基于模量反算的共振碎石化沥青加铺结构验算

周亮

(岳阳市公路桥梁基建总公司， 湖南 岳阳 414000)

在中国，对于水泥砼路面的维修，经常是在水泥砼路面上铺筑沥青面层，这样不仅利用了水泥砼路面的强度，同时对环境和交通的影响较小。旧水泥砼路面加铺技术根据加铺材料可分为旧水泥砼上加铺沥青砼路面(“白加黑”)、旧水泥砼上加水泥砼路面(“白加白”)两种，根据旧水泥砼路面的处理工艺可分为板块碎石化、板块注浆稳定两种，其中采用板块碎石化后加筑沥青砼面的工艺称为“白改黑”。经过板块碎石化后直接铺筑沥青面层施工简便，能改善旧水泥砼路面的使用性能，延长其使用寿命，降低维修成本，故应用最多。

在模量反算方面，Chua K. M.采用非线性有限元程序和试差法，对FWD实测弯沉盆数据进行了面层模量反算；孙立军等提出水泥砼路面存在惰性点，并利用该点解决了水泥砼路面模量反算解的唯一性问题，提高了反算精度和速度，同时分析了惰性点位置和弯沉与路面结构参数的关系并给出了相应关系式。但对其结构验算的研究还不够深入。JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》在验算路面设计指标的选择上较原规范有较大调整，增加了沥青混合料层永久变形量设计指标。控制沥青路面车辙量的关键是控制沥青层的永久变形，特别是无机结合料稳定基层和底基层路基的沥青路面，荷载在无机结合料稳定层和路基上反复作用引起的永久变形的累积量不大，仅占路面总车辙的一小部分，可认为永久变形不会发生。路面上的车辙主要是由沥青混合料层的永久变形所引起。对加铺层结构也是如此，验算沥青混合料层永久变形量和层底拉应变对行车舒适性和结构安全至关重要。该文结合实体工程，对共振碎石化加铺结构进行验算，为大修工程的结构选择提供参考。

1 弯沉采集及分析

1.1 工程背景

(1) 工程介绍。以湖南邵阳某高速公路大修工程加铺结构为例，对旧路加铺结构进行结构验算，原路面结构参数见图1(a)。随着使用年限的增加，交通量激增，路面出现了很严重的结构破坏。为保障行车安全，对其进行加铺改造，改造方式是在病害处置的原路面上就地碎石化后加铺沥青层，加铺后结构参数见图1(b)。

图1 路面结构示意图

(2) 交通数据及气象资料。沥青路面设计使用年限为15年，根据交通量OD调查分析，该项目断面大型客货交通量为7 104辆/d，交通量年增长率为7.6%。根据设计资料，方向系数取55.0%，根据《公路沥青路面设计规范》，车道系数取80.0%，则设计车道初始年大型客货日均交通量为3 126辆/d，计算得设计使用年限内设计车道大型客货累计交通量为19 001 411辆，荷载等级为特重。根据《公路沥青路面设计规范》计算得到对应于沥青混合料层永久变形量和层底拉应变的当量设计轴载累计作用次数为1.92×107次，对应于无机结合料层疲劳开裂的当量设计轴载累计作用次数为4.88×107次。

湖南邵阳地处亚热带，属于典型中亚热带湿润季风气候，自然区划属东南湿热Ⅳ5区，沥青路面气候分区属Ⅰ-4区，年均降雨量1 100～1 400 mm，年平均气温16.1～17.4 ℃。其中7月最热，平均气温26.6～28.5 ℃；1月最冷，多年月平均气温为4.7～5.6 ℃。

1.2 模量拟合

利用FWD采集弯沉数据，弯沉检测通常受结构组合、厚度、路基土湿度、各结构层模量、层间连接状态等影响，高速公路大修工程还会受到通行区重型车辆通行的影响。为减少误差，提高数据的可信度，将采集密度设置为每50 m一点，并记录准确桩号和具体位置，在沥青加铺完成后采集C0～C6 7个传感器位置的弯沉，共采集20个位置的弯沉，取其平均值作为测点的弯沉。对比实测弯沉盆数据，根据BISAR程序拟合原理并通过不断调整参数，直至C0～C6传感器位置的弯沉综合误差基本满足要求。弯沉理论值与实测值的对比见表1、图2。

