基于《高等数学》高校课堂中美学渗透问题的探讨

◆摘  要：高等数学是许多专业学生的必修课课程之一。将美学贯彻于高等数学的教学课堂之中，能够有效调节课堂的节奏，激发学生的兴趣，并提升学生的数学素养。深入剖析高等数学中所蕴藏的美学价值并探讨当前高等数学教育模式的欠缺之处，由此可以获得将美学思想渗透进入高数课堂的有效途径。

◆关键词：高等数学;美学价值;审美能力;高数课堂

一、高等数学之美

高等数学的架构主要由微积分学、代数学、几何学所构成，其主要内容涉及数列、极限、空间解析几何等多个领域，因而，相较于初等数学而言，高等数学所研究的对象更为抽象和复杂。然而，这并没有阻碍数学家们对于简洁之美的追求，在阐述繁琐复杂的数学问题时，他们始终致力于寻求最为简单的表达方式。

简洁之美几乎贯彻于高等数学研究过程的始终。以空间解析几何中的双曲抛物线为例，数学家们引入了空间向量的概念，用向量坐标（x，y）抽象描述了该曲线上点的位置，并推导出了相应的标准方程[x2a2] - [y2b2] =Z来描述该曲线的形状特征，进而可以通过向量的数量积、向量积、夹角、距离等线性计算，将复杂的几何问题转变为研究该方程的代数问题，从而达到抽象描述和简化讨论的需要。由简单符号和等式所构建的理论体系，为求知者理解空间几何带来了清晰、简单的美学体验。

二、高等数学课堂中美学渗透的难点

（一）课程性质的限制

高等院校美学教育的缺失与整体教育方针的倾向密不可分。在一定程度上，高校的学科定位决定了该学科的发展方向和教学模式。诸多高等院校将高等数学归类为公共基础学科，其教学目标主要侧重于提升学生的数学知识储备以及逻辑思维能力。美学在高等数学课堂中的渗透并没有被视为必不可少的环节，鲜有高校专门开设数学美学类的专业课程，这是高数课堂美学难以渗透的一个重要原因。

（二）课时的限制

高校在进行课时分配的过程中需要经过多番综合的考量，但仍不可避免存在一定的偏颇。以高数而言，许多教师需要在有限的课时内完成繁重的教学任务，不得不对教学内容进行精简和筛选。与此同时，美学在高数课堂的传授情况并没有严格的审查标准和规范细则。因而，很多教师倾向于将美学在高数课堂中的渗透作为调节高数课堂氛围、激发学生兴趣的工具，在课时更为紧张的情况下，甚至不得不缩减美学思想的渗透在高数课堂中所占的比重。

（三）教材的限制

为了方便阐述，在此选用了当前国内采用范围相对较广的同济版《高等数学》进行分析。首先，必须提前赘述的是，任何一本基础型教材的优劣，都不能简单依据个人的观点进行定夺，每个人使用教材的需求和目的不同，最终对于教材的评判也会大相径庭。其次，作为一本延续至今的教育用书，其价值和贡献也是无法泯灭的，该书几近详细的阐述了高等数学所涵盖的所有基础知识点以及常规应用，并合理采编了相应的习题，将高等数学成体系、成逻辑的展现在求知者面前。然而，作为知识的载体，该书并没有完成传递高数美学的任务，总体而言，该书更加偏向于对定理进行理性的阐述，却忽略了解释数学家们在探索、建立、佐证相关定理时的历史诉求和观念态度，因而，无法高效传承高等数学中所蕴藏的美学价值。

三、将美学渗透到高校课堂的途径

（一）追根溯源，融入数学史

将数学史融入高校课堂，能够有效缓解高数在学生眼里晦涩难懂的刻板印象，增添学生求学、求知、求实过程中的美学体验感，进而帮助学生追根溯源，更快的掌握知识的架构。例如在传授无穷这个概念的过程中，从哲学的角度来看，作为思维主体的人类对于事物的认知是有限的，在有限中抽象出无限的概念，本就需要经历一个从无到有的过程，因而，不可避免的存在一定的逻辑难度;另一方面，功利性的学习方式也造成了学生对于概念理解不够透彻的现状，在这种情况下，教师可以引入刘徽和祖冲之的“割圆术”或引入惠施的名言“一日之锤，日取其半，万世不竭”等数学背景来丰富教学内容，通过数学史将抽象的概念转变为真实的情境，辅助学生理解掌握定理的内容和逻辑。

（二）与时俱进，引入多媒体技术

随着科学技术的不断发展和高校基础建设的日趋完善，多媒体设备在高校课堂中并不罕见。相较于传统搭建在黑底白字与教师口述上的授课方式，多媒体能够更加便捷的集文字、图形、声音为一体，化静为动，带给学生最为直接的视听觉冲击，多媒体设备的出现和应用一定程度上弥补了高数课堂美学的缺失。

值得注意的是，多媒体设备始终只能作为教师辅助表达的工具，其背后强大的支撑力来源于教师自身对于高数美学架构的体悟。

（三）创新实践，提升审美能力

無论出于何种需要来获取高数知识，正确的学习过程，本就是理性、感性、审美性和创新性的集合，学生在发现问题、解决问题的过程中所迸发的思维火花，并不亚于任何一场艺术创作。实践创新学习凭借自身所具备的探究性、主体性、实践性等特征，改变高等数学在学生眼中严重晦涩难懂的刻板印象，激发学习兴趣和探索欲望。进而，进一步帮助学生体悟到高等数学所蕴藏的美学价值。

四、结论

高等数学发展至今已形成一个相对完整的理论体系作为支撑，其字符、逻辑等背后所蕴藏的美学价值亦是精彩纷呈。尽管美学思想在高数课堂中的渗透仍存在一定的困难，但只要教师能够明确自身传递美学思想的责任，将高数课堂和美学教育合理的进行衔接，就能够提升学生的数学素养和审美能力。

参考文献

[1]李耿华.高等数学课程在线教学研究[J].现代商贸工业，2020，41（19）：165-166.

[2]朱碧.高等数学中关于定积分的说课方法[J].华章，2012（31）：172.

[3]韩英，李海斌."学导式教学法"在高校《心理学史》教学中的应用研究[J].长江丛刊，2019（27）：123-124.

作者简介

金婷（1983.07—），女，籍贯：江苏南京，学历：理学博士，职称：讲师，主要研究领域：可靠性理论及其应用、最优控制、金融数学，单位：南京林业大学理学院。