导数破最值参数巧求解

邓超群

摘 要：通过对2019年全国Ⅲ卷理科第20题的探讨，通过多种方法破解此类问题，开拓了学生的思维，激发学生的积极性，培养了学生的综合能力.

关键词：函数;最值;解题方法

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编號：1008-0333（2020）16-0009-02

在解决有关函数的最值问题时，经常采用导数法，结合导数运算、函数的单调性、函数的极值以及端点处的函数值的大小等来综合处理，最终得以解决有关函数的最值问题，是应用比较广泛的一类解题方法.而参数取值的确定问题是函数最值中的一类难点，属于逆向探究题型.解决的基本方法是待定系数法，从逆向思维出发，实现由已知向未知的转化，转化过程中通过列表或分类讨论，直观形象，结合最值，问题最终落脚在比较极值与端点值大小上，从而解决问题.

一、真题在线

参考文献：

[1]刘晓华，邬坚耀.导数在研究函数中的应用[J].数学教学通讯，2015（26）：34-36.

[2]童永奇.关注导数在解题中的“妙”用[J].中学数学研究（华南师范大学版），2015（15）：30-31.

[3]岳茂富，苏凡文.综合两视角研究导数大题[J].河北理科教学研究，2018（02）：3-4.

[责任编辑：李 璟]