表1 弯沉理论值与实测值对比

图2 弯沉拟合值与实测值对比

由表1和图2可看出：弯沉理论值与实测值拟合较好，且曲线较平缓，可用于后续结构验算的参数选取。依据实测弯沉值通过BISAR程序拟合的模量见表2。

表2 结构层参数及模量拟合结果

2 加铺结构刚度验算

2.1 CMSR程序

加铺结构刚度验算采用CMSR计算。该程序通过在新建或改建的原结构表面进行刚性承载板测试，获得顶面当量刚度后结合加铺层厚度和加铺结构顶面设计弯沉，快速计算加铺层结构刚度需达到的量化指标，还可通过现场刚性承载板测试，经过计算获得加铺层的实际刚度和压实质量。CMSR程序结构为函数式结构，基本命令格式如下：

[Edx]=CMSR(E0,Emin_max，h,p,R,mμ,

wdx,'csust')

式中：E0为旧路表面的当量回弹模量(MPa)；h为加铺层厚度(m)；Emin_max为加铺层模量的拟设计值数组向量(MPa)；p为等效荷载集度(MPa)；R为刚性承载板半径(m)；mμ为旧路表面和新加铺层材料的泊松比，以数组表示；wdx为加铺后结构顶面回弹弯沉的设计值或控制值(0.01 mm)。

2.2 刚度验算

(1) 旧砼板共振碎石化路面当量回弹模量。经实地检测和计算，共振碎石机的振动频率为48 Hz、行进速度为1.3 km/h时，旧砼板共振碎石化路面的顶面回弹模量为541.28 MPa，变异系数为24.5%。共振碎石化加铺结构参数取值见表3。

表3 共振碎石化加铺结构参数取值

(2) 加铺层刚度。将表3中参数输入CMSR程序，输出结果见图3。

图3 共振碎石化加铺结构刚度与弯沉的关系

加铺层拟加铺厚度ha为200 mm，铺筑后顶面设计弯沉为20.1 (0.01 mm)，计算出加铺层材料的刚度不得低于1 128.59 MPa。

3 沥青加铺层厚度拟定与验算

拟定的路面结构方案及各结构层厚度见表4。

表4 路面结构方案及各结构层厚度

根据1.2节拟合结果，水稳基层模量为1 700 MPa，考虑到层间补偿原因，水稳碎石层模量根据设计资料取值，SBS改性沥青SMA-13上面层、改性沥青AC-20C中面层、土基模量和水稳碎石层模量与旧沥青路面直接加铺结构相同。参考规范中路面结构材料取值范围，基质沥青ATB-25层模量取9 000 MPa，共振碎石化层模量参照文献[16]取800 MPa。根据《公路沥青路面设计规范》，需要验算的设计指标为水泥稳定碎石层层底拉应力、沥青混合料层永久变形量和层底拉应变。

3.1 水泥稳定碎石层层底拉应力

目标可靠度和目标可靠指标β分别取95%、1.65，季节性冻土地区调整系数ka取1.0，基准路面结构温度调整系数kTi=1.45，按《公路沥青路面设计规范》计算路面结构的温度调整系数。当量沥青面层换算如下：

