高中数学函数解题思路多元化的方法探究

杨立睿

摘 要：函數问题一直是中学阶段数学科目中的关键知识点，也是中考、高考中经常出现的考点.由于函数知识点具有发散性强，横向联系密切等特点，中学生们在学习的时候往往会感觉到十分困难.本篇文章主要研究的就是在高中阶段处理函数试题的过程中，如何运用多元化解题方法的问题.

关键词：高中数学;解题思路;函数

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2020）16-0033-02

一、高中函数多元化解题思路的积极作用

通过调查发现，有一些高中生在面对函数试题的时候还在尝试使用初中阶段的解题技巧，试图通过分析两个变量之间的关系来推导答案，严重影响了解题的效率以及准确性.而想要解决这一问题，就要让高中生们掌握多元化的函数解题技巧.在平时的教学工作中，教师一方面要不断强调函数基础知识的重要性，夯实高中生们的数学基础.另一方面在讲解经典例题的时候需要从不同的角度对同一道题进行仔细的剖析，让高中生们了解到每种函数解题思路的特征以及切入点，提高学生们的解题效率.

二、处理函数问题多元化的具体方式

1.发散性解题方式

由于函数试题具有比较强的抽象性，试题中的一些信息并不是直接展现的，而是隐藏在题干之下.高中生们如果仅仅从题干的字面去获取已知信息，那么很容易遗漏掉关键的信息点，从而无法进行题目的处理.因此要利用发散性的思维方式来对待题目，通过对于已知信息的发散性想象来找到与之相关的信息，并将其作为已知条件来使用.已知条件越多，题目的难度也就越低，高中生们处理问题的时候也就会显得更加得心应手.

三、运用多元化解题思路的注意事项

在多元化解题思路的指导下，针对函数问题可以选择发散性方法、创新性方法以及一题多解等思想来进行处理.这些方式一方面可以将隐藏在题干中的关键信息挖掘出来，让题干变得更加完整，另一方面也可以将复杂的函数式拆分并转化成相对简单的函数，运用“化整为零”的解题思路来提高解题的速度以及准确率.想要保证多元化解题方式的效用，在运用的过程中就要注意以下三个方面的问题.首先是函数式中带有绝对值的问题，在拆分绝对值的时候要考虑到所有的因素，防止出现遗漏，影响计算结果的准确率.其次是函数式的指数问题，特别是在运用待定系数法的时候，要根据指数的不同来设计不同的解析式.最后，要注重基础知识的培养，多元化解题方式的精髓在于将复杂的函数式拆分成若干了简单的函数式，如果学生们没有扎实的基本功，在计算简单函数值的时候会浪费大量的时间，降低解题效率.

针对高中生处理函数问题效率低下的问题，教师们在平时进行教学工作的时候就要培养高中生们多元化思考的能力，在掌握了大量不同解题思路的基础上，通过对题干的精准分析快速寻找到破题点，并且选择最为高效的解题方式，为提高学生们的数学综合素养打下良好的基础.

参考文献：

[1]周子宣.探究高中数学应用题的解题思路与方法[J].科教导刊（电子版），2017（16）：96.

[2]李佳琦.高中数学解题思路中联想方法的应用探究[J].祖国，2017（22）：215.

[责任编辑：李 璟]