自主探究式学法在圆的认识教学中的思考与探索

阿坝藏族羌族自治州黑水县教师进修校

在小学数学圆的认识章节的教学中，如何根据具体内容的特点，结合黑水县藏区孩子的认知实际，有效选择合适的教学方式进行组织教学，是教师培训中面临的实际问题。基于这一认识，在基本概念教学时，创设情境引导学生发现思考，鼓励学生探究合作学习。自己结合教师培训中的有益探索，提出了自主探究式学法。

一、自主探究式学法的内涵及外延

（一）自主探究式学法的定义。

自主探究式，就是在学生已有知识和实践的基础上，在教师的引导下，通过自己主观有目的有步骤的认识与思考，得出新知识的学习方法。如，小学数学“图形的认识与测量”的理解特征，即要通过学生主观学习，得出对于圆的认识的过程。它的特点是自主思考、探究发现、系统认知。

（二）自主探究式学法遵循的原则

1.学生为本。小学数学教师培训的根本目的是为了学生的发展，培训效果的最终落点也是学生的发展。要围绕学生的全面发展及数学核心素养培育，来设计教师培训课程，旨在通过教师专业素养的不断提升，帮助学生获得知识与技能，感悟数学思想，积累数学活动经验，形成与发展数学核心素养。

2.启智为上。数学是思维的体操，要充分考虑培育与发展学生的观察能力、分析能力、判断能力、反思能力等。通过有效的组织教学，教给学生心得知识，提升学生的能力。

3.练习为线。任何新知识的获得，都是在原有知识经验上的累积与提高，这些都要通过练习来获得。在小学数学圆的认识学习中，无论是学生原有对圆的直观形象认识，还是提升对圆的特点等全面的认识，都要通过练习来逐步系统认知。

（4.运用为标。教学方法的新颖化，教学手段多样化，最终目的都是为了让学生发现问题、提出问题、解决问题，能运用所学知识解决生活中所遇到的问题。）

（三）自主探究式学法在实践中的重要性

根据小学数学的培训目标要求，1.理解《课程标准》对图形的性质与分类、图形的测量的整体要求，理解教材相关内容的表述及教材的编写意图。2.理解图形的性质、分类、测量的抽象与表达，理解度量的本质及其重要性。3.理解几何直观和空间想象力的内涵及其教育价值。学生发展核心素养与数学学科核心素养的价值，如何理解数学学科核心素养，如何在教学中关注培养数学学科核心素养。

足见，自主探究式学法在小学数学课堂教学实践中非常重要。

二、自主探究式学法在圆的认识教学中的思考

（一）自主探究活动一：我会画

1.师：同学们咱们刚才从生活中找到了许多圆形，昨天老师布置了作业让你们想办法在纸上画一个圆，再剪下来。完成没有？

师：谁来说一说你是怎么画的？

生：用圆柱（盘子、碗等）画的。生：利用三角板里圆形画的。

师：就地取材，挺好！…（可能会有学生提出用圆规画圆的方法，不用回避，说明这种方法将在后面学习。）

2、请学生动手把圆对折展开再对折……

师：听口令：把圆片对折一次，展开。你发现了什么？

生：一条折痕 生：一条线段

师：再对折一次，展开，你又发现了什么？

生：这些折痕相交于一点 生：中心点

师：这个交点，我们给它取个名叫做圆心，圆心一般用字母O 表示。板书：圆心

3、认识直径和半径。(课件展示)

师：用笔画出一条你喜欢的线段，你发现了什么？

师：（指着屏幕）通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用字母“d”表示，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。出示课件演示

生：读直径、半径的定义 师：完善圆，标出圆心、直径、半径

师：把你的圆形再对折几次，你发现了什么？

生：有无数条直径和半径 师：在几个圆里？

生：同一个圆里。

师：出示课件（演示同一个圆里有无数条直径和半径）

4、探究圆的特征。

师：学到现在，圆的各部分名称我们都知道了。但是直径、半径之间还藏着一些秘密呢？同学们让我们一起动手来探究吧！

【设计意图】组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品，让学生自己感知这样的画圆方法存在着一些局限。

（二）活动二：量一量、比一比

小组讨论：同一圆里，半径、直径之间有什么关系？完成学习单上的第一题，课件出示活动要求。

生：我们小组发现，同一圆里所有的半径或直径长度都相等。

师：用圆形纸片边演示边强调前提条件：在同一圆里

生：我们小组还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：你们是怎么发现的？课件展示

小结：得出结论：在同一个圆里，d=2r、r=

师：同学们的发现非常精彩，表现都很好，学到现在我们已经了解了圆的一些特征，那怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？接下来我们学习画圆。

【设计意图】组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品，培养学生的动手能力。在“做”数学的过程中“学”圆的各部分的名称及直径和半径之间的关系。培养了孩子们的动手能力、思考能力及语言表达能力。通过两个大小不同的圆的直径和半径比较，让学生理解所有的直径相等或所有的半径相等及直径是半径的两倍，满足的前提条件必须是同一个圆或者等圆。

（三）活动三：找圆心（小组合作）

(1)出示一个圆形纸片，提出问题

师：圆画好了，不过老师也遇到一个麻烦——找不到圆心了，你能帮老师想办法解决吗？

(2)学生独立思考。

(3)汇报，解释：对折再对折能找到圆心。

(4)继续设问：如果是一个圆形硬币，折不了，能找圆心吗？（引出直径就是圆内最长的线段）出示课件演示

【设计意图】让学生动手画圆，在“做”数学的过程中“学”画圆。培养了孩子们的动手能力、思考能力及语言表达能力。通过分享画圆的心得，明确圆的半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。

三、自主探究式学法在圆的认识教学中的探索

自主探究式学法在圆的认识教学中，有着积极的思考意义。圆是一种生活中常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。本节课在设计中立足于学生认知、情感、态度等方面的发展，充分联系生活实际，经历探究过程以构建知识，掌握解决问题的方法。在教学中我主要通过“画一画”“折一折”等具体活动，让学生观察折痕和折痕的交点，交流发现，知道圆心特征，理解明确圆心、半径和直径的意义，认识了圆的各部分名称，学生动手画、测量，明确在同一个圆内直径、半径长度的特点及关系，掌握了画圆的方法，初步学会了用圆规画圆，进而完成了教学目标。此外，在课堂上我以学生为主体，给学生以开放、活跃的氛围，最大程度地调动了学生的主观能动性。不足之处，没有充足的时间让学生画圆。

自主探究式学法在图形的认识与测量内容教学设计时，不仅能深入分析教学内容的知识来源、数学本质、蕴含的数学思想等，还能熟悉学生的学习基础、思维特点等；能基于对《课程标准》、教材及学生的理解，合理确定有梯度的教学目标，设计多样的、适切的、有针对性的教学活动及变式练习，帮助学生学习、巩固及运用；教学设计预留生成的空间，教学策略多样丰富，便于教学时及时了解学生情况并随之进行调整。

综上所述：自主探究式学法在小学数学圆的认识的课堂实践中，结合藏区孩子的认知实际，做了有益的探索。摸索出了适合孩子成长与发展的学法，调动了孩子学习数学的积极性，提高了小学数学课堂教学效益。