初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略

邓剑

摘  要：初中数学教学由于知识难度提升幅度大等原因，对初中学生并不友好，普遍存在学生学习困难，教学进度缓慢等问题。针对这类问题，通过培养学生逆向思维能力能够有效解决，这不仅能够提升课堂数学教学质量，还能够培养学生的数学综合素养，为学生未来学习难度更大的数学知识打下基础。本文将根据在初中数学教学课堂上进行逆向思维教学的实践经验，探索当前我国初中数学教学课堂存在的问题，并简要介绍逆向思维的定义以及培养方法，希望能够为提升学生数学综合素养提供借鉴。

关键词：初中数学教学;学生逆向思维能力;培养策略

逆向思维相对于顺式思维，是一种思维模式。逆向思维同常规思考模式相反，顺式思维是从问题出发，思考问题的答案，而逆向思维是在已经得到答案的情况下反向逆推条件，并进行验证得出相同的答案。逆向思维在初中数学解题中具有良好的作用，包括反证法等数学解题方法都是逆向思维的结果。掌握了逆向思维，从短期来看能够有效提升学生的学习效率以及解题速度，取得良好的成绩，从长期来看也能够锻炼提升学生的辩证思维能力，帮助学生突破传统的思维定式，培养创新思维能力，具有极高的素质教育价值。

一、初中数学教学中培养学生逆向思维能力存在的问题

（一）顺式思维的影响

由于我们从出生以来大多数时间都处在顺式思维的生活环境中，我们在进行数学问题思考时会不自觉地优先使用顺式思维模式，较少或者无法意识到可以运用逆向思维模式尝试解题。在初中数学教学课堂中，经常存在学生只会做自己做过的题目的情况，对考验学生灵活运用数学知识能力的题目，相当一部分学生无法从反面思考，只能生搬硬套定理，不具备逆向思维能力。

（二）传统教学的影响

学生不具备逆向思维能力不仅仅由于生活大环境，还因为我国现阶段的初中数学教学模式不具备培养逆向思维的土壤。在大多数初中数学教学课堂中，老师的教学模式就是先教授数学定理，再通过习题锻炼学生解题能力，缺乏对学生思维能力的引导。这种教学方法的最终结果就是无法培养学生真正的逆向思维能力，学生在面对无法直接套用数学定理进行解答的问题时，不懂得变换角度进行解答，不具备创新思维能力。

二、初中数学教学过程中培养学生逆向思维能力的方法

（一）在课堂学生学习中，培養学生的逆向思维能力

我国数学教学的课本组成通常包括定理、公式以及概念三部分内容。教师在对学生进行教学过程中就应当注意引导学生思考公式定理包含的数学思维，不仅要懂得怎么用，还要学会为什么。

1.从概念入手

教师在进行概念讲解时，应当通过添加逆向思维的题目帮助学生加深对概念的理解，进而掌握灵活运用的能力。例如，概念：如果存在两个三角形的三边成比例，那么称这两个三角形为相似三角形。教师可以出一道题目：已知两个三角形相似，一个三角形边长分别是1cm，3cm，6cm，而另一个三角形仅知其中一条边的长度为8cm，请学生求出这个三角形的三边长。这道题非常考验学生的逆向思维能力以及辩证思维能力。学生们不仅需要反向运用概念推导出三角形三边长，还需要考虑不同成比例情况下的三边长情况，进而得出多个答案。该题目使学生在解题过程中不自觉地运用了逆向思维能力，提升了学生的数学素养。

2.从定理入手

相较于概念，定理在理解难度上较低，使用范围和逆向思维范围都较广泛。但是，教师在进行定理教学时需要注意，不是每一条定理的逆向定理都是成立的。教师在引导学生进行定理理解时也可以充分运用定理的这种特点，让学生们思考某一条定理的反向定理是否合理，并要求学生举出反例。这种类型的题目在初中数学考题中也经常出现，通常出现在选择题选项中，具有很好的锻炼学生逆向思维的效果。教师在教学中也要注意将逆向思维同顺式思维结合，两者比较引导学生明白定理成立与否的原因。

3.从公式入手

逆向思维在公式中的运用也很广泛，而且公式由于其表现形式的特点，较定理和概念都更容易理解。通常来说，只要学生记住了公式，就相应具备了公式的逆向思考能力，教师需要结合实际题目提升学生的公式逆向运用能力，加强教学效果。

（二）在教学方法上培养学生的逆向思维能力

除了从学生的角度考虑逆向教学方法，教师也要改变自己的授课方式，转变为适合学生理解的教学模式。

1.对比教学法

对比教学法的主要原理是教师将题目分别用顺式思维和逆向思维两种解题思路进行解答，并让学生们自行对比哪种思维方法更容易理解，解题速度更快。通过引导学生体会逆向思维在解题上的优势后，学生会在做题时更倾向于采用逆向思维方法。当然，不是所有的题目都适合采用逆向思维法，大部分初中数学习题采用顺式思维法都有着良好效果，教师在教学过程中需要提前说明。

2.反证教学法

反证教学法就是大部分出现在验证答案正确性的题目上。例如，已知一元二次方程的两个解分别为2和4，要求学生运用反向十字相乘法列出算式。这种教学法也体现了上文提到的反向运用公式定理进行解题的思维。

结束语：

总体来看，我国初中数学教学依然面临着学习难度较大，学生厌学情绪较重等问题。这类问题一方面是由于初中数学较小学数学在思维抽象性等方面有较大提高，另一方面是因为初中教学模式没有注重对学生的创新思维进行引导，教师习惯性根据课本知识进行传授，要求学生死记硬背公式定理，无法灵活运用。这不利于学生具备逆向思维等创新思维，无法培养学生的数学素养，需要有关部门予以重视，加强指导，为提升我国初中数学教学质量做出贡献。

参考文献：

[1]孙娇.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略研究[J].亚太教育，2019，03：72.