基于叶型特征的云南特色香蕉叶面积模型分析

只佳增，杜 浩，周劲松，李宗锴，杨绍琼，张光勇，陈伟强

(云南省红河热带农业科学研究所，云南 河口 661300)

叶片是植物进行光合作用和蒸腾作用的主要场所，其面积大小经常作为衡量作物生长发育、营养状况和产量的重要指标，研究香蕉叶面积的测量技术，对香蕉栽培管理和产量预测都具有重要的意义[1-3]。至今已有很多关于香蕉叶面积测量法研究的报道。安佳佳等[4]运用数字图像处理方法研究了粉蕉、红蕉、巴西蕉等7个香蕉品种的叶面积测量方法，建立了香蕉叶面积回归模型。丰锋等[5]在报道香蕉农艺性状与产量的相关性时，也建立了巴西蕉叶长、宽与叶面积的回归模型。刘永霞等[6]建立了不同施肥条件下各生育期巴西蕉叶长、叶宽与叶面积回归模型，认为不同生育期高、低肥叶面积的模型与观测值拟合度较好；同时刘永霞等[7]还报道了几种香蕉叶面积指数与当地积温的关系模型，认为叶面积模型可以模拟巴西蕉叶面积动态变化，也可用于巴西蕉生长与产量的估测。魏守兴等[8]通过对巴西蕉果实采收期倒数7片叶面积与经济性状的相关性分析，探讨了叶面积与各经济性状的相关规律，认为功能叶叶面积与香蕉的产量及经济性状有显著相关性。叶面积的测量方法主要有网格纸法、称重法、叶面积仪法、数字图像处理法、长宽比值法等[9]。其中米格纸法虽然精度高，但速度慢；称重法误差较大，对叶片破坏较大；由于香蕉叶子较大，普通的叶面积仪难以准确测量；数字图像处理法虽精度高、速度快，但技术掌握难、设备维护费用贵等，应用在生产上还存在一定的困难[10]；基于叶型数量特征的长宽比值法即运用叶长宽与叶面积的相关性建立数学模型来估测香蕉叶面积，该方法因测量方便、不损坏叶片、无须昂贵的仪器设备等优点，常运用于生产上测定叶面积。目前，对云南特色香蕉新品种叶面积的模型研究还未见报道。本文拟运用长宽比值法测量香蕉叶面积，对云南特色香蕉新品种叶面积进行回归分析，建立普适性应用模型，为云南地区的香蕉生产提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2017年4月至2019年9月在云南省红河热带农业科学研究所香蕉试验基地进行，该地海拔98 m,年平均气温22.5 ℃，极端最高气温40.9 ℃，极端最低气温1.9 ℃，年平均降雨量1587.3 mm，降雨日长达163 d，为高温高湿气候，土壤为红河流域的冲积的酸性黄色沙壤土，肥力中等。供试品种有红研系列的红研一号、红研二号、红研三号、红研五号、滇蕉一号5个品种的一造蕉、二造蕉。

1.2 方法

1.2.1 定植与栽培管理 试验地内分别定植红研一号(H1)、红研二号(H2)、红研三号(H3)、红研五号(H5)和滇蕉一号(D1)5个香牙蕉(AAA)品种各120株，共600株，面积0.33 hm2,定植株行距为200 cm×240 cm，定植底肥为3 kg/株的有机肥，第一年施用有机肥6.0 kg/株，硫酸钾复合肥(N∶P∶K=15∶15∶15)2 kg/株，每年分3次平均施用；第二年肥料用量和施用方法同第一年。其他管理与蕉农常规田间管理相同。

1.2.2 采样方法 香蕉花芽分化期、成熟期，分别在香蕉园内以随机抽样、单株重复的方法分别对一造蕉、二造蕉的每个品种抽样12株，共取样120株,参照刘永霞等[6]的研究方法，测量倒数第三张叶片叶长(L)、叶宽(W)，叶长不含叶柄。用LA-S植物图像分析仪测量叶面积，由于香蕉叶型过大，每片叶将其分割成若干块分别测量累加得到整片叶的面积(A)，用于建立模型。用相同的方法每个样本随机取样30株，共300株，测量叶长、叶宽、叶面积用于模型检验。

