挖掘教材内涵 注重“四基”“四能”
——以幂函数的教学为例

邹信武

(广西南宁市第三中学，530021)

前不久,笔者参与了一次同课异构教学研讨活动,执教内容是人教A版《数学》教材必修1中幂函数的内容.课后又与另外两位老师进行了交流，对本节课的教学,感触颇深．

在教材中,学生在学习函数概念和性质,研究指数函数和对数函数,充分了解指数函数与对数函数性质的基础上,再来学习幂函数．从教学顺序上来看,学生学习了两个重要的初等函数之后,幂函数是否也是仅仅作为一个重要初等函数介绍呢?

再回头分析这一学习过程,在通过观察函数解析式运算得到函数的定义域,通过奇偶性的定义判断出它的奇偶性,通过作图,得到函数的值域和单调性．在这个过程中,函数单调性的获得,是通过不完全归纳法,而且这样的归纳法在对数函数中已使用了一次,这就很容易让学生产生一个误区,认为这样归纳出的结论都是正确的!当然,这也与对高一学生而言直接使用单调性定义判断指数函数和对数函数的单调性确有难度有关．

在明确幂函数的作用之后,还可以思考一个问题,由幂函数既然可以归纳得到研究一般函数的“套路”,是不是可以调整它的位置,让学生学习了幂函数再去学习指数函数和对数函数呢?令人高兴的是,在人教A版教材必修1(2019)教材中,已经对这个问题作了回答．在新教材中,幂函数属于第三章“函数的概念与性质”的内容，该章包含四个小节:3.1函数的概念及其表示；3.2函数的基本性质；3.3幂函数；3.4函数的应用(一).第四章是指数函数与对数函数．这个调整上,恰好契合了之前面的分析,幂函数可以作为研究函数的“样板”应用在其他函数上．

新课改要求注重“四基”“四能”,要求提升学生的数学学科核心素养.落实这些要求是一个长期的过程．在教学中,理解好教材,用好教材是教师做好教学的第一步．幂函数这节课中小小的例题,隐含了编写者的深刻用意.对教师而言,多学习,更新教学理念,才能更好地利用教材的呈现方式,合理地安排和调整课堂教学,进而提升学生的能力．