多措并举，建立数感

吕晓兰

摘要：数感作为中小学数学课程十大核心词之一，是教师在课堂教学中需要关注的内容，同时数与代数领域的内容也是数学学习内容的基础，因此对学生数感的培养应当从小学低年级开始积极渗透，引导学生在学习过程中不断熟悉、加深理解、关注估算，可以帮助学生建立良好的数感，为学习其他部分的课程内容奠定基础，为接下来愈加复杂的熟悉课程学习做好准备。

关键词：数感;第一学段

数感，如果将字面直接拆分来理解，便是“对数的感觉”，数是最常见、最基本的，即使对一个没有学习过数学的人来说，在生活中也无处不在地要接触到数。那么，对小学生而言，到底要对数产生什么样的感觉呢？在《数学课程标准（2011年版）》中对数感这样阐述：数感主要指关于数与数量、数量关系、运算结果的估计等方面的感悟。也就是说，这里的“感”，不仅是一种感觉，更是一种感悟，在有感觉的基础上进行理解。学生建立数感有助于理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。对于小学生来说，数感的培养应当从一年级就开始渗透，贯穿于数学学习的过程中。

一、在熟练中建立数感

对于孩子而言，数感是在熟悉的基础上逐步形成的。一年级的孩子，教师在教学的时候，涉及到数与代数的部分，可以感觉到孩子们的数感似乎“与生俱来”了，孩子在数数的时候，都已经非常熟练，可以轻松快速的用数表示物体的数量，再举出用这个数表示的例子，数序也不会有孩子出错。这也是学生数感的体现，那么刚进入小学，刚正式开始学习数学的孩子怎么能拥有这么好的数感呢？其实是因为所有孩子，在学龄前几乎所有的家长都会教孩子数数，生活中也难以避免的要去数物体的数量。所有的孩子都能获得“拿一个物品数一个数的能力”。所以一开始即使孩子不懂得数是什么，也会在生活中的耳濡目染下一遍遍重复1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。在这样一遍遍数的过程中，感觉就跟着来了，孩子自然懂得用数表示物体的量，数序也自然记住了。而这时候教师的作用便是引导学生在产生感觉的基础上，进一步理解，比如借助计数器理解数序。所以，数感是建立在足够的熟悉基础上形成的。在实际教学中，帮助学生在足够熟悉的基础上稍加引导，使得学生获得对数的进一步理解，是小学生数感培养的实际意义。

二、在理解中建立数感

在曹培英的《跨越断层，走出误区》一书中提出了“数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一，是一种基于数学的或现实的问题情境，解释数和应用数的意识与能力”。学生要获得解释数与应用数的意识与能力，就要建立在对数的理解上。数感就像是对一位朋友不断深入了解之后，不管他穿了什么衣服，你也能在人群中认出他：“哦，原来是你！”在数与代数的内容中，为了避免简单的呈现数太过于抽象与枯燥，经常会将它融入到具体的情境中，这些情境就像是数的外衣，只有对数的知识深入理解了，学生在不断变换外衣的数中，才能一眼识出本质。

在教学的时候要特别注重学生对知识的理解。比如在认识数时，要引导学生，不仅能够认、读数，还要懂得数的含义。重要的是如何让学生理解数的组成，不是通过一遍遍的练习，或者告诉学生十位上是几就是几个十、个位上是几就是几个一，而是要结合图示，如摆小棒、正方体图、计数器等，帮助学生获得数的直观感受，帮助理解。

三、在估计中建立数感

对运算结果进行估计也是学生数感发展的一个重要内容，在学生数学学习中有重要作用，能帮助学生理解，在现实生活中有很多问题不一定要求出具体的结果，存在着许多不一定需要用准确数来表示的情况。学会估算可以帮助学生进一步感受现实生活中数的意义，建立数感。

在二年级下册，孩子第一次遇到用估算解决问题：电话358元，吹风机218元，买这两件商品，500元够吗？有些孩子看到这样的问题，马上想到要两个数相加，再和500元比较一下够不够，但是当他在运算这两个三位数相加的时候会发现有些艰难，因为还没有学到。这时候，数感好的孩子就想到了，不需要计算出实际结果也能判断够不够，因为电话三百多，吹风机二百多，300+200=500，所以带500元肯定不够。在学生解释出为什么不够的时候便是学生数感的体现。当问题升级到，那如果带700元够吗？有的学生是进一步考虑后面两个数位，58和18，即使将他们看成60和20，合起来也就80，再和前面的500元合起来肯定也比700元少，所以一定够。在老师的引导下，他们还可以进一步发现把358看成400，218看成300，在估得这么大的情况下，结果才700，那么实际结果一定比700小。这样的方法比前面的思考更快更简单了。其实学生不管利用什么样的方式，只要能做出合理的判断，就说明了学生的数感已经在这样一次次的思考中得到了发展。当然也需要在一次次熟悉，优化方法的过程中，才能一步步建立。

培养学生的数感，有赖于教师在教学过程中有意识、有目的的引导，正所谓“教者若有心，学者必得益”，教师在教学中注重加深学生对数的熟悉度、理解度以及重视估算，学生的数感就能得以发展提升。

参考文献：

[1] 中華人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社.2012.

[2] 曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[S].上海教育出版社.2017.