基于Matlab 的某电厂给煤机可靠性分析

宋雨佳，徐有宁

（沈阳工程学院a.研究生部；b.工程技术研究院，辽宁沈阳 110136）

1 可靠性相关指标

1.1 6个可靠性参考指标

给煤机是制粉系统中的重要设备，它根据锅炉负荷或磨煤机的出力需求，将煤连续、均匀并可调节地送往磨煤机[1-2]。给煤机的缺陷由运行中的大量不确定性因素造成，其维修时间是随机变量，用T表示给煤机维修的间隔时间。假定某一故障的维修间隔时间为时间序列T，T={}t1,t2,…,tn，用分布函数对随机变量T拟合，用K-S 检验法验证其拟合效果。若用f()t表示T的失效概率密度函数，则T的可靠度R(t)、不可靠度F(t)、失效率λ(t)、平均故障间隔时间MTBF、可靠寿命tR0等都可由f(t)的函数关系[3]表示。

1.1.1 可靠度

可靠度是指产品在规定的条件下，完成预定功能的概率，记为R(t)。

1.1.2 不可靠度

不可靠度是指产品在规定的条件下发生故障的概率，记为F(t)，即失效概率分布函数。

用中位秩估计方法，失效概率经验估计值为

式中，n为样本总数；i为在ti时刻累计失效的样本数。

1.1.3 故障概率密度

若随机变量T是连续的，F(t)的导数即为故障概率密度函数，记为f(t)。

1.1.4 失效率

失效率是工作到某一时刻尚未失效的产品，在下一时刻发生失效的概率。失效率为时间的函数，记为λ(t)。

失效率的数学含义为不可靠度的变化率。

1.1.5 平均故障间隔时间

对于可修产品，平均寿命又称为平均故障间隔时间MTBF，表示相邻两次故障之间的平均工作时间。

1.1.6 可靠寿命

1.2 K-S检验法

对用某一种失效分布拟合失效数据得到的失效分布参数，判断这些数据在统计上是否服从这种失效分布采用拟合优度检验的方法，常用卡方检验和K-S检验。K-S检验具有稳健性，对数据量纲不敏感，比卡方检验更有效，适用范围广[3]。因此，本文采用K-S检验。

K-S 检验是将经验累积分布函数与假设分布的累积分布函数进行比较，求出两者的最大误差距离作为判据。K-S检验步骤如下：

1）将收集到的数据由小到大排列：

2）估计所有样本的累积经验分布函数:

3）求出t(i)观测点在假设分布处的函数值F(t(i))。

4）求出观测数据t(i)点的累积分布函数与累积分布函数的最大距离：

5）如果K＜Dn(α)，Dn(α)可以从K-S 统计数据表中得到，那么可以得出这样的结论：数据(1 -α)×100%的概率服从假设的分布。

2 给煤机缺陷可靠性分析

2.1 给煤机缺陷数据的收集与预处理

收集到的维修时间序列为维修的日期，相邻两次维修的时间差即为维修间隔，用t1,t2,…,tn表示。同一种失效类型的失效间隔时间独立分布，可以用分布函数[4]描述。故障分析即为采用拟合度最好的分布函数对维修时间拟合，通过极大似然法估计参数，进而求出f(t)、R(t)、F(t)和λ(t)。

本文的研究对象为某电厂的MSD80A 型埋刮板式给煤机，相关技术参数如表1所示。

表1 MSD80A埋刮板式给煤机的主要技术参数

维修时间采用2010 年8 月16 日～2019 年2 月7 日的记录。缺陷类型主要分为定速侧箱体漏煤、调速侧尾部箱体故障、调速侧对轮销子断裂、定速侧小链开口销掉一个、定速侧小链链片掉一个和其他共6 类，缺陷数据由相邻两次维修间隔时间求出[5]，缺陷间隔时间统计如表2所示。

表2 缺陷类型统计

2.2 给煤机缺陷数据的分布拟合

基于Matlab 对给煤机的维修间隔数据进行上述相关分布函数的拟合，各分布拟合的好坏用K-S检验法判别，所得数据如表3所示。

表3 不同缺陷类型的分组参数拟合及拟合优度检验

通过对比p值可知：数据服从威布尔分布的可能性最大，各缺陷类型服从威布尔分布的概率在0.9 左右。其次是对数正态分布，服从指数分布和正态分布的概率较小。

2.3 威布尔分布的概率拟合

双参数威布尔分布是三参数威布尔分布的特例，即位置参数γ=0的情况[6]。根据三参数威布尔分布的定义，若T是一个非负的随机变量，则有概率密度函数：

式中，β为形状参数，对分布函数的基本形状产生主要影响。当β＜1 时，概率分布函数与指数分布函数在形状上很接近；当β＞3 时，概率分布函数在一定程度上是对称的，类似于正态分布；当1 ＜β＜3时，概率分布函数为倾斜的；当β=1 时，为指数分布[7]。θ为尺度参数，对分布函数的均值和广度产生主要影响；γ为位置参数。