9 480.26 MPa

当量基层换算如下：

2 359.06 MPa

无机结合料稳定层疲劳开裂相关参数如下：

AE=0.10λE+0.89=1.292

Ah=0.73λh+0.67=0.905

Bh=0.44ln(λh/0.45)=-0.146

BE=0.15ln(λE/1.14)=0.189

式中：λE为面层与基层当量模量之比；λh为面层与基层当量厚度之比；AE、Ah、BE、Bh为与面层、基层厚度和模量有关的函数。

温度调整系数为：

现场综合修正系数为：

kc=c1ec2(ha+hb)+c3=-1.272

式中：kc为现场综合修正系数；c1、c2、c3为参数；ha、hb分别为沥青混合料层和计算点以上无机结合料稳定层厚度。

按《公路沥青路面设计规范》选取计算点，按照弹性层状体系理论计算水泥稳定碎石层层底拉应力，得σt=0.130 MPa，水泥稳定碎石层疲劳开裂寿命为：

Nf2=kakT210a-b(σt/Rs)+kc-0.57β=

263 908 241.2次≥4.88×107次

水泥稳定碎石层层底拉应力满足设计要求。

3.2 沥青混合料层永久变形量

根据《公路沥青路面设计规范》，基准等效温度Tξ=23.9℃，沥青混合料层永久变形等效温度为：

Tpef=Tξ+0.016ha=27.1 ℃

将沥青混合料层分为8层，其中：40 mm改性沥青SMA-13上面层分为10 mm+15 mm+15 mm 3层；60 mm改性沥青AC-20C中面层分为20 mm+20 mm+20 mm 3层；100 mm基质沥青ATB-25下面层分为50 mm+50 mm 2层。分别计算设计荷载作用下各分层顶部的竖向压应力，8个分层应力分别以P1～P8表示，结果见表5。

表5 各分层顶部压应力计算结果 MPa

计算得ha=200 mm时d1=-3.54，d2=0.635。各分层深度和永久变形综合修正系数kRi见表6。

表6 各分层修正系数计算结果

经测试，试验温度为60 ℃、压强为0.7 MPa、加载次数为2 520 次时，加铺层车辙试验变形深度R0分别为1.65、1.98、2.38 mm。根据以上参数计算各分层永久变形量和沥青混合料层总的永久变形量，结果见表7。

表7 各分层的永久变形量和沥青混合料层的

由表7可知：考虑一定折减系数的沥青混合料层总的永久变形量为11.06 mm<15 mm，满足规范要求。

3.3 沥青混合料层层底拉应变

采用弹性层状体系理论，计算得沥青混合料层厚度为200 mm时沥青混合料层层底拉应变为134.9 με。高速公路目标可靠度和目标可靠指标β分别取95%、1.65，季节性冻土地区调整系数Ka取1.0。当量沥青面层和当量基层换算与水泥稳定碎石层层底拉应力相同。沥青混合料疲劳开裂相关参数如下：

BE=0.14ln(λE/20)=-0.225

Bh=0.23ln(λh/0.45)=-0.076

温度调整系数为：

kT1=AhAEkT11+Bh+BE=0.841

根据施工和试验资料，SMA-13混合料的油石比为5.82%，沥青饱和度VFA=82.5%；AC-20C混合料的油石比为4.50%，VFA=70.6%；ATB-25混合料的油石比为3.8%，VFA=65.2%。沥青混合料层的疲劳开裂寿命为：

8.440

1.92×107次

沥青混合料层的疲劳开裂寿命满足设计要求。

综上，加铺结构半刚性基层层底拉应力、沥青混合料层总的永久变形量满足要求，拟定的加铺层厚度合理。

4 结论

利用FWD对旧水泥砼路面共振碎石化加铺结构进行动态弯沉采集，基于动态弯沉盆数据，运用BISAR程序拟合得到旧水泥砼路面共振碎石化加铺结构各结构层的弹性模量，并应用CMSR程序对加铺结构的刚度进行验算，结果表明：直接加铺结构加铺层材料刚度不得低于1 128.59 MPa，拟定的加铺结构满足刚度要求。

利用BISAR程序拟合所得结构层动态模量，考虑一定折减系数，对沥青直接加铺结构进行验算，结果表明：水泥稳定碎石层层底拉应力、沥青混合料层总的永久变形量及层底弯拉应力均满足设计和规范要求，拟定的加铺层厚度合理。