1.3 模型建立

由于不同品种的香蕉叶型具有差异性，但各自均具有相对稳定的叶型及长宽比，为建立一个普适性的香蕉叶面积回归方程，用SPSS 19软件对5个香蕉新品种叶片的长宽比、实测叶面积运用余弦相似性矩阵来评价它们的相似度，从而来评估5个品种用一个普适性回归模型的可靠性。余弦绝对值的范围在[0,1]之间，值越趋近于1，代表2个品种的叶型越相似；越趋近于0，2个品种的叶型越存在随机性[11]。若5个品种的叶存在相似性，则综合5个香蕉品种的叶面积(A)、叶长(L)、叶宽(W)、长宽乘积(P)间的数据进行回归分析，得出相应的普适性模型，并对模型进行差异显著性分析。

1.4 模型检验

采用实测叶面积值(A1)与模拟叶面积值(Ao)，对差异显著的模型进行决定系数(R2)和回归标准误差(Se)比较，其中决定系数(R2)值域[0,1]，在回归模型中用于评估预测值和实际值的拟合程度，R2值越趋近于1，拟合度越高。回归标准误差(Se)用于模型验证，反映了模拟值与实测值的偏离度，其值越小，模型精度越高[12]。公式如下：

式中，A1为实测值，A0为模拟值。

式中，de=A1-A0，Xe为de的平均值，n-1为自由度。

2 结果与分析

2.1 香蕉叶面积模型建立

2.1.1 香蕉叶的长宽比与叶面积的相似性 用SPSS 19软件对5个香蕉新品种叶的长宽比、实测叶面积运用余弦相似性矩阵来评价它们的相似度，由表1、表2可知，各个品种间一造蕉、二造蕉叶的长宽比和叶面积的余弦相似度均趋近于1，表明该试验地内的5个品种叶型具有较高的相似性，建立一个普适性叶面积回归模型具有可靠性。

表2 二造蕉叶型的余弦相似性矩阵

表1 一造蕉叶型的余弦相似性矩阵

2.1.2 香蕉叶面积模型建立 对5个云南特色香蕉品种的叶面积A(cm2)、叶长L(cm)、叶宽W(cm)、长宽乘积P(cm2)间的数据进行回归分析，分别选用一元线性方程、一元二次方程、一元幂曲线方程对所得的香蕉叶面积与叶长、叶宽、长宽乘积进行拟合，得出3种回归模型(表3)。从表3可知，所有模型的相关系数R2和F值均达到极显著水平(P<0.01)，所有模型都可估算香蕉叶面积。进一步对模型进行方差检验表明，一次方程和一元幂曲线方程的系数极显著(P<0.01)，说明一次方程和一元幂曲线方程拟合数据最好。结合相关系数R2和F值的大小(R2越趋近于1，方程拟合数据越相关，F值越大，参与拟合的有效数据越多)可知，二造蕉叶面积回归模型中以长宽乘积P拟合的模型可靠性较以叶长L、叶宽W单独拟合的模型可靠性高。综上可知，以长宽乘积拟合的一元线性方程和一元幂曲线方程的模型最可靠。基于简便性和精确性考虑，每造蕉各选取,2个可靠性最高的模型作为叶面积拟合方程检验。

