电流试验站等）进行分类，分析结果为

1）非线性冲击负荷的负荷特性有谐波电流、无功冲击、有功冲击、负序电流、谐波电流负荷数量等指标，同时非线性冲击负荷接入电力系统与电网强度PCC容量有着密切的关系，不同等级的电网需要PCC容量并不相同，所以本文选择了最具有代表性的有功冲击、无功冲击、负荷数量和PCC 容量作为分类的指标。

2）由表2 可以看出，大型群聚型非线性负荷包括高铁、铁路和光伏发电厂；中型非线性冲击负荷包括有轨电车和电动汽车充电站；单一型群聚负荷包括电弧炉、中频炉、感应电机、矿热机、强流试验站和风洞。对典型非线性冲击负荷进行了分类，验证了灰色聚类方法的有效性。

3）不同类型的非线性冲击对电力系统的冲击不同，并且一般非线性冲击负荷对电网电能质量的影响治理需要接入足够大的补偿设备，补偿设备费用十分昂贵。若预先采用灰色聚类对非线性冲击负荷进行分类，可以提前根据其所属不同类型采取相应的措施进行治理，根据灰色聚类的分类结果，能够提前判定非线性冲击负荷的接入电压等级和需要补偿设备的大致数据，提出可行性优化方案，节约补偿成本和时间，保证电力系统的电能质量。

4 结语

本文结合灰色聚类算法对非线性冲击负荷进行分类，为非线性冲击负荷接入电力系统提供一种新的思路。该方法简单可靠，针对不同非线性冲击负荷对电力系统冲击的不同完成聚类，这样就能够及时根据接入电压等级的不同采取相应的方案进行优化治理，同时为非线性冲击负荷对电能质量的影响的评估提供便利，减少SVG 等补偿器的使用成本，确保电力系统的经济稳定运行。