初中数学复习课的教学实践与思考

2020-09-21 08:49邵海磊
考试周刊 2020年65期
关键词:复习课思考实践

摘 要:数学复习课要具备明确价值、突出主题、实现回眸、显现架构、经历生长、调动思维五个要素。在“圆的再认识”这节复习课的教学实践中,设计了画图、识图、释图、构图、论图五个教学环节,着力促进了学生的三个生长点。

关键词:复习课;实践;思考

春秋时期,孔子在教学上有着丰富的经验,他常常与学生一起研讨问题,并给学生解决各种疑难问题,他在《论语》中提出:“学而时习之,不亦说乎?”“温故而知新,可以为师矣。”这些都在告诫我们:学习的东西要时常去复习、去实践,只有这样,才能不断地加深记忆,最终将知识化为己用。

数学复习课是根据学生的认知特点和规律,在学习的某一阶段,以巩固、梳理已学知识、技能,促进知识系统化,提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。其目的是温故知新,查漏补缺,完善认知结构,促进学生解题思想方法的形成,发展数学能力,促进学生运用数学知识解决问题的能力。

文章基于上述思想,结合圆的再认识这一教学活动,谈谈自己关于复习课的实践与思考。

一、 复习课要明确价值

在数学复习中,我们必须要明确,存在的最大问题是什么?阻碍学生提高数学成绩的最大障碍是什么?唯有如此,才能真正提高效率,让学生感受到数学复习的价值。

圆是初中阶段曲线形的代表,它具有与直线型完全不同的性质,无论是从知识的学习、技能的训练或数学思想方法的渗透,都为我们提供了一些新的视角。

从完善对几何知识的认识的角度看:圆提供了一种新的认识图形的方式(研究方法、思维方法的不同,并解决了证明中需要穷举的证明方法(反证法))。通过复习,学生会对圆有一个较为全面系统的认识,而且对各种数学思想如分类讨论,转化思想,完全归纳、类比的思想等有很好的理解和把握。

二、 复习课要突出主题

复习绝不是对旧知识的简单重复,而是学生认识的继续、深化和提高。平时教学中点状、零散的知识需要系统化,成为线状、网状。平时学生所学知识的疑惑点需要澄清,平时所学知识中重要的思想方法需要提炼,以凸显“让学生又一次发展”的教学理念。如果说新授课是“画龙”,复习课则是“点睛”,那么复习课的主题就是“睛”。

圆的复习突出用圆的对称性聚合圆的相关知识,对圆进行系统的知识梳理,形成知识体系。在对以圆为背景的直线形问题的生成、分析过程中,培养运用圆的对称性解决问题的意识。

三、 复习课要实现回眸

学生要根据教师搭建的立体式、生长型构架中的“梯子”,重新认识所要复习的知识,并通过知识的生长过程,让学生拾级而上,看清数学本质,达到一定的认知高度,形成“一览众山小”的体验,切实提高问题解决的能力,进而提升数学素养。

本节课首先通过圆与其他简单图形的关系对圆进行再认识,进一步树立圆的知识体系,形成知识的结构化和体系化。通过对以圆为背景的直线形问题的生成、分析与理解,进一步深刻理解圆的对称性,一方面能运用圆的对称性,提升对圆的再认识,另一方面能够运用对称变化的观点分析和构造图形。

四、 复习课要显现架构

根据所要复习的知识内容和学生已有的认知经验,坚持系统论理论,运用结构化的思维方法,架设生长型路径,开展探究性活动。生长型架构下的数学复习课是一种行之有效的方法,一改惯用的“框图+例题+练习”的单一做法,而是践行“生长数学”的教学主张。

关于圆的复习课,我的生长型架构是:

五、 复习课要经历生长

“新授课育树,复习课育林”,数学教学的价值在于思维教学,思维教学的关键在于创设思维必然的场景,让学生学到具有生长力的数学。让学生从问题中生长思维、从探究中生长学力、从感悟中生长品格、从内化中生长素养。

为达到上述目的,笔者设计了画图、识图、释图、构图、论图五个环节,从而达到了复习的知识在层层推进,学生对圆的认识也在步步生长。

生长点(一):圆的研究方法梳理

在此处角与圆的关系是一个很好的生长点,为此设计了如下教学活动。

1. 画图识图

(1)画出圆与角的关系,如图1:

使学生明确再认识圆的思路和方法。

(2)在图1中识别已学过的圆的内容,并解释。

涉及的相关内容有,圆心角、圆周角、圆周角定理、垂径定理、切线的判定,完成对圆的有关知识重新进行梳理。

生长点(二):针对角与圆的位置关系,选取其中相关联的三种关系图进行再生长。

为此设计了如下教学活动。

2. 释图构图

提出问题:图2中的四边形可不可以是菱形,若不是,需要添加什么条件?

生长点(三):针对上述圆与角的相关联图形变化,添加或改变图中相关量的条件,看看有什么新的发现?经历第三次生长,为此设计了如下教学活动。

3. 构图论图

添加几何条件,生成新的问题:

在生长图3中:若添加∠C为直角,AB为角平分线;

若添加点A、点O、点B共线。

在生长图4中:若P为半圆的中点,P也为AC的中点;

在生长图5中:若P不为半圆的中点,过点P作圆O的切线PE;

①OE与AC平行,

②点E是BC的中点,

③PE=CE,

④四边形POBE可不可以是平行四边形?若不是,需要添加什么条件?

⑤四边形POBE可不可以是正方形?若不是,需要添加什么条件?

⑥四边形AOEP可不可以是平行四边形?若不是,需要添加什么条件?

学生经历观察、分析、推理、论述、表达等过程,从而让学生经历以圆为背景的直线形问题的生长过程,形成对圆的再认识。

六、 復习课要调动思维

美国教育学家克罗韦尔指出:“教育面临的最大挑战,不是技术,不是资源,不是责任感,而是……去发现新的思维方法。”

为了唤醒学生已有的知识,进行深入的数学思维活动。同时促使学生对所学的知识进行比较、分析、提炼,形成自己的观点。提出了如下两个问题:

问题一:你认为圆中什么内容最重要?为什么?

其核心目的是为了促使学生主动建构知识之间的联系,调动学生的思维。

为了将课上研究的问题进一步的延伸,引发学生进一步的思考。

问题二:从本节课所画图形中选择一个图形,结合圆的对称性,添加几何条件,构成一个新的图形,观察、思考、提出新的有价值的问题。

在复习课的教学中要让学生懂得任何方法都是有思维过程的,你所使用的任何方法不能简单地套用,而是要能够解释你选择这个方法的逻辑。所以教师要坚持思维在前方法在后,克服那种见到某种题型就对应一种方法的教学形态。

参考文献:

[1]张鹤.数学复习课如何提高思维品质[J].中国教师报,2016,6(6).

[2]卜以楼.生长构架:复习课的理念创新[J].考试研究,2016,10(4).

[3]卜以楼.让复习课留下一串串生长节[J].中学数学月刊,2013,11(11).

[4]张鹤.如何做一名优秀的中学数学教师[J].中小学教材教学,2016,3(3).

作者简介:

邵海磊,北京市,首都师范大学附属中学。

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