表3 云南特色香蕉叶面积回归模型

2.2 香蕉叶面积模型检验

将用于检验的实测叶长宽乘积P(cm2)数据分别代入一造蕉和二造蕉叶长宽乘积P的一元线性次方程(A=0.805P-171.33，A=0.836P-1073.421)和一元幂曲线方程(A=0.746P1.006，A=0.401P1.067)得到模拟叶面积，然后用实测叶面积进行模型检验(图1-a、图1-b、图2-a、图2-b)。图1-a是一造蕉叶长宽乘积的一元线性方程，决定系数R2=0.929**，回归标准误差Se=299.687**；图1-b是一造蕉叶长宽乘积的一元幂曲线方程，决定系数R2=0.915**，回归标准误差Se=326.973**；图2-a是二造蕉叶长宽乘积的一元线性方程，决定系数R2=0.965**，回归标准误差Se=399.759**；图2-b是二造蕉叶长宽乘积的一元幂曲线方程，决定系数R2=0.966**，回归标准误差Se=378.773**。统计检验结果表明，一造蕉、二造蕉叶的长宽乘积获得的叶面积模拟值与实测值的决定系数、回归标准误差均达到极显著水平，实测值与模拟值拟合效果均较好。说明利用这2个回归模型来模拟计算云南特色香蕉叶面积均精确、可靠。

图2 二造蕉叶面积实测值与模拟值的比较

3 讨论

香蕉为速生的多年生大型草本作物，叶片是香蕉主要的光合器官和重要的营养器官，其功能叶的光合产物是整个生命周期有机营养主要来源[13,14]，叶面积大小直接影响光能和水分利用效率以及干物质生产和作物产量[15]，与香蕉果实的产量和品质有密切的相关性。长期以来，叶面积是作物营养、生理生化、遗传育种和栽培等研究的重要观测项目之一[16-21]。因此，快速准确地测定作物叶面积显得十分重要。叶面积回归模型在叶面积研究应用中具有很重要的意义，了解叶面积大小就能分析作物的生长活力，对于促进作物生长起到指导作用[22]。模型分析法是一种无损伤估算叶面积的方法，相对于网格纸法、称重法、叶面积仪法、数字图像处理法具有简便、快捷和无损伤的特点，是一种较好的测定香蕉叶面积的方法[4]。本研究通过分析5个云南特色香蕉新品种的一造蕉、二造蕉叶的长宽特征及叶面积的关系，建立并筛选出最佳模型,即一元线性方程Y=aX+b和一元幂曲线方程Y=aXb,经检验，叶面积模拟值与观测值拟合度均较好。

本研究结果表明：二造蕉叶面积回归模型中以长宽乘积P拟合的模型可靠性较以叶长L、叶宽W单独拟合的模型可靠性高。一元线性方程和一元幂曲线方程拟合的模型可靠性较高，一元二次多项式模型的可靠性较低，这与安佳佳等[4]对香蕉叶面积的回归模型中以多项式方程模拟计算的香蕉叶面积精确度更高有所不同，这可能由于不同品种的香蕉叶型差异、生长环境的差异及取样方法不同所致。在用实测叶面积进行模型检验中，实测值与模拟值拟合效果均较好。但一造蕉的拟合度较二造蕉低，究其原因，一造蕉为新栽植株，营养生长期植株的营养需求主要来源于土壤的供给，相同栽培条件下各个幼苗对环境的适应能力也有一定的差异，生长较不稳定，导致成熟期叶型存在差异。而二造蕉幼苗期的营养靠母株供给及土壤吸收，营养丰富，生长较稳定，同种品种植株个体成熟期的叶型差异较小[23-24]。

综上所述，本研究得出的叶面积模型中以长宽乘积拟合的一元线性方程和一元幂曲线方程的模型可靠、精确，而且只需观测叶片长宽，操作简单，对植株无损伤，便于用来预测5个云南特色香蕉新品种叶面积。鉴于计算的简便性，在科研和生产的运用中建议使用一元线性回归模型来估算云南特色香蕉品种的叶面积，即一造蕉叶面积模型为A=0.805P-171.33，二造蕉叶面积模型为A=0.836P-1073.421。因本研究只针对自主选育的5个香蕉品种，该模型运用于其他香蕉品种叶面积的估算的可靠性有待进一步研究。