整理此给煤机的缺陷数据，得到双参数威布尔分布和三参数威布尔分布的线性拟合程度图及拟合优度检验表，如图1、图2及表4所示。

比较表5中的p值可知每个缺陷是服从双参数还是三参数[8]。由于其他缺陷类型数据量较小且为多个失效缺陷类型的混合，故求出的参数差异较大。可靠度曲线、失效概率密度曲线和失效率曲线如图3、图4和图5所示。

图1 双参数威布尔分布线性拟合程度

图2 三参数威布尔分布线性拟合程度

表4 威布尔分布拟合优度检验

图3 各缺陷类型可靠度曲线

图4 各缺陷类型失效概率密度曲线

由失效概率密度曲线可知，其失效分布极不对称，进而使用更普遍的失效中值时间。一般情况下，各部件的失效概率达到50%就要提前更换，以减少缺陷发生带来的损失，即R(t0.5)=0.5[9]。由失效率曲线可以看出，各缺陷类型的失效率随时间逐渐减小，与估计出的参数β＜1 一致。这说明刚更换或维修好的相应部件存在一定的磨合时间，同时也说明系统在更换部件后的整体配合性能不太好，应当改进各缺陷部件的适配性。

图5 失效率曲线

CV表示数据的变异程度，CV越大，表示缺陷发生的波动程度越大，应更换更好的部件或找出问题，以减小缺陷发生的波动幅度。CV的计算公式如式（10）所示。

利用Matlab 计算出此台给煤机50%可靠度对应的寿命、平均故障间隔时间MTBF、MTBF的方差Var以及变异系数CV，如表5所示。

表5 不同缺陷可靠度特征量

由表6 可知，此给煤机定速侧箱体漏煤、调速侧尾部箱体故障、调速侧对轮销子断裂、定速侧小链开口销掉一个、定速侧小链链片掉一个的平均失效时间依次为110 d、180 d、158 d、108 d 和175 d，对应的检修时间应依次为45 d、58 d、35 d、55 d及68 d。由变异系数结果看出，波动最大的是调速侧尾部箱体故障和调速侧对轮销子断裂这两类缺陷。

3 给煤机缺陷原因分析与处理方法

给煤机缺陷类型、原因及处理方法如表6所示。

表6 给煤机缺陷类型、原因及处理方法

另外，调速侧尾部箱体故障原因需检修人员在检修过程时及时开箱检查，根据具体原因进行维修。

综上所述，在给煤机启动前应及时检查箱体内积煤情况，若积煤较多，应清理干净，避免给煤机启动时负荷过大，给链条造成破坏；此外，定期检查链条运行情况，如松紧度、刮板张紧装置是否灵活及各部件磨损情况等，可有效缓解以上问题的发生。

4 结论

1）根据维修时间整理计算出某电厂给煤机的维修间隔时间，采用常见的正态分布、对数正态分布、指数分布、双参数威布尔分布拟合，用K-S检验得到各缺陷类型在不同分布函数下的拟合优度、在5%否定假设下的分布服从与否以及服从的概率大小，得出双参数威布尔分布的拟合程度最好，拟合概率达到90%左右。考虑到威布尔分布的位置参数，接着采用K-S 检验进行三参数威布尔分布拟合，并将双参数威布尔分布和三参数威布尔分布的计算结果进行分析对比，为了能够直观地看出拟合程度，绘制出了线性图，根据计算得出的拟合优度检验表分析出了不同缺陷最适合的威布尔分布函数类型。

2）基于威布尔可靠性分析方法分别计算了各种缺陷类型的可靠度函数、失效概率密度函数、失效率函数等随使用时间变化的可靠度信息，计算了平均失效时间、失效中值时间、变异系数等可靠性参考指标。平均失效时间可以预测缺陷下次发生的时间，失效中值时间可用于合理地安排检修或者维修间隔，并且还给出了缺陷发生的原因及处理方法，为给煤机的状态检测和故障诊断提供了参考。